Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa
a)\(\sqrt{x^2+1}\)
b)\(\sqrt{\dfrac{-7}{8-10x}}\)
c)\(\sqrt{\dfrac{24-6x}{-7}}\)
Giúp mik nhanh vs ạ
Mik đg cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
21 tháng 7 2021
a) Biểu thức có nghĩa `<=> {(x-2>=0),(x-4>=0):} <=> {(x>=2),(x>=4):} <=> x>=4`
b) Biểu thức có nghĩa `<=> {(x+1>=0),(\sqrt(x+1)\ne1):} <=> {(x>=1),(x \ne 0):} <=> x >=1`
c) Biểu thức có nghĩa `<=> x^2-4x+3 >=0 <=> (x-1)(x-3) >= 0 <=> [(x>=3),(x<=1):}`
CC
21 tháng 7 2021
a) Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow-x^5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^5\le0\) \(\Leftrightarrow x\le0\)
Vậy với \(x\le0\) thì biểu thức \(\sqrt{-x^5}\) có nghĩa
b) Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\le0\) (1)
Vì \(\left|x-2\right|\ge0\) \(\forall x\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|x-2\right|=0\) \(\Leftrightarrow x-2=0\) \(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy với \(x=2\) thì biểu thức \(\sqrt{-\left|x-2\right|}\) có nghĩa
c) \(ĐKXĐ:x\ne3\)
Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}>0\) \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\) ( do \(10>0\) )
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Để \(\left(x-3\right)^2>0\) thì \(x-3\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne3\)
So sánh với ĐKXĐ ta thấy \(x\ne3\) thỏa mãn
Vậy với \(x\ne3\) thì biểu thức \(\sqrt{\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}}\) có nghĩa
26 tháng 10 2021
a) ĐKXĐ: \(-x-8\ge0\Leftrightarrow x\le-8\)
b) ĐKXĐ: \(x^2-2x+1>0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>0\Leftrightarrow x\ne1\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)
d) ĐKXĐ: \(x^2+3\ge0\left(đúng.do.x^2+3\ge3>0\right)\)
16 tháng 8 2023
1)
a) \(\sqrt{2x-4}\) có nghĩa khi:
\(2x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge4\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{4}{2}\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
b) \(\sqrt{\dfrac{-7}{4-x}}\) có nghĩa khi
\(\dfrac{-7}{4-x}\ge0\) mà \(-7< 0\)
\(\Rightarrow4-x\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge4\)
AT
7 tháng 7 2021
a) Để căn thức bậc 2 có nghĩa \(\Rightarrow3-5x\ge0\Rightarrow x\le\dfrac{3}{5}\)
b) Để căn thức bậc 2 có nghĩa \(\Rightarrow\dfrac{5}{2x+1}\ge0\Rightarrow2x+1>0\Rightarrow x>-\dfrac{1}{2}\)
21 tháng 10 2021
a) ĐKXĐ: \(x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-5\)
b) ĐKXĐ: \(7-x\ge0\Leftrightarrow x\le7\)
c) ĐKXĐ: \(x+3>0\Leftrightarrow x>-3\)
d) ĐKXĐ: \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
19 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: 5-4x>=0
=>x<=5/4
b: ĐKXĐ: x thuộc R
c: ĐKXĐ: x-2<0
=>x<2
\(a,ĐK:x\in R\)
\(b,ĐK:\dfrac{-7}{8-10x}\ge0\Leftrightarrow8-10x< 0\left(-7< 0\right)\Leftrightarrow x>\dfrac{4}{5}\)
\(c,ĐK:\dfrac{24-6x}{-7}\ge0\Leftrightarrow24-6x\le0\left(-7< 0\right)\Leftrightarrow x\ge4\)