giải biện luận phương trình
a) (2m-1)x+m+3=0
b)(m-3)x-2m+1=3x+m-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
22 tháng 8 2019
(2m + 1)x – 2m = 3x – 2
⇔ (2m + 1)x – 3x = 2m – 2
⇔ (2m + 1 – 3).x = 2m – 2
⇔ (2m – 2).x = 2m – 2 (3)
+ Xét 2m – 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1, pt (3) có nghiệm duy nhất 
+ Xét 2m – 2 = 0 ⇔ m = 1, pt (3) ⇔ 0.x = 0, phương trình có vô số nghiệm.
Kết luận :
+ Với m = 1, phương trình có vô số nghiệm
+ Với m ≠ 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
9 tháng 11 2018
thấy x bật nhất thì dùng biện luận theo kiểu bật nhất
thấy x bật 2 thì dùng denta
19 tháng 11 2022
a: =>x(m-2)(m+2)=-m+2
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-2)(m+2)<>0
=>m<>2; m<>-2
Đểphương trình vô nghiệm thì m+2=0
=>m=-2
Để phương trình có vô số nghiệm thì m-2=0
=>m=2
b: \(\Leftrightarrow x\left(m^2-16\right)=4m\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m^2-16<>0
hay \(m\notin\left\{4;-4\right\}\)
Để phương trình vô nghiệm thì m^2-16=0
=>m=4 hoặc m=-4
c: TH1: m=3
Pt sẽ là 4x-2=0
=>x=1/2
TH2: m<>3
\(\text{Δ}=4^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot\left(m-3\right)\)
=16+8(m-3)
=8m-24+16=8m-8
Để phương trình vô nghiệm thì 8m-8<0
=>m<1
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 8m-8=0
=>m=1
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8m-8>0
=>m>1
d: \(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\left(2m-1\right)\)
=25-8m+4
=-8m+29
Để phương trình vô nghiệm thì -8m+29<0
=>-8m<-29
=>m>29/8
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -8m+29=0
=>m=29/8
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+29>0
=>m<29/8
CM
23 tháng 1 2017
m = 0 phương trình trở thành
-x - 2 = 0 ⇒ x = -2
m ≠ 0 phương trình đã cho là phương trình bậc hai, có Δ = 4m + 1
Với m < -1/4 phương trình vô nghiệm;
Với m ≥ -1/4 nghiệm của phương trình là
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 3 2019
Lời giải:
a)
\(\Delta=9-4m\)
Nếu \(m>\frac{9}{4}\Rightarrow \Delta=9-4m<0\Rightarrow \) pt vô nghiệm
Nếu \(m=\frac{9}{4}\Rightarrow \Delta=9-4m=0\Rightarrow \) pt có nghiệm kép \(x_1=x_2=\frac{3}{2}\)
Nếu \(m< \frac{9}{4}\Rightarrow \Delta=9-4m>0\Rightarrow \) pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{3+\sqrt{9-4m}}{2}; x_2=\frac{3-\sqrt{9-4m}}{2}\)
b)
Nếu \(m=\frac{1}{2}\) thì : \(-x+1=0\).
PT có nghiệm duy nhất $x=1$
Nếu \(m\neq \frac{1}{2}\Leftrightarrow 2m-1\neq 0\). PT đã cho là PT bậc 2 ẩn $x$.
\(\Delta'=m^2-(2m-1)=(m-1)^2\)
+) \(m=1\Rightarrow \Delta'=0\): PT có nghiệm kép \(x_1=x_2=1\)
+) \(m\neq 1\Rightarrow \Delta'>0\): PT có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{m-(m-1)}{2m-1}=\frac{1}{2m-1}\); \(x_2=\frac{m+(m-1)}{2m-1}=1\)
Vậy.......
a: Để phương trình vô nghiệm thì 2m-1=0
hay m=1/2
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 2m-1<>0
hay m<>1/2
b: \(\Leftrightarrow\left(m-3\right)x-3x=m-2+2m-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-6\right)=3m-3\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m-6<>0
hay m<>6
Để phương trình vô nghiệm thì m-6=0
hay m=6