K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

A B M N D I C m m

(hình bạn tự vẽ nha)

Trên tia đối DA lấy I sao cho:

DI=DM=m⇒△CDI=△CDM(c-g-c)⇒CM=CI

Do CN là tia phân giác của góc MCD nên \(\widehat{MCN}\)=\(\widehat{DCN}\)(1)

DO △CDI=△CBM nên\(\widehat{DCI}\)=\(\widehat{BCM}\)(2)

Từ (1) và (2)⇒\(\widehat{MCN}\)+\(\widehat{BCM}\)=\(\widehat{DCN}\)+\(\widehat{DCI}\)\(\widehat{BCN}\)=\(\widehat{NCI}\)

Mặt khác do BC//AD⇒\(\widehat{BCN}\)=\(\widehat{CNI}\)(slt)⇒\(\widehat{NCI}\)=\(\widehat{CNI}\)

⇒△NCI cân tại I⇒ NI = CI ⇒ CI = m + n

Mà CI = MI ⇒ CM = m + n

24 tháng 12 2017

https://giaibaitapvenha.blogspot.com/2017/12/en-voi-do-homework-for-you-e-trai.html

26 tháng 10 2017

Hình vuông

Trên tia đối tia DA lấy điểm I sao cho \(DI=DM=m\Rightarrow\Delta CDI=\Delta CBM\left(c-g-c\right)\Rightarrow CM=CI\) Do CN là tia phân giác góc MCD nên \(\widehat{MCN}=\widehat{DCN}\) (1)
Do \(\Delta CDI=\Delta CBM\) nên \(\widehat{DCI}=\widehat{BCM}\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\widehat{MCN}+\widehat{BCM}=\widehat{DCN}+\widehat{DCI}\Rightarrow\widehat{BCN}=\widehat{NCI}\)
Mặt khác do BC // AD \(\Rightarrow\widehat{BCN}=\widehat{CNI}\) (2 góc so le trong) \(\Rightarrow\widehat{NCI}=\widehat{CNI}\Rightarrow\Delta NCI\) là tam giác cân tại \(I=NI=CI\Rightarrow CI=m+n\)\(CI=CM\Rightarrow CM=m+n\)

29 tháng 10 2018

Bạn tự vẽ hình nha

a) Do ABCD là hình bình hành ⇒ Góc A = góc C

\(\dfrac{1}{2}\)góc A = \(\dfrac{1}{2}\)góc C ⇒ Góc DAM = Góc BCN

Xét tam giác ADM và tam giác CBN có:

AD = BC ( ABCD là hình bình hành)

Góc DAM = góc CBN ( Chứng minh trên )

Góc ADB = góc ABC ( ABCD là hình bình hành )

⇒ Tam giác ADM = tam giác CBN (g.c.g)

⇒ BN = DM ( 2 cạnh tương ứng )

Vì ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD

⇒ BN + AN = CM + DM.

Mà BN = DM ⇒ AN = MC. Do AN song song với MC ( vì AB song song với CD)

ANCM là hình bình hành.

b) Xét tứ giác BMDN có BN = DM ; BN song song với DM ( do AB song song với CD)

⇒ BMDN là hình bình hành ⇒ BM = DN