Question

[Bảo Kiên]

1. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức A= (x-y) (x² + xy+y²) + 2y³ tại x=2/3 và y=1/3

2. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y

A= (3x-5) (2x+11) - (2x+3) (3x+7)

B= (2x+3) (4x2-6x+9) - 2(4x3-1)

C= (x-1)³ - (x+1)3+ 6(x+1)(x-1).

3. Tìm min của A, B, C và max của D, E

A= x² - 4x + 1 B= 4x² + 4x + 11 C= (x-1) (x+3) (x+2) (x+6)

D= 5 - 8x - x² E= 4x - x² +1

4. a. Cho a+b+c = 0. Chứng minh a³+b³+c³= 3abc

b. Tìm giá trị của a, b biết: a² +2a + 6b + b²= -10

5. Tìm n∈Z để 2n²-n+2 ⋮ 2n+1

6. Tìm giá trị của biểu thức A= \(\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{x+z}{y}\)nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

7. Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:

M=\(\dfrac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)

8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(B=\dfrac{x^2-2x+2005}{x^2}\)

Mấy bạn giúp mình thi học kì với ạ! Cảm ơn trước nha!

Answer 1

[Hoàng Anh Thư]

Answer 2

[Đời về cơ bản là buồn... cười!!!]

Bài 1:

\(A=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+2y^3\)

\(A=x^3-y^3+2y^3\)

\(A=x^3+y^3\)

Thay \(x=\dfrac{2}{3},y=\dfrac{1}{3}\) vào A, ta có:

\(A=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3+\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{8}{27}+\dfrac{1}{27}=\dfrac{9}{27}=\dfrac{1}{3}\)