Bài 1: Cho △ABC vuông cân tại C. Từ C kẻ 1 tia vuông góc vs đg trung tuyến AM cắt AB ở D .Kẻ CH vuông góc vs AB

0

L

Linh

18 tháng 2 2018

Bài 1: Cho △ABC vuông cân tại C. Từ C kẻ 1 tia vuông góc vs đg trung tuyến AM cắt AB ở D .Kẻ CH vuông góc vs AB; CH cắt AM ở G a.CMR: GD//BC

b.tính tỉ số của\(\dfrac{BD}{DA}\)

Bài 2: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB và AC lấy điểm M và N.Từ M vẽ 1 đg thẳng song song vs AC cắt BN tại D.Từ N vẽ 1 đg thẳng song song vs AB cắt CM tại E.CMR : DE//BC

0

PB

Phạm Bá Gia Nhất

10 tháng 2 2019

Cho tam giác ABC vuông cân tại C, trung tuyến AM.Qua C, kẻ đg thẳng vuông góc vs AM cắt AB tại D. C/m AD = 2BD

1

B

♥✪BCS★Tuyết❀ ♥

10 tháng 2 2019

Giả sử CD cắt AM tại H
Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại P
Ta có:
tg CHM = tg BMP
=> HM=MP
Do BP// CD => AD/AB = AH/AP (*)

Giả sử AC =a
Mặt khác xét tg vuông ACM, đường cao CH ta có:
1/CH^2 = 1/AC^2 + 1/CM^2 = 1/a^2 + 1/(a/2)^2 = 5/a^2
=> CH^2 = a^2/5
Do CH^2 = AH.HM
=> AH.HM = a^2/5 (**)
mà AC^2 = AH.AM =a^2 (***)

Chia (**) và (***) => HM/AM = 1/5
=> HM = AM/5
=> HP/2 = (AP -MP)/5 = (AP -HP/2)/5

=> HP = 1/3AP => AH = 2/3AP
Từ (*) => AD/AB =2/3 => AD= 2AB/3
=> DB= AB/3
=> AD = 2BD

NA

Ngọc ANh

14 tháng 2 2018

cho tam giác ABC vuông cân tại C. Từ C kẻ một tia vuông góc với đường trung tuyến AM cắt AB ở D. Kẻ CH vuông góc với AB(H thuộc AB) CH cắt AM tại G

a, CMR : GD//CB

b, tính tỉ số BD/DA

1

NN

NGUYỄN NGỌC CHÍNH

25 tháng 2

Để tính tỷ lệ DABD trong tam giác vuông cân ABC, chúng ta cần sử dụng định lí đồng dạng tam giác.

Gọi E là trung điểm của BC, M là trung điểm của AC. Theo định lí đồng dạng tam giác, ta có:

△ABD∼△AMC

Bằng cách này, chúng ta có:

DA/BD=AC/MC

Nhưng MC là trung tuyến của tam giác ABC, vì vậy MC bằng một nửa độ dài AB.

Vậy nên:

DA/BD=2/1

Do đó, BD chiếm một nửa độ dài của DA trong tam giác ABC vuông cân ở C.

DL

Đào Lynh

31 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AC tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.

a, C/m AM vuông góc với EF.
b, Từ B kẻ đg thg vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C, 2 đg thg này cắt nhau tại D. C/m A,M,D thẳng hàng.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 8 2021

a: Xét ΔMEB vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có

MB=MC

\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)

Do đó: ΔMEB=ΔMFC

Suy ra:ME=MF và EB=FC

Ta có: AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà AB=AC

và EB=FC

nên AE=AF

Ta có: AE=AF

nên A nằm trên đường trung trực của FE(1)

Ta có: ME=MF

nên M nằm trên đường trung trực của FE(2)

từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của FE

hay AM\(\perp\)FE

DH

Đồng Hồ Cát 3779

1 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ trung tuyến AM.Từ M kẻ ME vuông góc vs AB tại E, kẻ MF vuông góc vs AC tại F

a,C/m:tam giác BEM=CFM

b, C/m: Am là trung trực của EF

c,từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs AB tại B,từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs AC tại C,hai đường này cắt nhau tại D.C/m: A,M,D thẳng hàng

Ai giúp tớ vs!Trình bày cả bài thì càng tốt,nếu ko làm câu c thôi cx dc!

#Toán lớp 10

2

NM

nguyen minh phuong

1 tháng 5 2016

mik nghĩ câu a.b. bn làm đc,

c,BM=MC(AM là trung tuyến )=>AM c~ là đường cao(đặc biêt của tam giác cân) (1)

xét 2 tam giácvuông BDM và ta giác vuông CDM

MD chung,

MB=MC(trung tuyến AM)

=>2 tam giác vuông BDM=CDM(2 cạnh góc vuông)

=>DM là trung tuyến của BC (2)

từ 1 và 2,ta thấy A,M,D đều thuộc trung tuyến của BC,=>A,M,D thẳng hàng

mik làm sai ở đâu thì nhắc nha

Đúng(1)

NM

nguyen minh phuong

1 tháng 5 2016

có bn nào lp 7 ko???

Đúng(1)

DT

Đỗ Thị Dung

9 tháng 2 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đg thẳng d vuông góc vs AM. Qua M kẻ các đg thẳng vuông góc vs AB và AC, chúng cắt d theo thứ tự ở D và E. CMR:

a, BD// CE

b, DE= BD+CE

0

LP

Lê Phương Linh

21 tháng 8 2018

Cho tam giác ABC cân tại A, Trung tuyến AM. Vẽ MH vuông góc vs AB tại H MK vuông góc vs AC tại K. CMR

a) BH = CK

b) AM kaf đường trung trực của HK

c) Từ B và C kẻ đường thẳng vuông góc vs AB và AC , chúng cắt nhau tại D . CMR A, M, D thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ trung tuyến AM.Từ M kẻ ME vuông góc vs AB tại E, kẻ MF vuông góc vs AC tại Fa,C/m:tam giác BEM=CFMb, C/m: Am là trung trực của EFc,từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs AB tại B,từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs AC tại C,hai đường này cắt nhau tại D.C/m: A,M,D thẳng hàngAi giúp tớ vs!Trình bày cả bài thì càng tốt,nếu ko làm câu c thôi cx...

0

H

Hana_babla97

1 tháng 5 2016

Đọc tiếp

3

ZP

zZz Phan Cả Phát zZz

1 tháng 5 2016

a) C/m:tam giác BEM=CFM

Vì tam giác ABC cân tại A có :

=) đường trung tuyến AM

=) AM cũng là đường p/giác của tam giác ABC

=) ME = MF

Xét tam giác BEM ( E = 90 độ ) và CFM ( F = 90 độ ) có :

ME = MF ( Cmt )

BM = MC ( gt )

=) tam giác BEM=CFM ( ch - cgv )

b) C/m: Am là trung trực của EF

Ta có:

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

mà EB = FC ( vì tam giác BEM=CFM )

=) AE = AF

Ta có :

AE = AF ( Cmt )

=) A thuộc đường trung trực cùa tam giác ABC (1)

EB = FC ( Cmt )

=) E thuộc đường trung trực cùa tam giác ABC (2)

Tứ (1) và (2)

=) AE là đường trung trực của EF

c) C/m: A,M,D thẳng hàng

Xét tam giác ABC cân tại A có :

Đường cao CC cắt đường cao BB tại D

=) D là trực tâm của tam giác ABC

mà AM đi qua trực tâm D

=) AM cũng là đường cao của tam giác ABC

=) A,M,D thẳng hàng

=) ĐPCM

NC

NhOk ChỈ Là 1 FaN CuỒnG CủA KhẢi

1 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ trung tuyến AM.Từ M kẻ ME vuông góc vs AB tại E, kẻ MF vuông góc vs AC tại F

a,C/m:tam giác BEM=CFM

b, C/m: Am là trung trực của EF

c,từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs AB tại B,từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs AC tại C,hai đường này cắt nhau tại D.C/m: A,M,D thẳng hàng

Ai giúp tớ vs!Trình bày cả bài thì càng tốt,nếu ko làm câu c thôi cx dc!

Toán lớp 7

DV

Đào Văn Khang

26 tháng 1 2017

cho tam giác vuông cân abc tại c trung tuyến am qua c kẻ đg thẳng vuông góc với am cắt ab tại d cm ad =2bd

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD = CE. Từ D kẻ đg vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ đg vuông góc với BC cắt AC ở N.a) Chứng minh MD = NEb) MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE.c) Từ C kẻ đg vuông góc với AC, từ B kẻ đg vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đg trung trực của BC.Help...

0

CN

Chi Nguyễn

29 tháng 2 2020

Đọc tiếp

2

NP

Nguyễn Phương Uyên

29 tháng 2 2020

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc ABC = góc ACB (đl)

góc ACB = góc ECN (đối đỉnh)

=> góc ABC = góc ECN

xét tam giác BDM và tam giác ECN có : BD = CE (gt)

góc MDB = góc CEN = 90

=> tam giác BDM = tam giác ECN (cgv-gnk)

=> DM = EN (đn)

b, MD _|_ BC (gt)

NE _|_ BC (gT)

=> MD // EN (Đl)

=> góc DMI = góc INE (slt)

xét tam giác DMI và tam giác ENI có : góc MDI = góc NEI = 90

MD = EN (Câu a)

=> tam giác DMI = tam giác ENI (cgv-gnk)

=> DI = IE (đn) mà I nằm giữa D và E

=> I là trđ của DE (đn)

c, xét tam giác ABO và tam giác ACO có : AO chung

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gT)

góc ABO = góc ACO = 90

=> tam giác ABO = tam giác ACO (ch-cgv)

=> BO = CO (đn)

=> O thuộc đường trung trực của BC (đl)

AB = AC (cmt) => A thuộc đường trung trực của BC (Đl)

=> AO là trung trực của BC

AZ

Agatsuma Zenitsu

29 tháng 2 2020

Hình tự vẽ nha.

a, Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta NEC\)có:

\(CE=BD\left(gt\right)\)

\(\widehat{NEC}=\widehat{MDB}=90^0\)

\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(=\widehat{ACD}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta NEC\left(cgv-gnk\right)\)

\(\Rightarrow MD=EN\left(2c.t.ứ\right)\)

b, Xét \(\Delta MID\)và \(\Delta NIE\) có:

\(\widehat{MDI}=\widehat{NEI}=90^0\)

\(EN=MD\left(cmt\right)\)

\(\widehat{MID}=\widehat{NIE}\left(đ.đ\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MID=\Delta NIE\left(cgv-gn\right)\)

\(\Rightarrow ID=IE\left(2.c.t.ứ\right)\)

\(\Rightarrow I\) là giao điểm của \(DE\)

c, Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta ACO\) có:

\(AB=AC\)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)

\(AO\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\text{}\)\(\Delta ABO=\Delta ACO\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\left(2g.t.ứ\right)\)

\(\Rightarrow AO\)là đường phân giác trong \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow AO\) là đường trung trực của \(BC\)