chứng tỏ 1 phần m x ( m + 1 ) = 1 / m - 1/m +1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2021
a.
Ta có: \(m^2+1\ne0;\forall m\Rightarrow\) hàm số là hàm bậc nhất với mọi m
b.
\(m^2+1\ge1>0\) ; \(\forall m\Rightarrow\) hàm đồng biến với mọi m
PM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 8 2021
Giả sử đường thẳng luôn đi qua điểm cố định \(M\left(x_0;y_0\right)\), khi đó với mọi m ta luôn có:
\(y_0=\left(m-1\right)x_0+m\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)-x_0-y_0=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\-x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=1\end{matrix}\right.\)
Vậy với mọi m thì họ đường thẳng d luôn đi qua điểm cố định \(M\left(-1;1\right)\)
NN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2021
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+m^2+1>0\) ;\(\forall m\Rightarrow\) phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\left(2m+1\right)\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(A=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\)
\(A=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\ge0\Leftrightarrow2m+1\ge0\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)
H
5 tháng 4 2021
1. Với m=5 thì (1) có dạng
\(5x^2-5x-10=0\Leftrightarrow x^2-x-2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
2. Nếu m=0 thì (1) trở thành
\(-5x-5=0\Leftrightarrow x=-1\)
Nếu m khác 0 , coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn x, ta có:
\(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot m\cdot\left(-m-5\right)=4m^2+20m+25=\left(2m+5\right) ^2\ge0\)
Nên phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2021
a. Bạn tự giải
b.
Với \(m=0\) pt có nghiệm \(x=-1\) (thỏa mãn)
Với \(m\ne0\)
\(\Delta=25+4m\left(m+5\right)=4m^2+20m+25=\left(2m+5\right)^2\ge0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn có nghiệm với mọi m
NT
0
\(VT= \dfrac{1}{m(m+1)}\)
\(VP = \dfrac{1}{m}-\dfrac{1}{m+1}=\dfrac{m+1}{m(m+1)}-\dfrac{m}{m(m+1)}=\dfrac{1}{m(m+1)}\)
\(\Rightarrow\)\(VT=VP(đpcm)\)
\(\dfrac{1}{m}-\dfrac{1}{m+1}\)
\(=\dfrac{m+1-m}{m\left(m+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{m\left(m+1\right)}\)