K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2018

A B C D M H G F

vì AB // DC , AD //GH

=> AGHD là hbh =>AG=DH

TT TA ĐƯỢC FC=MH ;MG=BF

VÍ ΔAGM ∼ ΔCFM theo a

=>\(\dfrac{AG}{CF}=\dfrac{MG}{MF}\)

MÀ AG=DH; FC=MH ;MG=BF

=>\(\dfrac{DH}{MH}=\dfrac{BF}{MF}\) (1)

MF//HC=> GÓC MFB=GÓC DCF

TA LẠI CÓ GH //BC=> GÓC DCF= GÓC DHM (2)

TỪ (1) VÀ (2)

=> ΔDHM ∼ Δ BFM (c-g-c)

=> góc MDC =góc MBF

từ đó => góc MDC =góc MBC (đpcm)

18 tháng 3 2018

@Phùng Khánh Linh, Nhã Doanh, Mashiro Shiina, Akai Haruma, Hoàng Anh Thư, ngonhuminh, Nguyễn Thanh Hằng, Cold Wind, Đời về cơ bản là buồn... cười!!!, Phạm Nguyễn Tất Đạt, kuroba kaito, nguyen thi vang, Mến Vũ, Nguyễn Huy Tú, ...

Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song...
Đọc tiếp

Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. 

a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1

b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.

Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.

a) Chứng minh CF = DK

b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.

Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.

Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.

Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.

6
17 tháng 3 2020

Bài 6 :

Tự vẽ hình nhá :)

a) Gọi O là giao điểm của AC và EF

Xét tam giác ADC có :

EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)

Xét tam giác ABC có :

OF // DC

=> CF/CB = CO/CA (2)

Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm

Bài 7 :

A B C D G K M F E

a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)

Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG

Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM 

=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD

Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È

=> CF = DK ( đpcm )

Bài 8 : 

A B C M N 38 11 8

Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )

Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :

AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38

=> 1140 = 19.AN + 722

=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )

=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )

4 tháng 2 2020

chắc sang năm mới làm xong mất 

11 tháng 3 2020

bạn tự vẽ hình nhé:

trên tia GE lấy T sao cho ET=HF

từ HF//AB,GE//AB

=>HF//GE =>^CFH=^FEG=^BET

=> chứng minh được tam giác HFC= tam giác TEB (c.g.c)

=>EG+ET=EG+HF (1)

ta lại có GT//AB và AG//BT (bạn tự chứng minh nhé)

=>^TGB=^GBA và ^AGB=^GBT (2 cặp góc so le trong)

=> chứng minh được tam giác GBA= tam giác BGT(g.c.g)

=>AB=GT=GE+ET=EG+HF (theo (1))

=> AB=EG+HF

11 tháng 3 2020

A B C E F H G M

Từ E kẻ EM //AC (M thuộc AC)

suy ra góc MEB = góc ACF ( đồng vị)

Lại có FH // AB (GT) suy ra góc HFC = góc ABE (đồng vị) 

Xét tam giác MBE và tam giác HFC

có óc MEB = góc ACF (CMT)

BE=CF ( GT)

 góc HFC = góc ABE (CMT)

suy ra tam giác MBE =  tam giác HFC (g.c.g)

suy ra BM = HF (hai cạnh tương ứng)  (1)

Xét tam giác AEM và tam giác EAG

có góc MAE=góc AEG (so le trong vì AB // EG)

AE chung

góc GAE = góc MEA (so le trong vì ME // AG)

suy ra tam giác AEM = tam giác EAG (g.c.g)

suy ra AM = EG (hai cạnh tương ứng)  (2)

MÀ AB = AM + BM  (3)

Từ (1) và (2) , (3) suy ra AB = EG + FH

4 tháng 10 2019

a

) x O y M A B d

b

A O B m C n D M

c

A B C d 1 2 d D

d

A B C

ĐÃ VẼ LẠI 2 LẦN.LẦN NÀY LÀ LẦN 3

=> CUỘC ĐỜI ĐEN NHỌ CỦA COOL KID :V

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC

1
22 tháng 11 2019

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath