K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2017

Hình vuông

Trên tia đối tia DA lấy điểm I sao cho \(DI=DM=m\Rightarrow\Delta CDI=\Delta CBM\left(c-g-c\right)\Rightarrow CM=CI\) Do CN là tia phân giác góc MCD nên \(\widehat{MCN}=\widehat{DCN}\) (1)
Do \(\Delta CDI=\Delta CBM\) nên \(\widehat{DCI}=\widehat{BCM}\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\widehat{MCN}+\widehat{BCM}=\widehat{DCN}+\widehat{DCI}\Rightarrow\widehat{BCN}=\widehat{NCI}\)
Mặt khác do BC // AD \(\Rightarrow\widehat{BCN}=\widehat{CNI}\) (2 góc so le trong) \(\Rightarrow\widehat{NCI}=\widehat{CNI}\Rightarrow\Delta NCI\) là tam giác cân tại \(I=NI=CI\Rightarrow CI=m+n\)\(CI=CM\Rightarrow CM=m+n\)

24 tháng 12 2017

https://giaibaitapvenha.blogspot.com/2017/12/en-voi-do-homework-for-you-e-trai.html

A B M N D I C m m

(hình bạn tự vẽ nha)

Trên tia đối DA lấy I sao cho:

DI=DM=m⇒△CDI=△CDM(c-g-c)⇒CM=CI

Do CN là tia phân giác của góc MCD nên \(\widehat{MCN}\)=\(\widehat{DCN}\)(1)

DO △CDI=△CBM nên\(\widehat{DCI}\)=\(\widehat{BCM}\)(2)

Từ (1) và (2)⇒\(\widehat{MCN}\)+\(\widehat{BCM}\)=\(\widehat{DCN}\)+\(\widehat{DCI}\)\(\widehat{BCN}\)=\(\widehat{NCI}\)

Mặt khác do BC//AD⇒\(\widehat{BCN}\)=\(\widehat{CNI}\)(slt)⇒\(\widehat{NCI}\)=\(\widehat{CNI}\)

⇒△NCI cân tại I⇒ NI = CI ⇒ CI = m + n

Mà CI = MI ⇒ CM = m + n