Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi D, E, F là trung điểm AB, AC, AM. Chứng minh rằng: a) D, E, F thẳng hàng b) F là trung điểm DE
vẽ hình hộ mình nữa nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
2 tháng 9 2021
tự kẻ hình nha:
xét tam giác ABM có : D là trung điểm AB (gt)
F là trung điểm AM (gt )
\(\Rightarrow\)DF là ĐTB tam giác ABM
\(\Rightarrow\)DF // BM \(\Leftrightarrow\)DF // BC (1)
xét tam giác ABC có : D trung điểm AB
E trung điểm AC
\(\Rightarrow\)ED là ĐTB tam giác ABC
\(\Rightarrow\)ED // MB \(\Leftrightarrow\) ED // BC (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)D , E , F thẳng hàng
.
9 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AMBE là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBE là hình thoi
11 tháng 10 2021
Xét ΔBEC có
M là trung điểm của BC
F là trung điểm của EC
Do đó: MF là đường trung bình của ΔBEC
Suy ra: MF//DE
Xét ΔAMF có
D là trung điểm của AM
DE//MF
Do đó: E là trung điểm của AF
Suy ra: AE=EF
mà EF=FC
nên AE=FE=FC
hay \(AE=\dfrac{EC}{2}\)
a) Xét tam giác ACB đỉnh C ta có :
+ E là trung điểm AC
+ M là trung điểm BC
=> EM là đường trung bình của tam giác
=> EM=1/2 AB = AD=BD (1)( D là trung điểm của AB)
Xét tam giác ABC đỉnh C ta có :
+ M là trung điểm của BC
+ D là trung điểm AB
=> MD là trung bình của tam giác ABC
=> MD = 1/2 AC = AE = EC (2) ( E là trung điểm AC)
Xét tứ giác AEMD có :
AD = EM (từ 1)
DM = AE ( từ 2)
=> Tứ giác AEMD là hình bình hành
Lại có : F là trung điểm của đường chéo AM
=> F là giao điểm của đường chéo AM và DE
=> D,E,F thẳng hàng
b) Vì tứ giác AEMD là hình bình hành ( cm ở câu a)
Mà F lại là trung điểm của AM
=> F là trung điểm DE .