K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 8 2015
Vì \(\left|2x-3\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|2x-5\right|\ge0\) với mọi x
=> \(\left|2x-3\right|+\left|2x-5\right|+4\ge4\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra :
.................. (đến chỗ này bạn tự làm nốt nha)
MT
4 tháng 8 2015
\(\left|2x-3\right|+\left|2x-5\right|+4=\left|2x-3\right|+\left|5-2x\right|+4\ge\left|2x-3+5-2x\right|+4\)
\(=6\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi: }\left(2x-3\right)\left(5-2x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow2x-3\ge0\text{ và }5-2x\ge0\text{ Hoặc }2x-3\le0\text{ và }5-2x\le0\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{3}{2}\text{ và }x\ge\frac{5}{2}\Rightarrow x\ge\frac{5}{2}\text{ Hoặc }x\le\frac{3}{2}\text{ và }x\le\frac{5}{2}\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)
\(\text{Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn GTNN của A là 6}\)
VN
0
PD
2
13 tháng 10 2018
Câu 1 :
\(B=\left|3x-5\right|+\left|2-3x\right|\ge\left|3x-5+2-3x\right|=\left|-3\right|=3\)
Dấu "=" xảy ra
TH1: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5>0\\2-3x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{5}{3}\\x< \frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}\frac{5}{3}< x< \frac{2}{3}\left(\text{loại}\right)}\)
TH2: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5< 0\\2-3x< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{5}{3}\\x>\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}\frac{2}{3}< x< \frac{5}{3}\left(\text{thỏa mãn}\right)}\)
Vậy Bmin = 3 <=> 2/3 < x < 5/3
Câu 2 :
\(C=\left|2x-20\right|-\left|2x+3\right|\le\left|2x-20-2x-3\right|=\left|-23\right|=23\)
Dấu "=" xảy ra
TH1 : \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-20>0\\2x+3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>10\\x>\frac{-3}{2}\end{cases}}\Rightarrow x>10\)
TH2: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-20< 0\\2x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 10\\x< \frac{-3}{2}\end{cases}\Rightarrow}}x< \frac{-3}{2}\)
Vậy Cmax = 23 <=> 2 t/h ( ko chắc )
13 tháng 10 2018
\(B=\left|3x-5\right|+\left|2-3x\right|\ge\left|3x-5+2-3x\right|=\left|-5+2\right|=3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(2-3x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5\ge0\\2-3x\le0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}3x-5\le0\\2-3x\ge0\end{cases}}\)
Giải ra ta được: \(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\le x\le\frac{5}{3}\)
Vậy Bmin = 3 khi và chỉ khi \(\frac{2}{3}\le x\le\frac{5}{3}\)
\(C=\left|2x-20\right|-\left|2x+3\right|\le\left|2x-20-2x-3\right|=\left|-20-3\right|=23\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}2x-20\ge2x+3\ge0\\2x-20\le2x+3\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge10;x\ge\frac{-3}{2}\\x\le10;x\le\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
Vậy Cmax = 17 khi và chỉ khi ....
PD
2
2 tháng 8 2015
\(A=\frac{2x^2+3}{2x^2+5}=1-\frac{2}{2x^2+5}\)
vì A nhỏ nhất=>\(\frac{2}{2x^2+5}\)lớn nhất
=>2x2+5 bé nhất
=>\(2x^2+5\ge2.0^2+5=5\)
=>2x2+5 bé nhất =5
dấu "=" xảy ra khi x=0
\(\Rightarrow Min_A=\frac{2.0^2+3}{2.0^2+5}=\frac{3}{5}\)
vậy \(Min_A=\frac{3}{5}\)
P
1
B
21 tháng 10 2020
+) \(A=\left|3x-\frac{1}{2}\right|+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow3x-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy GTNN của biểu thức \(A=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
+) \(B=\frac{4}{5}-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le\frac{4}{5}\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow2x-\frac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy GTLN của biểu thức \(B=\frac{4}{5}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
-5 tai x = 1/2