Chứng minh rằng:
\(8^5+4^7-16^3⋮11\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KB
19 tháng 12 2017
Chứng minh rằng:
\(8^5+4^7-16^3\) chia hết cho 11
Giải:Ta có:\(8^5+4^7-16^3\)
= (23)5+(22)7-(24)3
= 215+214-212 = 212.(23+22-1)
= 212.(8+4-1) = 212.11 chia hết cho 11
Suy ra điều phải chứng minh
MM
3
DH
17 tháng 7 2017
Ta có:
\(8^5+4^7-16^3=\left(2^3\right)^5+\left(2^2\right)^7-\left(2^4\right)^3\)
\(=2^{15}+2^{14}-2^{12}\)
\(=2^4.\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)=16.\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)\)
Vì 16 chia hết cho 16 nên \(16.\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)\) chia hết cho 16
Do đó \(8^5+4^7-16^3\)chia hết cho 16 (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
NH
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 7 2017
\(=2^{15}+2^{14}-2^{12}=2^4\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right).\) chia hết cho 16
F
1
S
4
20 tháng 7 2017
Xét: 116 - 115 + 114
= 114 . 112 - 114 . 11 + 114
= 114 . ( 112 - 11 + 1 ) \(⋮\)11 ( vì 114 \(⋮\)11 )
Vậy: 116 - 115 + 114 \(⋮\)11 ( đpcm )
Xét: 165 + 219 - 86
= ( 24 )5 + 219 - ( 23 )6
= 220 + 219 - 218
= 218 . 22 + 218 . 2 - 218 . 1
= 218 . ( 22 + 2 - 1 )
= 218 . 5
= 217 . 2 . 5
= 217 . 10 \(⋮\)10 ( vì 10 \(⋮\)10 )
Vậy: 165 + 219 - 86 \(⋮\)10 ( đpcm )
20 tháng 7 2017
165+219-86
=220+219-218=218(22+2-1
=218.5 chia hết cho 10
câu kia thì dễ rồi
21 tháng 10 2017
Ta có \(8^5+4^7-16^3\)
\(=\left(2^3\right)^5+\left(2^2\right)^7-\left(2^4\right)^3\)
\(=2^{15}+2^{14}-2^{12}\)
\(=2^8\left(2^7+2^6-2^4\right)\)
\(=256\left(2^7+2^6-2^4\right)⋮256\)
Vậy \(8^5+4^7-16^3⋮256\left(đpcm\right)\)
Chúc bn học tốt
17 tháng 7 2017
\(8^5+4^7-16^3=2^{15}+2^{14}-2^{12}=2^4.2^{11}+2^4.2^{10}-2^4.2^8\)
\(=2^4\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)=16\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)⋮16\) (đpcm)
Vậy \(8^5+4^7-16^3⋮16\)
17 tháng 11 2015
a) 310+311
= 310.1+ 310.3
= 310.(1+3)
= 310.4
=>achia hết cho 4
tik cho miu đã rùi mik giải tiếp cho
\(8^5+4^7-16^3=\left(2^3\right)^5+\left(2^2\right)^7-\left(2^4\right)^3=2^{15}+2^{14}-2^{12}\)
\(=2^{12}\left(2^3+2^2-1\right)=2^{12}.11\)
Vì \(11⋮11\) mà ta có tính chất \(ax⋮x\) => \(2^{12}.11⋮11\)
=> \(8^5+4^7-16^3⋮11\left(\text{đ}pcm\right)\)