Tìm số nguyên x,y biết xy(x+y)=-20102011
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
4 tháng 7 2015
Bài 1. Do a, b là 2 số nguyên khác nhau. Không làm mất tính tổng quát, giả sử a>b.
Khi đó a-b > 0 và b-a < 0. Suy ra (a-b)(b-a) < 0 (Tích của một số nguyên dương với một số nguyên âm là một số nguyên âm).
Bài 2. Để xy(x+y) = -20102011 => x, y thuộc Z.
- Xét x, y khác tính chẵn lẻ => xy luôn chẵn => xy(x+y) chẵn. Mà -20102011 lẻ => không tồn tại x,y thỏa mãn đề bài.
- Xét x, y cùng tính chẵn lẻ:
+ Nếu x, y cùng chẵn xy(x+y) luôn chẵn. Mà -20102011 lẻ => không tồn tại x,y thỏa mãn đề bài.
+ Nếu x, y cùng lẻ thì x+y chẵn => xy(x+y) chẵn. Mà -20102011 lẻ => không tồn tại x,y thỏa mãn đề bài.
Vậy không tồn tại x, y thuộc Z thỏa mãn điều kiện đề bài.
Bài 3. Do a, b thuộc N. Ta có:
- Xét a, b khác tính chẵn lẻ => ab luôn chẵn => ab(a+b) chẵn => ab(a+b) luôn chia hết cho 2.
- Xét a, b khác tính chẵn lẻ:
+ Nếu a, b cùng chẵn thì ab(a+b) chẵn => ab(a+b) luôn chia hết cho 2.
+ Nếu a, b cùng lẻ => a+b chẵn => ab(a+b) chẵn => ab(a+b) luôn chia hết cho 2.
Vậy với a, b thuộc N thì ab(a+b) luôn chia hết cho 2.
4 tháng 7 2015
2) ta có xy(x+y)=-20102011
=>x2y+xy2=-20102011
=>(x+y)(x2+y2)=-20102011
=>x3+xy2+yx2+y3=-20102011
=>x,y tồn tại
MV
(x, y, z 
)
2
25 tháng 1 2022
\(xy+3x-y=6\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-y-3=3\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,y+3\in Z\\x-1,y+3\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| y+3 | -3 | -1 | 3 | 1 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
| y | -6 | -4 | 0 | -2 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-6\right);\left(-2;-;\right);\left(2;0\right);\left(4;-2\right)\right\}\)
