\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}v\text{à }x^2-y^2=-4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
5 tháng 10 2021
a) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\)⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\)⇒\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=-\dfrac{15}{5}=-3\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3.9=-27\\y=-3.7=-21\\z=-3.3=-9\end{matrix}\right.\)
5 tháng 10 2021
c: Ta có: 5x=8y=20z
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}}=120\)
Do đó: x=24; y=15; z=6
2 tháng 8 2017
a ) \(7x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\) và \(x-y=16\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=-4\Leftrightarrow x=-12\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=-4\Leftrightarrow x=-28\)
Vậy .................
b ) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow x=2k;y=5k\)
Mà \(x.y=10\)
\(\Rightarrow2k.5k=10\Leftrightarrow10k^2=10\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)
2 TH xảy ra :
-Với k = 1 , thì :
\(\left[{}\begin{matrix}x=2.1=2\\y=5.1=5\end{matrix}\right.\)
- Với k=-1, thì :
\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
c ) \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{8}=\dfrac{5y}{15}\) và \(2x+5y=69\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{2x}{8}=\dfrac{5y}{15}=\dfrac{2x+5y}{8+15}=\dfrac{69}{23}=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{8}=3\Leftrightarrow2x=24\Leftrightarrow x=12\)
\(\Rightarrow\dfrac{5y}{15}=3\Leftrightarrow5y=45\Leftrightarrow y=9\)
d ) \(5x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Leftrightarrow\dfrac{4x}{12}=\dfrac{3y}{15}\) và \(4x-3y=-99\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{4x}{12}=\dfrac{3y}{15}=\dfrac{4x-3y}{12-15}=\dfrac{-99}{-3}=33\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{12}=33\Leftrightarrow4x=396\Leftrightarrow x=99\)
\(\Rightarrow\dfrac{3y}{15}=33\Leftrightarrow3y=495\Leftrightarrow y=165\)
Vậy .......
2 tháng 8 2017
a. \(7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-4\right)=-12\\y=7.\left(-4\right)=-28\end{matrix}\right.\)
12 tháng 3 2018
a)ta có 4+x/7+y=4/7
<=>7x+28=28+4y
<=> 7x=4y
lại có x+y=22
=>4/7y+y=22
<=>11/7y=22 <=> y=14
<=> x= 4/7*14=8
vậy x=8, y=14
12 tháng 3 2018
b) Từ x/3=y/4 va y/5=z/6-->x/15=y/20=z/24 (1)
(1) = 2x/30=3y/60=4z/96=(2x+3y+4z)/186 (2) (t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Ta lại có
(1) = 3x/45=4y/80=5z/120=(3x+4y+5z)/245 (3)(t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Từ (2)(3) ta có(2x+3y+4z)/186=(3x+4y+5z)/245
Vậy M = (2x+3y+4z)/(3x+4y+5z)=186/245
23 tháng 10 2021
d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+3y-2z}{\dfrac{1}{2}+3\cdot\dfrac{1}{3}-2\cdot\dfrac{1}{4}}=\dfrac{36}{1}=36\)
Do đó: x=18; y=12; z=9
22 tháng 10 2021
d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+3y-2z}{\dfrac{1}{2}+3\cdot\dfrac{1}{3}-2\cdot\dfrac{1}{4}}=\dfrac{36}{1}=36\)
Do đó: x=18; y=12; z=9
22 tháng 10 2021
a) Thay x + 3y - 2z vào biểu thức ta có:
\(\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{3(y + 2)}{3 . 4} = \dfrac{2(z - 2)}{2 . 3}\) = \(\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{3x + 6}{12} = \dfrac{2z - 4}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhua ta có:
\(\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{3y + 6}{12} = \dfrac{2z - 4}{6} = \dfrac{x - 1}{3}+ \dfrac{3y + 6}{12} -\dfrac{2z - 4}{6}\)
=\(\dfrac{x - 1 + 3y + 6 - 2z + 4}{3 + 12 -6} \) = \(\dfrac{(x + 3y - 2z) + ( -1 + 6 +4)}{3 + 12 - 6} \)
=\(\dfrac{36 + 9}{9}\) = 5
=> \(\dfrac{x - 1}{3} =\) 5 => x - 1 = 5.3 =15 => x = 5+1 = 6
=>
=>
Vậy ...
(Bạn dựa theo cách này và lm những bài tiếp nhé!)
NT
0
11 tháng 11 2021
4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{38}{-19}=-2\)
Do đó: x=-16; y=-24; z=-30
5 tháng 1 2023
\(=\left[\left(\dfrac{-\left(x-y\right)}{x-2y}-\dfrac{x^2+y^2+y-2}{\left(x-2y\right)\left(x+y\right)}\right):\dfrac{\left(2x^2+y\right)^2-4}{x\left(x+y\right)+\left(x+y\right)}\right]:\dfrac{x+1}{2x^2+y+2}\)
\(=\dfrac{-x^2+y^2-x^2-y^2-y+2}{\left(x-2y\right)\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}{\left(2x^2+y-2\right)\left(2x^2+y+2\right)}\cdot\dfrac{2x^2+y+2}{x+1}\)
\(=\dfrac{-2x^2-y+2}{\left(x-2y\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(2x^2+y-2\right)\left(2x^2+y+2\right)}\cdot\dfrac{2x^2+y+2}{x+1}\)
\(=\dfrac{-1}{x-2y}\)
TD
Thầy Đức Anh
Giáo viên
VIP
5 tháng 1 2023
Thay $x=-1,76$ và $y=\dfrac{3}{25}$ vào $P=\dfrac{-1}{x-2y}$, ta được:
$P=\dfrac{-1}{-1,76-2.(\dfrac{3}{25})}=\dfrac{1}{2}$.
Từ \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)=> \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{25}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{25}=\dfrac{x^2-y^2}{9-25}=\dfrac{-4}{-16}=\dfrac{1}{4}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{y^2}{25}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{9}{4}\\y^2=\dfrac{25}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)