Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm:
a) Điểm A có nằm giữa O và B không? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c) Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao?
d) Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng OA, Q là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng tỏ OB = 2PQ.
a) Trên tia Ox, ta có OA < OB (3cm < 6cm) nên suy ra điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
b) Theo câu a, ta có điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
Ta có hệ thức: OA + AB = OB
Thay OA = 3cm và OB = 6cm, ta có:
3 + AB = 6
⇒ AB = 6 - 3 = 3 (cm)
c) Theo câu a, ta có A nằm giữa O và B. (1)
Theo câu b, ta có: OA = 3cm và OB = 3cm.
⇒ OA = AB = 3cm. (2)
Từ (1) và (2), suy ra: A là trung điểm của đoạn thẳng OB.
d) Ta có:
* PA = \(\dfrac{1}{2}\)OA = \(\dfrac{1}{2}\cdot3\) = 1,5 (cm) (vì P là trung điểm của OA).
⇒ OA = 2PA. (1)
* AQ = \(\dfrac{1}{2}\)AB = \(\dfrac{1}{2}\cdot3\) = 1,5 (cm) (vì Q là trung điểm của AB)
⇒ AB = 2AQ. (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
2PA + 2AQ = OA + AB
= 2PA + 2AQ = OB
= 2 (PA + AQ) = OB
⇒ 2PQ = OB (đpcm).
Vậy 2PQ = OB.![hihi hihi](https://hoc24.vn/media/cke24/plugins/smiley/images/hihi.png)
efedj sdjscxbhikwjcvedw mình là người mỹ