Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao.a) BH = 3,6cm, CH = 6,4cm. Tính AH, AC, AB, góc HACb) Qua B kẻ Bx // AC. Bx cắt AH tại K. Chứng minh AH.AK = BH.BCc) Kẻ KE vuông góc AC. Chứng minh \(HE=\...

2

👁💧👄💧👁

26 tháng 8 2021

ủa gì vậy ạ ai lại cmt dạo vậy bao giờ

Y

Yeutoanhoc

26 tháng 8 2021

Để đấy tí xóa :v

Cho △ABC vuông tại A, AH là đường cao.a) Biết BH bằng 3,6m; CH bằng 6,4m. Tính AH,AC,AB và HAC.b) Qua B kẻ tia Bx // AC. Tia Bx cắt AH tại K. Chứng minh: AH.AK=BH.BCc) Kẻ KE vuông góc AC tại E. Chứng minh HE = $\dfrac{3}{5}$KC với số đo đã cho ở câu a.d) Gọi I giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC. Gọi r là khoảng cách từ I đến cạnh BC. Chứng...

NN

Nhân Nguyễn

24 tháng 8 2023

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 8 2023

a: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên $AH^2=HB\cdot HC$

$\Leftrightarrow AH=\sqrt{3.6\cdot6.4}=4.8\left(cm\right)$

BC=6,4+3,6=10(cm)

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC

=>AB^2=3,6*10=36; AC^2=6,4*10=64

=>AB=6cm; AC=8cm

b: ΔABC vuông tại B có BH là đường cao

nên AH*AK=AB^2

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BC=BA^2

=>AH*AK=BH*BC

c: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔAHC vuông tại H có

góc EAK chung

=>ΔAEK đồng dạng với ΔAHC

=>AE/AH=AK/AC

=>AE/AK=AH/AC

Xét ΔAEH và ΔAKC có

AE/AK=AH/AC

góc EAH chung

=>ΔAEH đồng dạng với ΔAKC

=>$\dfrac{EH}{KC}=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{3}{5}$

=>HE=3/5KC

DM

DUY Minh

19 tháng 8 2021

2) Cho tam giác ABC vuông tại A AH , là đường cao .
a) Biết BH cm CH cm   3,6 , 6,4 Tính AH AC AB , , và HAC
b) Qua B kẻ tia Bx AC / / , Tia Bx cắt AH tại K , Chứng minh:
AH AK BH BC . . 
c) Kẻ KE AC  tại E . Chứng minh: 3
5
HE KC  với số đo đã cho ở câu a

0

HN

Hồng Nhung

11 tháng 8 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường cao AH, từ B kẻ Bx vuông góc với AB, Bx cắt đường thẳng AH tại K

a, tứ giác ABKC là hình gì? vì sao ?

b, chứng minh : AB. AC=AK. CH

c, AH^2=BH. CH

d, cho BH =9cm , CH=16cm.tính AB, AH

1

KC

Không Có Tên

11 tháng 8 2018

a, Xét tứ giác ABKC có: AC // BK ( cùng vuông góc vs AB)

=> Tứ giác ABKC là hình thang

mà $\widehat{A}=90^o$=> Tứ giác ABKC là hình thang vuông

b) Ta có: AC // BK => $\widehat{AKB}=\widehat{CAH}$( 2 góc so le trong)

Xét tam giác ABK và tam giác CHA có:

$\widehat{ABK}=\widehat{CHA}\left(=90^o\right)$

$\widehat{AKB}=\widehat{CAH}$(cmt)

=> Tam giác ABK đồng dạng với tam giác CHA

=> $\frac{AB}{AK}=\frac{CH}{AC}$=> AB. AC = AK.CH (đpcm)

c) Xét tam giác ABH và tam giác CAH có:

$\widehat{AHB}=\widehat{CHA}\left(=90^o\right)$

$\widehat{BAH}=\widehat{ACH}$( cùng phụ với góc HAC)

=> Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH

=> $\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}$=> $AH^2=BH.CH$

d) Ta có: $AH^2=BH.CH$(cmc) => $AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{9.16}=12$(cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có: $AB^2=BH^2+AH^2$(định lý Pytago)

=> $AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15$(cm)

Vậy AB = 15cm, AH = 12cm

Chúc bạn học tốt

TP

Thảo Phươngg Nguyễnn

18 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB= 3,6cm;HC=6,4cm. a,Tính độ dài các đoạn thẳng:AB,AC,AH B, Kẻ HE vuông góc với AB; HF vuông góc vớiAC. C/M : AB.AE=AC.AF. c, M,N lần lượt là trung điểm của BH,HC chứng minh tứ giác MEFN là hình thang vuông

0

NA

ngô anh tuấn

26 tháng 7 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH. Từ B kẻ tia Bx vuông góc vơid AB tia Bx cắt AH tại K

a, tứ giác ABKC là hình gì?

b, chứng minh tam giác ABK đồng dạng với CHA

c, chứng minh AH^2 =HB×AC

1

DT

Đặng Tiến

26 tháng 7 2016

a) Xét Tứ giác ABKC có:

Bx vuông AB (gt)

AC vuông AB (gt)

=> Bx //AC.

=> Tứ giác ABKC là hình thang.

mà góc A= Góc B =90 đô.

Vậy hình thang ABKC là hình thang vuông.

b) Xét $\Delta ABK$vuông và $\Delta CHA$vuông :

Góc B = Góc H = 90 độ (gt)

Góc BAK = góc HCA ( cùng phụ góc HAC)

$\Rightarrow\Delta ABK\infty\Delta CHA$

c) Xét $\Delta AHB$vuông và $\Delta CHA$vuông:

Góc BHA = Góc AHC = 90 độ (gt)

Góc BAH = góc HCA (cùng phụ HAC)

$\Rightarrow AHB\infty CHA$

$\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HC.HB$

đề sai á: nếu HB.AC thì cac goc trong tam giác này ko đồng dạng.

Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm . d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC .Bài 26...

K

Khaiminhhoang

30 tháng 8 2020

Đọc tiếp

3

HC

Hoa Cửu

2 tháng 9 2020

Bài 26 : Bài giải

a. Do $A B ⊥ A C, H E ⊥ A B, H F ⊥ A C$

$\Rightarrow ˆ E A F = ˆ A E H = ˆ A F H = 90 o$

$\to ◊ A E H F$ là hình chữ nhật

$\to A H = E F$

$Mấy câu khác chưa học !$

HC

Hoa Cửu

2 tháng 9 2020

Bài 27 : Bài giải

Hình :

Còn bài giải tham khảo : Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

HD

Hà Đức Quân

2 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) , kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc BC) .

a) Chứng minh AH=AK.

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là đường trung trực của HK.

c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC là phân giác của góc HBE.

d) So sánh CH với CE

#Toán lớp 7

2

LD

Lê Đức Lương

2 tháng 5 2021

Hình tự vẽ nha bạn

a) Xét $\Delta AHB$và $\Delta AKC$có:

$\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}$

$\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)$

=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm

b) Xét $\Delta AKI$và $\Delta AHI$có:

$\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}$

$\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)$

$\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}$( 2 góc tương ứng)

=> AI là ti phân giác góc KAH

Xét $\Delta KAH$cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH

=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm

c) Kẻ CM $\perp$BE

Xét tứ giác BKCM có:

$\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}$

=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

=> BK=CM (t/c) (1)

Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)

Từ (1) và (2) có : CM=CH

Xét $\Delta BHC$và $\Delta BMC$có:

$\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}$

=> $\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)$

=> $\widehat{CBH}=\widehat{CBM}$(2 góc tương ứng)

=> BC là tia phân giác góc HBM

hay BC là tia phân giác HBE -đpcm

Chúc bạn học tốt!

LD

Lê Đức Lương

2 tháng 5 2021

d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền

=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

mà CH=CM do $\Delta CBH=\Delta CBM$

=>CE>CH

HC

Hùng Chu

9 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH . Từ B kẻ Bx vuông với AB tia Bx cắt tia AH tại K

a) Tứ giác ABKC là hình gì ? Tại sao?

b) Chứng minh ΔABK∞ΔCHA . Từ đó suy ra : AB .AC = AK.CH

c) AH²=HB.HC. Giả sử BH =9cm , HC =16cm . Tính AB , AH

1

NN

Nguyễn Nhi

9 tháng 6 2021

Xét tứ giác ABKC có:

$B\chi\perp AB$ (gt)

$AC\perp AB$ (gt)

$\Rightarrow B\chi\text{//}AC$

$\Rightarrow\text{Tứ giác ABKC}$ là hình thang

mà $\widehat{A}=\widehat{B}=$$90^0$

Vậy hình thang ABKC là hình thang vuông

b) Xét ΔABK và ΔCHA có:

$\widehat{ABK}=\widehat{CHA}=$$90^0$

$\widehat{BAK}=\widehat{HCA} $ ( cùng phụ với $\widehat{HAC}$ )

$\Rightarrow\text{ΔABK}$ $\sim$ΔCHA (gg)

$\Rightarrow\dfrac{AB}{CH}=\dfrac{AK}{CA}$

$\Rightarrow AB.CA=AK.CH$

c) Xét ΔAHB và ΔCHA có:

$\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=$$90^0$

$\widehat{BAH}=\widehat{HCA}$ ( cùng phụ với $\widehat{HAC}$ )

$\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(gg\right)$

$\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}$

$\Rightarrow AH.AH=BH.CH$

$\Rightarrow AH^2=BH.CH$

$\Rightarrow AH^2=9.16$

$\Rightarrow AH=12\left(cm\right)$

Xét $\Delta AHB$ vuông tại H có:

$AB^2=BH^2+HA^2$ ( Định lí Pitago)

$\Rightarrow AB^2=9^2+12^2$

$\Rightarrow AB=\sqrt{225=15\left(cm\right)}$

Đúng(1)

VM

Vũ Minh Hà

19 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 3,6cm. CH= 6,4cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, góc ACB (góc làm tròn đến độ.) b) Trên cạnh AC lấy điểm M (M khác A; M khác C), kẻ AK vuông góc với BM tại K. Chứng minh rằng: BK.BM=BH.BC, từ đó suy ra tam giác BHK đồng dạng với tam giác BMC.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 9 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

=>AB^2=3,6*10=36

=>AB=6cm

Xét ΔABC vuông tại A có

sin ACB=AB/BC=3/5

=>góc ACB=37 độ

b: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao

nên BK*BM=BA^2

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BC=BA^2

=>BK*BM=BH*BC

=>BK/BC=BH/BM

=>ΔBKH đồng dạng với ΔBCM