Tam giác đều ABC , điểm M nằm trong tam giác. Qua M kẻ ba đường thẳng lần lượt song song với AC , AB , BC và ba dường đó lần lượt cắt BC , AC ,AB tại D, E , F. Cmr:
a)BFMD , CDME ,AEMF là hình thang cân
b)góc DME = góc EMF = góc DMF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2020
xét hình thang MDEC ta có
=> MD//EC
=>góc ACB =MDB (2 góc đồng vị) (1)
mà ABC = ACB ( tam giác ABC là tam giác đều) (2)
TỪ (1) và (2) => ABC = MDB => hình thang FMBD là hình thang cân
CM
8 tháng 3 2017
Vì điểm I cách đều ba cạnh của tam giác ABC và nằm trong tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC, tức là BI, CI lần lượt là tia phân giác của góc N và góc C. Do EF // BC nên ∠B1= ∠I1(so le trong), suy ra ∠I2 = ∠B2 .
Suy ra: BI, CI lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C.
Do EF // BC nên ∠B1 = ∠BIE (so le trong).
Lại có: ∠B1 = ∠B2 ( vì BI là tia phân giác của góc B )
Suy ra: ∠B2 = ∠BIE
Vậy EF = EI + IF = BE + CF.
HN
29 tháng 5 2017
Vì điểm I cách đều ba cạnh của tam giác ABC và nằm trong tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC, tức BI, CI lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C. Do EF // BC nên \(\widehat{B_1}=\widehat{I_1}\) (hai góc so le trong), suy ra \(\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\). Vậy tam giác EBI cân tại E, tức là EI = EB. Tương tự ta có FI = FC.
Vậy EF = EI + IF = BE + CF.
