Cho ΔABC biết BC=12,5cm,AC=6,5cm,AB=10,7cm
a,ΔABC là tam giác gì?Tính đường cao của ΔABC
b,Tính đọ dài các cạnh BH,HC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a, b, c, h là độ dài hai cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao
Có \(c=\sqrt{a^2+b^2},ab=ch\Leftrightarrow h=\dfrac{ab}{c}\)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\c+h=74\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\\sqrt{a^2+b^2}+\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}}=74\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\a^2+b^2+ab=74\sqrt{a^2+b^2}\end{matrix}\right.\)
PT dưới tương đương: \(\left(a+b\right)^2-ab=74\sqrt{\left(a+b\right)^2-2ab}\)
\(\Leftrightarrow ab=1200\)
Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\ab=1200\end{matrix}\right.\), a và b là hai nghiệm của pt \(x^2-70x+1200=0\)
\(\Leftrightarrow a=30,b=40\)
Vậy độ dài các cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao là 30, 40, 50, 24.
1) Gọi cạnh tam giác đều là a => đường cao h =\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)=
mà h = 3/2R => \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)=\(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}\) =2=> a =\(\frac{4}{\sqrt{3}}\)
S =ah/2 =\(\frac{4}{\sqrt{3}}\).2/2 =\(\frac{4}{\sqrt{3}}\)
2) ABC vuông tại A ( 62+82 =102)
M là điểm chính giữa => AM =CM => OM là trung trực AC => Tam giác OIC vuông tại I
=> OI = \(\sqrt{OC^2-IC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)
câu 2 ; theo đề bài ta có tam giác ABC vuông tại A
VÌ OM là đường kính đi qua dây AC nên OM vuông góc với AC hay OI vuông góc với AC và AI=IC[tính chất đường kính]
Do đó OI song song với AB[cùng vuông góc với AC]
theo định lí ta-lét ta có \(\frac{OI}{AB}=\frac{IC}{AC}\)
mà IC=AC =8/2=4 cm
thay vào giải ra OI=6*4/8=3 cm
còn câu 1 tớ cũng đang định hỏi đây
a) Theo hệ thức lượng ta có \(AH^2=HB\cdot HC=4\cdot9=36\)
\(\Rightarrow AH=6\) ( cm )
Áp dụng định lý Pytago vào:
+) tam giác ABH vuông tại H: \(AB^2=BH^2+AH^2=4^2+6^2=52\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\) ( cm )
+) tam giác AHC vuông tại H: \(AC^2=AH^2+HC^2=6^2+9^2=117\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\) ( cm )
Vậy...
b) Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{HDA}=\widehat{DAE}=\widehat{AEH}=90^0\)
=> tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
c) Vì ADHE là hình chữ nhật => DE = AH ( vì 2 đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau )
=> DE = AH = 6 ( cm )
Ta có: \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{3\sqrt{13}}{4+9}=\frac{3\sqrt{13}}{13}\) \(\Rightarrow\widehat{B}\approx56,31^0\) ( bấm máy nhé )
\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-56,31^0=33,69^0\)
Vậy...
Ta có hình tam giác ABC như sau:
a) Diện tích hình tam giác ABC là:
\(\frac{40x50}{2}=1000\left(m^2\right)\)
Đề sai rồi bạn
đúng mà