K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét (O) có 

ΔNEI nội tiếp đường tròn

NI là đường kính

Do đó: ΔNEI vuông tại E

hay NE⊥MI

Xét (O) có 

ΔNDI nội tiếp đường tròn

NI là đường kính

Do đó: ΔNDI vuông tại D

hay ID⊥MN

b: Xét ΔMNI có 

ID là đường cao ứng với cạnh MN

NE là đường cao ứng với cạnh MI

NE cắt ID tại H

Do đó: MH⊥NI

a: Xét (O) có

ΔNEI nội tiếp đường tròn

NI là đường kính

Do đó: ΔNEI vuông tại E

Xét (O) có 

ΔNDI nội tiếp đường tròn

NI là đường kính

Do đó: ΔNDI vuông tại D

8 tháng 9 2021

\(a,\)Gọi tâm đường tròn đường kính NI là O

Ta có \(OE=OD=ON=OI\left(=R\right)=\dfrac{1}{2}IN\)

\(\Rightarrow\Delta INE,\Delta IND\) lần lượt vuông tại \(E,D\)

\(\Rightarrow NE\perp MI,ID\perp MN\)

\(b,\) Tam giác MNI có NE, ID là đường cao; H là giao điểm NE và ID nên H là trực tâm

\(\Rightarrow MH\) là đường cao thứ 3

\(\Rightarrow MH\perp NI\)

Câu 1: 

a: Xét (\(\dfrac{NI}{2}\)) có

ΔNEI nội tiếp đường tròn

NI là đường kính

Do đó: ΔNEI vuông tại E

Xét \(\left(\dfrac{NI}{2}\right)\) có

ΔNDI nội tiếp đường tròn

NI là đường kính

Do đó: ΔNDI vuông tại D

b: Xét ΔMNI có 

NE là đường cao ứng với cạnh MI

ID là đường cao ứng với cạnh MN

NE cắt ID tại H

Do đó: MH\(\perp\)NI

10 tháng 9 2021

a: Xét (O) có

ΔNEI nội tiếp đường tròn

NI là đường kính

Do đó: ΔNEI vuông tại E

Xét (O) có 

ΔNDI nội tiếp đường tròn

NI là đường kính

Do đó: ΔNDI vuông tại D

HT , đúng thì k nhé

NV
5 tháng 1

Đề bài sai nhiều quá, em kiểm tra lại câu a là ON hay MN, và câu b là ON hay MN?

5 tháng 1

À câu a) OK vuông góc MN

b) MN là phân giác HMK

Em xl😓

31 tháng 3 2023

CÂU d làm chx ạ 

 

31 tháng 3 2020

a) Xét tam giác PNK vuông tại P và tam giác INK vuông tại I có:

\(\widehat{N}=\widehat{K}\)(tam giác MNK là tam giác cân)

NK:chung

Suy ra \(\Delta PNK=\Delta INK\)(cạnh huyền-góc nhọn)

=>PN=IK(1)

Mà do MNK cân tại M nên MN=MK(2)

Từ (1) và (2), suy ra MI=MP

b)Từ a) ta suy ra: \(\widehat{HNK}=\widehat{HKN}\)(hai góc tương ứng)<=> \(\widehat{IKH}=\widehat{PNH}\)

Xét tam giác PHN vuông tại P và tam giác IHK vuông tại I có:

\(NP=IK\left(cmt\right)\)

\(\widehat{IKH}=\widehat{PNH}\)(cmt)

Suy ra:....(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

=>HP=HI

Xét tam giác PMH và tam giác HMI có:

MH:chung

MP=MI(cmt)

HP=HI(cmt)

Suy ra:....(c-c-c)

=> \(\widehat{PMH}=\widehat{IMH}\)(hai góc tương ứng )

=>MH là tia phân giác của góc M

c) Từ b) suy ra MP=MI(2 cạnh tương ứng)

=>PMI là tam giác cân

Xét tam giác PMI có:

\(\widehat{P}=\widehat{I}=\frac{180^o-\widehat{M}}{2}\left(1\right)\)

Xét tam giác MNK có:

\(\widehat{K}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{M}}{2}\left(2\right)\)

=>\(\widehat{K}=\widehat{N}=\widehat{P}=\widehat{I}\)

Mà các cặp góc này ở vị trí đồng vị nên PI//NK

9 tháng 5 2023

loading...  

a) Xét hai tam giác vuông: ∆IMN và ∆IKN có:

IN chung

MNI = KNI (do NI là phân giác của ∠MNP)

⇒ ∆IMN = ∆IKN (cạnh huyền - góc nhọn)

b) ∆IKP vuông tại K

IP là cạnh huyền nên IP lớn nhất

IK < IP (1)

Do ∆IMN = ∆IKN (cmt)

⇒ MI = IK (2)

Từ (1) và (2)⇒ MI < IP

c) Xét hai tam giác vuông: ∆IKP và ∆IMQ có:

IM = IK (cmt)

∠PIK = ∠MIQ (đối đỉnh)

∆IKP = ∆IMQ (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ KP = MQ (hai cạnh tương ứng)  (3)

Do ∆IMN = ∆IKN (cmt)

⇒ MN = KN (hai cạnh tương ứng)   (4)

Từ (3) và (4) ⇒ KN + KP = MN + MQ

NP = NQ

⇒ ∆NPQ cân tại N

Lại có NI là phân giác của ∠MNP

⇒ NI là phân giác của ∠QNP

⇒ NI cũng là đường cao của ∆NPQ (tính chất tam giác cân)

⇒ ND ⊥ QP

9 tháng 5 2023

Giúp vs ạ mình đang cần gấp