Giải phương trình bài 1: $\left(5x 3\right)^3-\left(2x 4\right)^3=\left(3x-1\right)^3$ bài 2: $\dfrac{x-1}{2013} \dfrac{x-2}{2012}-\dfrac{x-3}{2011}=\dfrac{x-4}{2010}$ bài 3: \(\left(2x-5\righ...

#Toán lớp 9

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 12 2017

Bài 1:

Đặt $\left\{\begin{matrix} 5x+3=a\\ 2x+4=b\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow 3x-1=a-b$

PT trở thành:

$a^3-b^3=(a-b)^3$

$\Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)^3$

$\Leftrightarrow (a-b)[a^2+ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)]=0$

$\Leftrightarrow 3ab(a-b)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\\a=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{5}\\x=-2\\5x+3=2x+4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.$

Thử lại thấy đều thỏa mãn

Vậy $x\in\left\{\frac{-3}{5};-2;\frac{1}{3}\right\}$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 12 2017

Bài 2:

$\frac{x-1}{2013}+\frac{x-2}{2012}-\frac{x-3}{2011}=\frac{x-4}{2010}$

$\Leftrightarrow \frac{x-1}{2013}-1+\frac{x-2}{2012}-1-\left(\frac{x-3}{2011}-1\right)=\frac{x-4}{2010}-1$

$\Leftrightarrow \frac{x-2014}{2013}+\frac{x-2014}{2012}-\frac{x-2014}{2011}=\frac{x-2014}{2010}$

$\Leftrightarrow (x-2014)\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}\right)=0$ (1)

Thấy rằng $2013> 2011; 2012> 2010\Rightarrow \frac{1}{2013}< \frac{1}{2011}; \frac{1}{2012}< \frac{1}{2010}$

$\Rightarrow \frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}< 0$ (2)

Từ (1),(2) suy ra $x-2014=0\Leftrightarrow x=2014$

Bài 3:

Đặt $\left\{\begin{matrix} 2x-5=a\\ x-2=b\end{matrix}\right.\Rightarrow x-3=a-b$

PT trở thành: $a^3-b^3=(a-b)^3$

$\Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2)-(a-b)(a^2-2ab+b^2)=0$

$\Leftrightarrow 3ab(a-b)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\\a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=2\\x-3=0\Leftrightarrow x=3\end{matrix}\right.$

Vậy $x\in\left\{\frac{5}{2}; 2; 3\right\}$

Bài 1. Giải các bất phương trình:a) $\dfrac{2x-1}{x-2}< \dfrac{1}{4x+2}$b) $\left|x^2+5x+4\right|>x^2+3x-4$c) $\dfrac{x+2}{3}-x+1x+3$d) $\dfrac{3x+5}{2}-1\le\dfrac{x+2}{3}+x$Bài 2. Xét dấu các biểu...

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

22 tháng 4 2022

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 6 2023

1:

c: =>1/3x+2/3-x+1>x+3

=>-2/3x+5/3-x-3>0

=>-5/3x-4/3>0

=>-5x-4>0

=>x<-4/5

d: =>3/2x+5/2-1<=1/3x+2/3+x

=>3/2x+3/2<=4/3x+2/3

=>1/6x<=2/3-3/2=-5/6

=>x<=-5

2:

Mở ảnh

bài 1 giải các phương trình sau:h,$\left(\dfrac{3}{4}x-1\right)\left(\dfrac{5}{3}x+2\right)=0$bài 2 giải các phương trình sau:b,3x-15=2x(x-5) m,(1-x)(5x+3)=(3x-7)(x-1)d,x(x+6)-7x-42=0 p,$\left(2x-1\right)^2-4=0$f,$x^3+2x^2-\left(x-2\right)=0$ r,$\left(2x-1\right)^2=49$h,(3x-1)(6x+1)=(x+7)(3x-1) ...

TL

thùy linh

11 tháng 1 2023

2

2611

11 tháng 1 2023

Bài `1:`

`h)(3/4x-1)(5/3x+2)=0`

`=>[(3/4x-1=0),(5/3x+2=0):}=>[(x=4/3),(x=-6/5):}`

______________

Bài `2:`

`b)3x-15=2x(x-5)`

`<=>3(x-5)-2x(x-5)=0`

`<=>(x-5)(3-2x)=0<=>[(x=5),(x=3/2):}`

`d)x(x+6)-7x-42=0`

`<=>x(x+6)-7(x+6)=0`

`<=>(x+6)(x-7)=0<=>[(x=-6),(x=7):}`

`f)x^3-2x^2-(x-2)=0`

`<=>x^2(x-2)-(x-2)=0`

`<=>(x-2)(x^2-1)=0<=>[(x=2),(x^2=1<=>x=+-2):}`

`h)(3x-1)(6x+1)=(x+7)(3x-1)`

`<=>18x^2+3x-6x-1=3x^2-x+21x-7`

`<=>15x^2-23x+6=0<=>15x^2-5x-18x+6=0`

`<=>(3x-1)(5x-1)=0<=>[(x=1/3),(x=1/5):}`

`j)(2x-5)^2-(x+2)^2=0`

`<=>(2x-5-x-2)(2x-5+x+2)=0`

`<=>(x-7)(3x-3)=0<=>[(x=7),(x=1):}`

`w)x^2-x-12=0`

`<=>x^2-4x+3x-12=0`

`<=>(x-4)(x+3)=0<=>[(x=4),(x=-3):}`

2

2611

11 tháng 1 2023

`m)(1-x)(5x+3)=(3x-7)(x-1)`

`<=>(1-x)(5x+3)+(1-x)(3x-7)=0`

`<=>(1-x)(5x+3+3x-7)=0`

`<=>(1-x)(8x-4)=0<=>[(x=1),(x=1/2):}`

`p)(2x-1)^2-4=0`

`<=>(2x-1-2)(2x-1+2)=0`

`<=>(2x-3)(2x+1)=0<=>[(x=3/2),(x=-1/2):}`

`r)(2x-1)^2=49`

`<=>(2x-1-7)(2x-1+7)=0`

`<=>(2x-8)(2x+6)=0<=>[(x=4),(x=-3):}`

`t)(5x-3)^2-(4x-7)^2=0`

`<=>(5x-3-4x+7)(5x-3+4x-7)=0`

`<=>(x+4)(9x-10)=0<=>[(x=-4),(x=10/9):}`

`u)x^2-10x+16=0`

`<=>x^2-8x-2x+16=0`

`<=>(x-2)(x-8)=0<=>[(x=2),(x=8):}`

Bài 1: Giải các phương trình sau:a) 3(2,2-0,3x)=2,6 + (0,1x-4)b) 3,6 -0,5 (2x+1) = x - 0,25(22-4x)Bài 2: Giải các phương phương trình sau:a) $\dfrac{3\left(x-3\right)}{4}$+$\dfrac{4x-10,5}{4}$=$\dfrac{3\left(x+1\right)}{5}$+6b) $\dfrac{2\left(3x+1\right)+1}{4}$-5=$\dfrac{2\left(3x-1\right)}{5}$-$\dfrac{3x+2}{10}$Mik đang cần gấp...

TD

Trương Diệu Linh🖤🖤

3 tháng 2 2021

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

3 tháng 2 2021

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 3(2,2-0,3x)=2,6 + (0,1x-4)

<=> 6.6 - 0.9x = 2,6 + 0,1x - 4

<=> - 0.9x - 0,1x = -6.6 -1,4

<=> -x = -8

<=> x = 8

Vậy x = 8

b) 3,6 -0,5 (2x+1) = x - 0,25(22-4x)

<=> 3,6 - x - 0,5 = x - 5,5 + x

<=> - x - 3,1 = -5,5

<=> - x = -2.4

<=> x = 2.4

Vậy x = 2.4

TN

Thỏ Nghịch Ngợm

5 tháng 4 2021

Bài 1: Giải phương trình

$a,\dfrac{x+1}{2009}+\dfrac{x+3}{2007}=\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+7}{1993}$

$b,\left(x+2\right)^4+\left(x+4\right)^4=14$

$c,\left(x-3\right)\left(x-2\right)x+1=60$

d, $2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0$

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 4 2021

Với $x=0$ không phải nghiệm

Với $x\ne0$ chia 2 vế cho $x^2$, pt tương đương:

$2x^2+3x-1+\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0$

$\Leftrightarrow2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-5=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=1\\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô-nghiệm\right)\\\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 4 2021

Câu a chắc là đề sai, vì nghiệm vô cùng xấu, tử số của phân thức cuối cùng là $x+17$ mới hợp lý

b.

Đặt $x+3=t$

$\Rightarrow\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=14$

$\Leftrightarrow t^4+6t^2-6=0$ (đến đây đoán rằng bạn tiếp tục ghi sai đề, nhưng thôi cứ giải tiếp)

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=-3+\sqrt{15}\\t^2=-3-\sqrt{15}\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow t=\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\Rightarrow x=-3\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}$

Câu c chắc cũng sai đề, vì lên lớp 8 rồi không ai cho đề kiểu này cả, người ta sẽ rút gọn luôn số 1 bên trái và 60 bên phải.

CT

cogaii tramtinh :>

1 tháng 7 2023

Bài 2 . Thực hiện phép tính

a)$6x^3$$\left(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{6}\right)$$-2x^5$$-x^3$

b)$\left(x-3\right)\left(x^2+3x-2\right)$

c)$\left(4x^3-4x^2-5x+4\right):\left(2x+1\right)$

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

a: =2x^5-15x^3-x^2-2x^5-x^3=-16x^3-x^2

b: =x^3+3x^2-2x-3x^2-9x+6

=x^3-11x+6

c: $=\dfrac{4x^3+2x^2-6x^2-3x-2x-1+5}{2x+1}$

$=2x^2-3x-1+\dfrac{5}{2x+1}$

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

1 tháng 7 2023

a) $6x^3\left(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{6}\right)-2x^5-x^3$

$=6x^3\left(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{16}{6}\right)-2x^5-x^3$

$=2x^5-16x^3-2x^5-x^3$

$=-17x^3$

b) $\left(x+3\right)\left(x^2+3x-2\right)$

$=x^3+3x^2-2x+3x^2+9x-6$

$=x^3+6x^2+7x-6$

c) $\left(4x^3-4x^2-5x+4\right):\left(2x+1\right)$

$=2x^2+4x^3-2x-4x^2-\dfrac{5}{2}-5x+\dfrac{2}{x}+4$

$=4x^3-2x^2-7x+\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{2}$

HH

Hoàng Hà Tiên

9 tháng 2 2021

a$8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^{2^{ }}+4\left(x^{2^{ }}+\dfrac{1}{x^2}\right)-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=\left(x+4\right)^2$giải các phương trình$\dfrac{x+4}{2x^2-5x+2}+\dfrac{x+1}{2x^2-7x+3}=\dfrac{2x+5}{2x^2-7x+3}$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 2 2021

b)

ĐKXĐ: $x\notin\left\{2;3;\dfrac{1}{2}\right\}$

Ta có: $\dfrac{x+4}{2x^2-5x+2}+\dfrac{x+1}{2x^2-7x+3}=\dfrac{2x+5}{2x^2-7x+3}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}+\dfrac{x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{2x+5}{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$

Suy ra: $x^2-3x+4x-12+x^2-2x+x-2=2x^2-4x+5x-10$

$\Leftrightarrow2x^2-14=2x^2+x-10$

$\Leftrightarrow2x^2-14-2x^2-x+10=0$

$\Leftrightarrow-x-4=0$

$\Leftrightarrow-x=4$

hay x=-4(nhận)

Vậy: S={-4}

Bài 1. Giải các bất phương trình sau 1) $\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0$ 2) $\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0$3) $\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0$ 4) $\left|2x-3\right|>5$ ...

FA

FREESHIP Asistant

28 tháng 1 2022

#Toán lớp 10

2

TH

Thanh Hoàng Thanh

28 tháng 1 2022

$\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0.\left(x\ne-1\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-1-2x-2}{x+1}< 0.\Leftrightarrow\dfrac{-3}{x+1}< 0.$

Mà $-3< 0.$

$\Rightarrow x+1>0.\Leftrightarrow x>-1\left(TMĐK\right).$

$\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0.\left(x\ne2\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+5-x^2+2x+x-2}{x-2}\ge0.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x-2}\ge0.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0.\\x-2\ge0.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3\le0.\\x-2\le0.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3.\\x\ge2.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-3.\\x\le2.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2.\\x\le-3.\end{matrix}\right.$

Kết hợp ĐKXĐ.

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2.\\x\le-3.\end{matrix}\right.$

$\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0.\left(x\ne1;x\ne\dfrac{-3}{2}\right).$

Đặt $\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}=f\left(x\right).$

Ta có bảng sau:

$x$	$-\infty$ $-\dfrac{3}{2}$ $-\dfrac{1}{2}$ $1$ $2$ $+\infty$
$1+2x$	- \| - 0 + \| + \| +
$x-2$	- \| - \| - \| - 0 +
$2x+3$	- 0 + \| + \| + \| +
$1-x$	+ \| + \| + 0 - \| -
$f\left(x\right)$	- \|\| + 0 - \|\| + 0 -

Vậy $f\left(x\right)\ge0.\Leftrightarrow x\in\left(\dfrac{-3}{2};\dfrac{-1}{2}\right)\cup$(1;2].

MS

Mot So

28 tháng 1 2022

2) $Đ K : x \neq 2$

Nếu $x > 2$

BPT ⇔ $x^{2} - 2 x + 5 - (x - 1) (x - 2) \geq 0$ ⇔ $x^{2} - 2 x + 5 - (x^{2} - 3 x + 3) \geq 0$

⇔ $x + 2 \geq 0$ ⇔ $x \geq - 2$ ⇒ Lấy $x \geq 2$

Nếu $x < 2$

$x < 2$ $\frac{- (x^{2} - 2 x + 5)}{x - 2} - x + 1 \geq 0$ ⇔ $- x^{2} + 2 x - 5 - (x - 1) (x - 2) \geq 0$

NT

NSA tươi

1 tháng 3 2022

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a)$\dfrac{x-3}{5}+\dfrac{1+2x}{3}=6$

b)$\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 3 2022

a: =>3x-9+5+10x=90

=>13x-4=90

=>13x=94

hay x=94/13

b: $\Leftrightarrow2x-4-x-1=3x-11$

=>3x-11=x-5

=>2x=6

hay x=3(nhận)

Bài `1`: Rút gọn các biểu thức sau:$a)4x^2\left(5x^2+3\right)-6x\left(3x^3-2x+1\right)-5x^3\left(2x-1\right)$$b)\dfrac{3}{2}x\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+2\right)-\dfrac{5}{3}x^2\left(x+\dfrac{6}{5}\right)$Bài `2`: Thực hiện các phép nhân...

NK

Ng KimAnhh

25 tháng 2 2023

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 2 2023

Bài 2:

a: $=2x^4-x^3-10x^2-2x^3+x^2+10x=2x^3-3x^3-9x^2+10x$

b: $=\left(x^2-15x\right)\left(x^2-7x+3\right)$

$=x^4-7x^3+3x^2-15x^3+105x^2-45x$

$=x^4-22x^3+108x^2-45x$

c: $=12x^5-18x^4+30x^3-24x^2$

d: $=-3x^6+2.4x^5-1.2x^4+1.8x^2$