cho: (P) : \(y=2x^2\)
cho (d) \(y=-mx+2m+1\)
tim m de (P) va (d) cat nhau tai 2 diem phan biet co hoanh do x1,x2
thoa man: \(2\left|x1\right|=3\left|x2\right|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
19 tháng 12 2023
Để (d) cắt (d') tại một điểm nằm trên trục tung thì:
m - 4 = 2
⇔ m = 6
Vậy m = 6 thì (d) và (d') cắt nhau tại một điểm trên trục tung
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2019
Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2+2ax+4a=0\)
\(\Delta'=a^2-4a>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a< 0\\a>4\end{matrix}\right.\)
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2a\\x_1x_2=4a\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=3\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=9\)
\(\Leftrightarrow4a^2-8a+8\left|a\right|=9\)
- Với \(a>0\) \(\Rightarrow4a^2=9\Rightarrow a^2=\frac{9}{4}\Rightarrow a=\frac{3}{2}< 4\left(l\right)\)
- Với \(a< 0\Rightarrow4a^2-16a-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{2}\\a=\frac{9}{2}>0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=-\frac{1}{2}\)
N
2
T
7 tháng 12 2017
đường thẳng y=(m-2)x+m (m khác 2) cắt đường thẳng y=2x-1
\(\Leftrightarrow m-2\ne2\Leftrightarrow m\ne4\)(thỏa mãn điều kiện của m)
đường thẳng (d) cắt đường thẳng y=2x-1 tạo điểm có hoành độ bằng 1
\(\Rightarrow x=1;y=0\) Thay vào hàm số y=(m-2)x+m, ta được:
\(0=\left(m-2\right)\cdot1+m\)
\(\Leftrightarrow m-2+m=0\)
\(\Leftrightarrow2m=2\Leftrightarrow m=1\)(thỏa mãn điều kiện của m)
vậy m=1 thì đồ thị hàm số y=(m-2)x+m cắt đường thẳng y=2x-1 tại điểm có hoành độ bằng 1
7 tháng 12 2017
đường thẳng y=(m-2)x+m (m khác 2) cắt đường thẳng y=2x-1
⇔m−2≠2⇔m≠4(thỏa mãn điều kiện của m)
đường thẳng (d) cắt đường thẳng y=2x-1 tạo điểm có hoành độ bằng 1
⇒x=1;y=0 Thay vào hàm số y=(m-2)x+m, ta được:
0=(m−2)⋅1+m
⇔m−2+m=0
⇔2m=2⇔m=1(thỏa mãn điều kiện của m)
vậy m=1 thì đồ thị hàm số y=(m-2)x+m cắt đường thẳng y=2x-1 tại điểm có hoành độ bằng 1
HD
17 tháng 12 2017
1) gọi đường thẳng cần tìm là y=ax+b(d1)
vì đt d1 vuông góc vs đt y=2x-1 nên:
a.2=-1 <=> a= \(\dfrac{-1}{2}\)
vì đt d1 đi qua điểm M (-1;1) nên ta có pt:
1=\(\dfrac{-1}{2}\) .(-1)+b <=> b=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy h/s cần tìm là y=\(\dfrac{-1}{2}\) x+\(\dfrac{1}{2}\)
2) gọi đường thẳng cần tìm là y=ax+b(d)
vì đt d // đt y=3x+1 nên:
a=3
vì đt d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 nên : b=4
vậy h/s cần tìm là y=3x+4
3) đk :m\(\ne\)2
vì đt y=2x-1 cắt tại tung độ tại điểm có tung độ bằng -x nên ta có pt :
-x=2x-1 <=> x=\(\dfrac{1}{3}\)
Ta có đt y=mx+1 cắt tại tung độ tại điểm có tung độ bằng -x nên ta có pt :
-\(\dfrac{1}{3}\) =m.\(\dfrac{1}{3}\) +1 <=> m=-4 (tmđk )
Vậy để y=mx+1 va y=2x-1 cắt nhau tại điểm thuộc y=-x thì m= -4
