1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) $8x^3 \dfrac{1}{27}$ b) $\left(x-y 5\right)^2-2\left(x-y 5\right) 1$ c) $125-x^6$ d) $\left(x^2 4y^2-5\right)^2-16\left(x^2y^2 2xy 1\right)$ e) \(x^3...

2

AN

An Nguyễn Bá

28 tháng 9 2017

$1.$ Phân tích đa thức thành nhân tử

a)$8x^3+\dfrac{1}{27}$

$=\left(2x\right)^3+\left(\dfrac{1}{3}\right)^3$

$=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)\left(\left(2x\right)^2-2x\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\right)$

$=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)\left(4x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)$

b)$\left(x-y+5\right)^2-2\left(x-y+5\right)+1$

$=\left(x-y+5\right)^2-2.\left(x-y+5\right).1+1^2$

$=\left(x-y+5-1\right)^2$

$=\left(x-y+4\right)^2$

c)$125-x^6$

$=5^3-\left(x^2\right)^3$

$=\left(5-x^2\right)\left(5^2+5x^2+\left(x^2\right)^2\right)$

$=\left(5-x^2\right)\left(25+5x^2+x^4\right)$

d)$\left(x^2+4y^2-5\right)^2-16\left(x^2y^2+2xy+1\right)$

$=\left(x^2+4y^2-5\right)^2-4^2\left(\left(xy\right)^2+2xy.1+1^2\right)$

$=\left(x^2+4y^2-5\right)^2-4^2\left(xy+1\right)^2$

$=\left(x^2+4y^2-5\right)^2-\left(4xy+4\right)^2$

$=\left(x^2+4y^2-5-4xy-4\right)\left(x^2+4y^2-5+4xy+4\right)$

$=\left(x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2-9\right)\left(x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2-1\right)$

$=\left(\left(x-2y\right)^2-3^2\right)\left(\left(x+2y\right)^2-1^2\right)$

$=\left(x-2y-3\right)\left(x-2y+3\right)\left(x+2y-1\right)\left(x+2y+1\right)$

TQ

Trần Quốc Lộc

29 tháng 9 2017

Đây bạn Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:1) $3x^3y^2-6xy$2) $\left(x-2y\right).\left(x+3y\right)-2.\left(x-2y\right)$3) $\left(3x-1\right).\left(x-2y\right)-5x.\left(2y-x\right)$4) $x^2-y^2-6y-9$5) $\left(3x-y\right)^2-4y^2$6) $4x^2-9y^2-4x+1$ 8) $x^2y-xy^2-2x+2y$9) $x^2-y^2-2x+2y$Bài 2: Tìm...

NX

Nguyễn Xuân Thành

VIP

21 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2023

Bài 2:

1: $\left(2x-1\right)^2-4\left(2x-1\right)=0$

=>$\left(2x-1\right)\left(2x-1-4\right)=0$

=>(2x-1)(2x-5)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$

2: $9x^3-x=0$

=>$x\left(9x^2-1\right)=0$

=>x(3x-1)(3x+1)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-1=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.$

3: $\left(3-2x\right)^2-2\left(2x-3\right)=0$

=>$\left(2x-3\right)^2-2\left(2x-3\right)=0$

=>(2x-3)(2x-3-2)=0

=>(2x-3)(2x-5)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$

4: $\left(2x-5\right)\left(x+5\right)-10x+25=0$

=>$2x^2+10x-5x-25-10x+25=0$

=>$2x^2-5x=0$

=>$x\left(2x-5\right)=0$

=>$\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$

Bài 1:

1: $3x^3y^2-6xy$

$=3xy\cdot x^2y-3xy\cdot2$

$=3xy\left(x^2y-2\right)$

2: $\left(x-2y\right)\left(x+3y\right)-2\left(x-2y\right)$

$=\left(x-2y\right)\cdot\left(x+3y\right)-2\cdot\left(x-2y\right)$

$=\left(x-2y\right)\left(x+3y-2\right)$

3: $\left(3x-1\right)\left(x-2y\right)-5x\left(2y-x\right)$

$=\left(3x-1\right)\left(x-2y\right)+5x\left(x-2y\right)$

$=(x-2y)(3x-1+5x)$

$=\left(x-2y\right)\left(8x-1\right)$

4: $x^2-y^2-6y-9$

$=x^2-\left(y^2+6y+9\right)$

$=x^2-\left(y+3\right)^2$

$=\left(x-y-3\right)\left(x+y+3\right)$

5: $\left(3x-y\right)^2-4y^2$

$=\left(3x-y\right)^2-\left(2y\right)^2$

$=\left(3x-y-2y\right)\left(3x-y+2y\right)$

$=\left(3x-3y\right)\left(3x+y\right)$

$=3\left(x-y\right)\left(3x+y\right)$

6: $4x^2-9y^2-4x+1$

$=\left(4x^2-4x+1\right)-9y^2$

$=\left(2x-1\right)^2-\left(3y\right)^2$

$=\left(2x-1-3y\right)\left(2x-1+3y\right)$

8: $x^2y-xy^2-2x+2y$

$=xy\left(x-y\right)-2\left(x-y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(xy-2\right)$

9: $x^2-y^2-2x+2y$

$=\left(x^2-y^2\right)-\left(2x-2y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử...

PT

Phương Trần Lê

26 tháng 12 2021

2

I

ILoveMath

26 tháng 12 2021

tách nhỏ câu hỏi ra bạn

KS

Kudo Shinichi

26 tháng 12 2021

$a.10x\left(x-y\right)-6y\left(y-x\right)\\ =10x\left(x-y\right)+6y\left(x-y\right)\\ =\left(10x-6y\right)\left(x-y\right)\\ =2\left(5x-3y\right)\left(x-y\right)$

$b.14x^2y-21xy^2+28x^3y^2\\ =7xy\left(x-y+xy\right)$

$c.x^2-4+\left(x-2\right)^2\\ =\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)^2\\ =\left(x-2\right)\left(x+2+x-2\right)\\ =2x\left(x-2\right)$

$d.\left(x+1\right)^2-25\\ =\left(x+1-5\right)\left(x+1+5\right)=\left(x-4\right)\left(x+6\right)$

TN

Tuấn Nguyễn

15 tháng 7 2015

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $\left(x-y+5\right)^2-2\left(x-y+5\right)+1$

b) $\left(x^2+4y^2-5\right)^2-16\left(x^2y^2+2xy+1\right)$

1

MT

Minh Triều

15 tháng 7 2015

a)

(x-y+5)²-2.(x-y+5)+1

=(x-y+5-1)²

=(x-y+4)²

b)

(x²+4y²-5)²-16.(x².y²+2xy+1)

=(x²+4y²-5)²-[4.(xy+1)]²

=(x²+4y²-5-4xy-4)(x²+4y²-5+4xy+4)

=(x²+4y²-4xy-9)(x²+4y²+4xy-1)

=[(x-2y)²-9][(x+2y)²-1]

=(x-2y-3)(x-2y+3)(x+2y-1)(x+2y+1)

=(x²+x-3x-3)((x-2y+3)(x+2y-1)(x+1)²

=[x(x+1)-3(x+1)](x-2y+3)(x+2y-1)(x+1)²

=(x+1)(x-3)(x-2y+3)(x+2y-1)(x+1)²

1) Phân tích đa thức thành nhân tửa) $8x^3+\dfrac{1}{27}$b) $\left(x-y+5\right)^2-2\left(x-y+5\right)+1$c) $125-x^6$d) $\left(x^2+4y^2-5\right)^2-16\left(x^2y^2+2xy+1\right)$e) $x^3+y^3+z^3-3xyz$2) Phân tích đa thức thành nhân tửa) $ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)+ac\left(a-c\right)$b) $a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)$ HELP...

NT

Nguyễn Thị Thùy

26 tháng 9 2017

1

TT

Thiên Thiên Chanyeol

26 tháng 9 2017

b.$\left(x-y+5\right)^2-2\left(x-y+5\right)+1=\left(x-y+5-1\right)^2$$=\left(x-y+4\right)^2$

c.$125-x^6=5^3-\left(x^2\right)^3=\left(5-x^2\right)\left(25+5x^2+x^4\right)$

e.$x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3+z^3-3xyz-3x^2y-3xy^2$$=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)$

$=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)$

$=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)$

k mình nha bn thanks nhìu <3

GD

giang đào phương

18 tháng 6 2021

phân tích đa thức thành nhân tử

a, $100x^2-\left(x^2+25\right)^2$

b, $\left(x-y+5\right)^2-2\left(x-y+5\right)+1$

c, $\left(x^2+4y^2-5\right)^2-16\left(x^2+y^2+2xy+1\right)$

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

19 tháng 6 2021

a) $100x^2-\left(x^2+25\right)^2=\left(10x\right)^2-\left(x^2+25\right)^2=\left(10x-x^2-25\right)\left(10x+x^2+25\right)$

$=-\left(x-5\right)^2\left(x+5\right)^2$

b) $\left(x-y+5\right)^2-2\left(x-y+5\right)+1=\left(x-y+5-1\right)^2=\left(x-y+4\right)^2$

c) $\left(x^2+4y^2-5\right)^2-16\left(x^2+y^2+2xy+1\right)$

Có lẽ bạn ghi sai đề rồi nha.

phân tích đa thức $\dfrac{1}{2}x^2-2y^2$ thành nhân tử a. $\dfrac{1}{2}x^2-2y^2=\dfrac{1}{2}\left(x^2-4y^2\right)=\dfrac{1}{2}\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$b. $\dfrac{1}{2}x^2-2y^2=2\left(\dfrac{1}{4}x^2-y^2\right)=2\left(\dfrac{1}{2}x-y\right)\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)$Cách phân tích nào đúng, a hay b...

DV

Dung Vu

19 tháng 11 2021

1

BN

Bơ Ngố

2 tháng 1 2022

đáp án: a là đúng

phân tích đa thức $\dfrac{1}{2}x^2-2y^2$ thành nhân tử a. $\dfrac{1}{2}x^2-2y^2=\dfrac{1}{2}\left(x^2-4y^2\right)=\dfrac{1}{2}\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$b. $\dfrac{1}{2}x^2-2y^2=2\left(\dfrac{1}{4}x^2-y^2\right)=2\left(\dfrac{1}{2}x-y\right)\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)$Cách phân tích nào đúng, a hay b...

DV

Dung Vu

20 tháng 11 2021

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

20 tháng 11 2021

A

Đúng(5)

PQ

Phí Quỳnh Anh

1 tháng 10 2017

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)$a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)$

b)$x^7+x^2+1$

c)$x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1$

d)$\left(x^2+8x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+15$

e)$x^2-2xy+y^2+3x-3y-10$

1

C

cutecuteo

1 tháng 10 2017

a)$a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)$

$=a\left(b^3-c^3\right)-b\text{[}\left(b^3-c^3\right)+\left(a^3-b^3\right)\text{]}+c\left(a^3-b^3\right)$

$=a\left(b^3-c^3\right)-b\left(b^3-c^3\right)-b\left(a^3-b^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)$

$=\left(a-b\right)\left(b^3-c^3\right)-\left(b-c\right)\left(a^3-b^3\right)$

$=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)-\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)$

$=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(bc+c^2-a^2-ab\right)$

$=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)$

NN

Nguyễn Ngọc k10

29 tháng 5 2023

BT10: Thực hiện phép...

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 5 2023

a: =-4xyz^2

b: =-9x^2y

c: =16x^2y^2

d: =1/6x^2y^3

e: =13/6x^3y^2

f: =7/12x^4y

KV

Kiều Vũ Linh

30 tháng 5 2023

a) -xyz² - 3xz.yz

= -xyz² - 3xyz²

= -4xyz²

b) -8x²y - x.(xy)

= -8x²y - x²y

= -9x²y

c) 4xy².x - (-12x²y²)

= 4x²y² + 12x²y²

= 16x²y²

d) 1/2 x²y³ - 1/3 x²y.y²

= 1/2 x²y³ - 1/3 x²y³

= 1/6 x²y³

e) 3xy(x²y) - 5/6 x³y²

= 3x³y² - 5/6 x³y²

= 13/6 x³y²

f) 3/4 x⁴y - 1/6 xy.x³

= 3/4 x⁴y - 1/6 x⁴y

= 7/12 x⁴y