Tìm GTNN của P= 3|1 - 2x| -5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
LN
1
16 tháng 8 2017
a, A= 4/5 + l 2x-3 l
vì lxl >hoặc= 0
=) l 2x-3 l >hoặc= 0
=) 4/5 + l 2x-3 l >hoặc= 4/5
=) A đạt GTNN là 4/5 khi 2x-3 = 0 =) x=3/2
b, B = 1/2(x-1)2+ 3
vì x2 > hoặc = 0 =) (x-1)2 > hoặc = 0
=) 1/2(x-1)2 > hoặc = 0
=) 1/2(x-1)2+ 3 > hoặc = 3
vậy GTNN của B=3 khi x-1=0=) x=1 (ở đây ko thể đc là GTLN bn ak vì sau 1/2(x-1)2 là dấu + và 1/2(x-1)2 luôn dương nên khi cộng 3 vào sẽ lớn hơn 3 )
22 tháng 7 2015
Áp dụng BĐT: |a| + |b| \(\ge\) |a + b| . Dấu "=" xảy ra khi a.b \(\ge\) 0
Ta có A = |3 -2x| + |5 - 2x| + 3 = |3 - 2x| + |2x - 5| + 3 \(\ge\) |3 - 2x + 2x - 5| + 3 = 2 + 3 = 5
Dấu "=" xảy ra khi (3 - 2x).(2x - 5) \(\ge\) 0 hay (2x - 3). (2x - 5) \(\le\) 0
Vì 2x - 3 > 2x - 5 nên 2x - 3 \(\ge\) 0 và 2x - 5 \(\le\) 0
=> x \(\le\) 5/2 và x \(\ge\) 3/2 => 3/2 \(\le\) x \(\le\) 5/2
Vậy Min A = 5 khi 3/2 \(\le\) x \(\le\) 5/2
MT
22 tháng 7 2015
ta có
|3-2x|+|5-2x|+3=|2x-3|+|5-2x|+3\(\ge\)|2x-3+5-2x|+3=2+3=5
Vậy GTNN của |3-2x|+|5-2x|+3 là 5 tại:
2x-3\(\ge\)0 và 5-2x\(\ge\)0
=>x\(\ge\)3/2 và x\(\le\)5/2
=>3/2\(\le\)x\(\le\)5/2
4 tháng 8 2015
Vì \(\left|2x-3\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|2x-5\right|\ge0\) với mọi x
=> \(\left|2x-3\right|+\left|2x-5\right|+4\ge4\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra :
.................. (đến chỗ này bạn tự làm nốt nha)
MT
4 tháng 8 2015
\(\left|2x-3\right|+\left|2x-5\right|+4=\left|2x-3\right|+\left|5-2x\right|+4\ge\left|2x-3+5-2x\right|+4\)
\(=6\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi: }\left(2x-3\right)\left(5-2x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow2x-3\ge0\text{ và }5-2x\ge0\text{ Hoặc }2x-3\le0\text{ và }5-2x\le0\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{3}{2}\text{ và }x\ge\frac{5}{2}\Rightarrow x\ge\frac{5}{2}\text{ Hoặc }x\le\frac{3}{2}\text{ và }x\le\frac{5}{2}\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)
\(\text{Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn GTNN của A là 6}\)
DA
0
-5 tai x = 1/2