K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2015

Vì \(\left|2x-3\right|\ge0\) với mọi x 

     \(\left|2x-5\right|\ge0\) với mọi x

=> \(\left|2x-3\right|+\left|2x-5\right|+4\ge4\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra : 

.................. (đến chỗ này bạn tự làm nốt nha) 

4 tháng 8 2015

\(\left|2x-3\right|+\left|2x-5\right|+4=\left|2x-3\right|+\left|5-2x\right|+4\ge\left|2x-3+5-2x\right|+4\)

\(=6\)

\(\text{Dấu "=" xảy ra khi: }\left(2x-3\right)\left(5-2x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow2x-3\ge0\text{ và }5-2x\ge0\text{ Hoặc }2x-3\le0\text{ và }5-2x\le0\)

\(\Rightarrow x\ge\frac{3}{2}\text{ và }x\ge\frac{5}{2}\Rightarrow x\ge\frac{5}{2}\text{ Hoặc }x\le\frac{3}{2}\text{ và }x\le\frac{5}{2}\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)

\(\text{Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn GTNN của A là 6}\)

 

22 tháng 12 2019

A = /2*-5-3/1+/2*-5

cuteNhãn

\(A=\frac{2x^2+3}{2x^2+5}=1-\frac{2}{2x^2+5}\)

vì A nhỏ nhất=>\(\frac{2}{2x^2+5}\)lớn nhất

=>2x2+5 bé nhất 

=>\(2x^2+5\ge2.0^2+5=5\)

=>2x2+5 bé nhất =5

dấu "=" xảy ra khi x=0

\(\Rightarrow Min_A=\frac{2.0^2+3}{2.0^2+5}=\frac{3}{5}\)

vậy \(Min_A=\frac{3}{5}\)

13 tháng 10 2018

Câu 1 :

\(B=\left|3x-5\right|+\left|2-3x\right|\ge\left|3x-5+2-3x\right|=\left|-3\right|=3\)

Dấu "=" xảy ra  

TH1: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5>0\\2-3x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{5}{3}\\x< \frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}\frac{5}{3}< x< \frac{2}{3}\left(\text{loại}\right)}\)

TH2: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5< 0\\2-3x< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{5}{3}\\x>\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}\frac{2}{3}< x< \frac{5}{3}\left(\text{thỏa mãn}\right)}\)

Vậy Bmin = 3 <=> 2/3 < x < 5/3 

Câu 2 :

\(C=\left|2x-20\right|-\left|2x+3\right|\le\left|2x-20-2x-3\right|=\left|-23\right|=23\)

Dấu "=" xảy ra 

TH1 : \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-20>0\\2x+3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>10\\x>\frac{-3}{2}\end{cases}}\Rightarrow x>10\)

TH2: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-20< 0\\2x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 10\\x< \frac{-3}{2}\end{cases}\Rightarrow}}x< \frac{-3}{2}\)

Vậy Cmax = 23 <=> 2 t/h ( ko chắc )

13 tháng 10 2018

\(B=\left|3x-5\right|+\left|2-3x\right|\ge\left|3x-5+2-3x\right|=\left|-5+2\right|=3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(2-3x\right)\ge0\)

                         \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5\ge0\\2-3x\le0\end{cases}}\) hoặc   \(\hept{\begin{cases}3x-5\le0\\2-3x\ge0\end{cases}}\)

 Giải ra ta được: \(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\le x\le\frac{5}{3}\)

Vậy Bmin = 3 khi và chỉ khi \(\frac{2}{3}\le x\le\frac{5}{3}\)

\(C=\left|2x-20\right|-\left|2x+3\right|\le\left|2x-20-2x-3\right|=\left|-20-3\right|=23\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}2x-20\ge2x+3\ge0\\2x-20\le2x+3\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge10;x\ge\frac{-3}{2}\\x\le10;x\le\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

Vậy Cmax = 17 khi và chỉ khi ....

13 tháng 10 2018

tao chịu

25 tháng 6

mk cx chịu lun

12 tháng 11 2019

a) Ta có : \(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)

\(\ge\left|x+1+y-2\right|\)

\(=\left|x+y-1\right|=\left|5-1\right|=\left|4\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0

Vậy Min A = 4 <=>  (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0

2 tháng 12 2016

mọi người giúp mik với, 3h là mik đi học thêm r!!!