Trong một cuộc thi giải toán có 32 bạn thi giải. Mỗi bạn phải giải 5 bài. Cách cho điểm như sau: mỗi bài đúng 2 đúng, mỗi bài sai và không làm sẽ bị trừ 1 điểm. Điểm thấp nhất của mỗi bạn là 0 điểm. Chứng minh ít nhất có 7 bạn có số điểm bằng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 1 2020
Trong 5 bài, nếu
+Đúng 5,sai 0 số điểm sẽ là 10₫
+Đúng 4,sai 1 số điểm sẽ là 7₫
+Đúng 3,sai 2 số điểm sẽ là 4₫
+Đúng 2,sai 3 số điểm sẽ là 1₫
+Đúng 1,sai 4 số điểm sẽ là 0₫
+Đúng 0,sai 5 số điểm sẽ là 0₫
=> Như vậy số điểm đạt được sẽ có 5 loại là: 10₫, 7₫, 4₫, 1₫, 0₫. Mà chỉ có 31 bạn tham gia nên theo nguyên lí dirichlet thì tồn tại ít nhất 7 bạn bằng điểm nhau ( do 31=6.5+1). Đpcm
1 tháng 5 2017
Giải:
Vì mỗi thí sinh phải giải 5 bài toán. Mỗi bài toán đúng được tính 4 điểm. Mỗi bài toán sai hoặc không làm được đều bị trừ 2 điểm nên ta có 5 trường hợp sau:
Nếu đúng 5 bài thì số điểm được là: 5. 4 = 20 (điểm).
Nếu đúng 4 bài thì số điểm được là: 4. 4 - 2 = 14 (điểm).
Nếu đúng 3 bài thì số điểm được là: 3. 4 – 4 = 8 (điểm).
Nếu đúng 2 bài thì số điểm được là: 2. 4 – 6 = 2 (điểm).
Nếu đúng 1 bài hoặc không đúng bài nào thì đều được 0 điểm.
Như vậy có 6 thí sinh dự thi nhưng chỉ có 5 loại điểm nên theo nguyên lý Điricle sẽ có ít nhất 2 thí sinh bằng điểm nhau.
CM
14 tháng 7 2019
Tình huống xấu nhất chỉ có người thứ nhất làm đúng cả 6 câu và được 12 điểm; người thứ hai chỉ đúng 5 câu thì có số điểm là: 5 x2-1=9 (điểm) Người thứ ba chỉ làm đúng 4 câu thì có số điểm là: 4 x2- 2x1=6 (điểm) Người thứ tư chỉ làm đúng 3 câu sẽ có số điểm là: 3 x2- 3x1- 3 (điểm) Người thứ năm chỉ làm đúng có 2 câu thì có số điểm là: 2x2-3x3=1 (đ) Người thứ sau làm chỉ đúng có 1 câu sẽ có số điểm là: 1x2-5x1=0 (đ) Như vậy không thể chắc chắn được ít nhất có 2 bạn có số điểm bằng nhau.
CM
21 tháng 1 2019
Tình huống xấu nhất chỉ có người thứ nhất làm đúng cả 6 câu và được 12 điểm;
người thứ hai chỉ đúng 5 câu thì có số điểm là:
5 x2-1=9 (điểm)
Người thứ ba chỉ làm đúng 4 câu thì có số điểm là:
4 x2- 2x1=6 (điểm)
Người thứ tư chỉ làm đúng 3 câu sẽ có số điểm là:
3 x2- 3x1- 3 (điểm)
Người thứ năm chỉ làm đúng có 2 câu thì có số điểm là: 2x2-3x3=1 (đ)
Người thứ sau làm chỉ đúng có 1 câu sẽ có số điểm là: 1x2-5x1=0 (đ)
Như vậy không thể chắc chắn được ít nhất có 2 bạn có số điểm bằng nhau.
S
22 tháng 7 2016
Giả sử Đào làm đúng cả 5 câu. vậy số điểm đạt được là:
5 x 10 = 50 (điểm)
Số điểm bị hụt đi là:
50 - 36 = 14 (điểm)
Mỗi câu trả lời sai, hoặc không trả lời thì số điểm không đạt được là:
5 + 2 = 7 (điểm)
Có số câu trả lời sai là:
14 : 7 = 2 (câu)
Số câu trả lời đúng là:
10 - 2 = 8 ( câu)
NC
10 tháng 6 2021
Nếu làm đúng hết thì có 12 điểm
- Nếu làm sau 1 câu có 9 điểm
- Nếu làm sai 2 câu có 6 điểm
- Nếu làm sai 3 câu có 3 điểm
- Nếu làm sai 4 câu hoặc không trả lời được có 0 điểm
Ta có:
Lần lượt các số điểm 9, 6, 3, 0
Mà có 6 học sinh thi giải toán
Vậy chắc chắn có có hai bạn có điểm bằng nhau
