Người ta viết 2017 số trên thành một vòng tròn. Biết tích 2 số cạnh nhau bằng \(-\dfrac{16}{9}\) . Tìm 2017 số trên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ba số là a, b, c. Tích hai số cạnh nhau đều bằng 16, có nghĩa là:
a.b = 16 ; b.c = 16 ; c.a = 16 (tích 2 số vòng quanh)
=> tích của các vế của 3 đẳng thức trên ta có:
a2b2c2 = 16.16.16
(abc)2 = 642
=> TH1: abc = 64, chia hai vế của đẳng thức này với lần lượt các đẳng thức trên thì tìm được
c= abc/(ab) = 64/16 = 4
b=abc/(ac) = 64/16 = 4
a=abc/(bc) = 64/16 =4
TH2: abc = -64, làm tương tự suy ra a=-4, b=-4, c=-4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 10 số đó là : \(a_1,a_2,...,a_{10}\in Q\)
Ta có : \(a_1a_2=a_2a_3=...=a_9a_{10}=a_{10}a_1=25\)
Suy ra \(a_1,a_2,...,a_{10}\ne0\)
Mà \(a_{1}a_{2} = a_{2} a_{3} \Rightarrow a_{1}=a_{3}\)
Tương tự : \(a_1=a_3=a_5=a_7=a_9;a_2=a_4=a_6=a_8=a_{10}\)
Vậy suy ra \(a_1=a_3=a_5=a_7=a_9=k\\ a_2=a_4=a_6=a_8=a_{10}=\dfrac{25}{k}\left(k\in Q\right)\)