cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, lấy E là điểm đối xứng với H qua D. Gọi M là trung điểm AB, lấy N là điểm đối xứng với h qua M
a, CM tứ giác AHCE, AHBN là hcn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác AHCE có:
+ D là trung điểm của AC (gt).
+ D là trung điểm của HE (do E đối xứng với H qua D).
=> Tứ giác AHCE là hình bình hành (dhnb).
Mà ^AHC = 90o (AH vuông góc BC).
=> Tứ giác AHCE là hình chữ nhật (dhnb).
Xét tứ giác AHBN có:
+ M là trung điểm của AB (gt).
+ M là trung điểm của HN (do N đối xứng với H qua M).
=> Tứ giác AHBN là hình bình hành (dhnb).
Mà ^AHB = 90o (AH vuông góc BC).
=> Tứ giác AHBN là hình chữ nhật (dhnb).
b) Tứ giác AHCE là hình chữ nhật (cmt).
=> AE // HC (Tính chất hình chữ nhật).
Xét tứ giác AEHI có:
+ AE // IH (do AE // HC).
+ AI // EH (gt).
=> Tứ giác AEHI là hình bình hành (dhnb).
c) Ta có: AE = IH (Tứ giác AEHI là hình bình hành).
Mà AE = HC (Tứ giác AHCE là hình chữ nhật).
=> IH = HC.
=> H là trung điểm IC.
Xét tứ giác CAIK có:
+ H là trung điểm của IC (cmt).
+ H là trung điểm của AK (AH = HK).
=> Tứ giác CAIK là hình bình hành (dhnb).
Mà AK vuông góc IC (do AH vuông góc BC).
=> Tứ giác CAIK là hình thoi (dhnb).
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của HE
Do đó; AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHBN có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HN
Do đó: AHBN là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBN là hình chữ nhật