Cho mình hỏi: Số 2100 có bao nhiêu chữ số?
Giúp mình với :<
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Số hạng lớn nhất: 1999
Số hạng bé nhất: 1
Khoảng cách 2 số hạng liên tiếp: 2-1=1
Số lượng số hạng dãy: (1999-1):1+1= 1999(số)
Từ 1 -> 9: 9 chữ số
Từ 10 -> 99: (90-10+1) x 2= 180(chữ số)
Từ 100 -> 999: (999-100+1) x 3 = 2700(chữ số)
Từ 1000-> 1999: (1999-1000+1) x 4 = 4000(chữ số)
Dãy trên có:
9+180+2700+4000 = 6889(chữ số)
Đ.số: 6889 chữ số
Gọi \(\overline{abc}\) là một số thỏa mãn yêu cầu bài toán
+) Nếu b = 0 thì a,c ∈ \(\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_9^2\) cách
+) Nếu b = 1 thì a,c ∈ \(\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_8^2\) cách
+) Nếu b = 2 thì a,c ∈ \(\left\{3;4;5;6;7;8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_7^2\) cách
+) Nếu b = 3 thì a,c ∈ \(\left\{4;5;6;7;8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_7^2\) cách
..............
+) Nếu b = 7 thì a,c ∈ \(\left\{8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_2^2\) cách
* Nếu b = 8 thì a = c = 9 : không thỏa mãn yêu cầu bài toán
* Nếu b = 9 thì không có a,c
⇒ Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số hàng chục nhỏ hơn hai chữ số còn lại là
\(A_9^2\) + \(A_8^2\) + \(A_7^2\) + ... + \(A_2^2\)
= \(2.C_{10}^3\) = 240
THAM KHẢO NHÉ
Dãy số trên có số số hạng là:
(2468 - 2) : 2 + 1 = 1234 (số)
Từ 2 -> 8 có : 4 CS
Từ 10 -> 98 có: [(98 - 10) : 2 + 1] x 2 = 90 CS
Từ 100 -> 998 có: [(998 - 100) : 2 + 1] x 3 = 1350 CS
Từ 1000 -> 2468 có: [(2468 - 1000) : 2 + 1] x 4 = 2940 CS
Vậy từ 2 đến 2468 có số chữ số là:
4 + 90 + 1350 + 2940 = 4384 (CS)
Tổng các số hạng của dãy trên là:
(2468 + 2) x 1234 : 2 = 1523990
ko thì thế này:
có 5 cách lựa chọn chữ số hàng ngìn
có 6 cách lựa trọn cs hàng trăm
có 6cachs chọn chữ số hàng chục
có 6 _____________________ĐV
vậy lập được:
5 . 6. 6 .6=1080 số
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1000^{10}=\left(10^3\right)^{10}=10^{30}\)
\(2^{100}=2^{31}.2^6.2^{63}=2^{31}.64.\left(2^9\right)^7=2^{31}.64.512^7\)
\(< 2^{31}.125.625^7=2^{31}.5^3.5^{28}=2^{31}.5^{31}=10^{31}\)
Do đó \(10^{30}< 2^{100}< 10^{31}\)
Suy ra \(2^{100}\)có \(31\)chữ số.
Cảm ơn bạn nhé!:3