K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2017

Giải:

Gọi số bạn của mỗi tổ lần lượt là a, b, c.

Theo đề ra, ta có:

\(a+b+c=87\)

Vì số bạn và số thời gian tỉ lệ ngịch với nhau nên

\(a.3=b.5=c.9\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{15+9+5}=\dfrac{87}{29}=3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{15}=3\\\dfrac{b}{9}=3\\\dfrac{c}{5}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.15\\b=3.9\\c=3.5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=45\\b=27\\c=15\end{matrix}\right.\)

Vậy số bạn của mỗi tổ lần lượt là 45 bạn, 27 bạn và 15 bạn.

Chúc bạn học tốt!!!

10 tháng 8 2017

Gọi 3 tổ lao động lần lượt là \(a;b;c\)

Theo đề bài ta có:

\(3a=5b=9c\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{9}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{9}}\)

\(=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{9}}=\dfrac{87}{\dfrac{29}{45}}=135\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=135.\dfrac{1}{3}=45\\b=135.\dfrac{1}{5}=27\\c=135.\dfrac{1}{9}=15\end{matrix}\right.\)

12 tháng 8 2017

Help me

Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)

thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)

(Điều kiện: x>15; y>15)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\)(1)

Vì nếu tổ 1 làm trong 3 giờ và tổ 2 làm trong 5 giờ thì được 25% công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2}{y}=\dfrac{-1}{20}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=40\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=40\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tổ 1 cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Tổ 2 cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi x(h) là thời gian tổ 1 làm một mình hoàn thành công việc

y(h) là thời gian tổ 2 làm một mình hoàn thành công việc

(Điều kiện: x>12; y>12)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)

Vì khi tổ 1 làm trong 3 giờ, tổ 2 làm trong 5 giờ thì được 25% công việc nên ta có phương trình: 

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Hình như đề sai rồi bạn

19 tháng 3 2023

Gọi số người của tổ 1, tổ 2, tổ 3 lần lượt là \(x;y;z\left(x;y;z\in N\cdot\right)\) 

Ta có: \(x+y+z=37\) 

Vì năng suất lao động của mỗi người là như nhau nên số công nhân và thời gian làm sản phẩm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow12x=10y=8z\\ \Leftrightarrow\dfrac{12x}{120}=\dfrac{10y}{120}=\dfrac{8z}{120}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{10+12+15}=\dfrac{37}{37}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.1=10\\y=12.1=12\\z=15.1=15\end{matrix}\right.\) 

Vậy số người mỗi tổ có lần lượt là 10 người; 12 người và 15 người. 

 

Gọi x, y, z lần lượt là số người của 3 tổ sản xuất (x, y, z >0) (giờ)

Vì số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow2x=3y=5z\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Mà y − z = 8

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\)\(\frac{y-z}{10-6}=\frac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2\times15=30\\y=2\times10=20\\z=2\times6=12\end{cases}}\)

Vậy số người của 3 tổ sản xuất lần lượt là: 30; 20; 12 (người)

25 tháng 12 2021

Gọi số công nhân mỗi tổ là \(m,n\)

\(\frac{m}{3}=\frac{n}{4}=m+n=35\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{m}{3}+\frac{n}{4}=\frac{m+n}{3+4}=\frac{35}{7}=5\)

\(\frac{m}{3}=5=m=5.3=15\)

\(\frac{n}{4}=5=m=5.4=20\)

Vậy tổ 1 có 15 công nhân , tổ hai có 20 công nhân

5 tháng 7 2021

Tham khảo:
Gọi x là năng suất mà tổ (I) làm trong 1h(x>0) (công việc/h)

  y là năng suất mà tổ (II) làm trong 1h (y>0) (công việc/h)

 

Mà tổ (I)và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 1 công việc nên ta có phương trình:

12x+12y=1  (1)

nếu 2 tổ làm trong 3h sau đó tổ II đi làm việc khác và tổ I làm thêm 7h thì được 7/12 công việc nên

10x+3y=7/12 (2)

(1),(2) ta có hệ phương trình:

12x+12y=1

10x+3y=7/12

⇒x=1/21(TM); y=1/28(TM)

 

Vậy  Tổ (I)làm một mình trong 21h thì xong công việc.

Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 7 2021

Lời giải:

Giả sử tổ 1 và tổ 2 làm 1 mình thì lần lượt trong $a$ và $b$ sẽ xong công việc. ĐK: $a,b>0$.

Trong 1 giờ thì:

Tổ 1 làm được $\frac{1}{a}$ công việc

Tổ 2 làm được $\frac{1}{b}$ công việc

Ta có: 

\(\left\{\begin{matrix} 12(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})=1\\ \frac{3+7}{a}+\frac{3}{b}=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{12}{a}+\frac{12}{b}=1\\ \frac{10}{a}+\frac{3}{b}=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{21}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{28}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=21\\ b=28\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Vậy....