1 . Tìm GTLN của biểu thức :
a) \(F=-x^2-y^2+2x-2y\)
b) \(K=-3x^2-y^2+8x-2xy+2\)
* LÀM NHANH NHANH HỘ MÌNH NHÉ , AI LÀM ĐẦU TIÊN MÌNH SẼ TICK !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
23 tháng 7 2017
TA có :
\(H=x^2+2xy+y^2-2x-2y=\left(x^2+y^2+1+2xy-2x-2y\right)-1=\left(x+y-1\right)^2-1\)
Vì \(\left(x+y-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x+y-1\right)^2-1\ge-1\)
Vậy GTNN của H là -1 khi x+y-1=0 => x+y = 1
23 tháng 7 2017
BẢO HÙNG HÓM HỈNH LỚP TAO LÀM CHO CÒN TAO CHO Ý H
H=\(X^2+2XY+Y^2-2X-2Y\)
H=\(\left(X+Y\right)^2-2\left(X+Y\right)\)
H=\(\left(X+Y\right)^2\)\(-2.\left(X+Y\right).1+1\))-1
H=\(\left(X+Y-1\right)^2-1\)
VẬY GTNN LÀ -1
5 tháng 4 2019
\(P=\frac{2x-1}{x^2-2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow Px^2-2P=2x-1\)
\(\Leftrightarrow Px^2-2x-2P+1=0\)
*Nếu P = 0 thì ....
*Nếu P khác 0 thì pt trên là bậc 2
\(\Delta'=1-P\left(2P+1\right)=-2P^2-P+1\)
Có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-1\le P\le\frac{1}{2}\)
Nên Pmin = -1
Đến đây dạng này khi biết kết quả thì phân tích dễ r ha , từ làm nốt câu còn lại nhé , tương tự luôn
22 tháng 1 2019
\(6x^2+5y^2=74\Rightarrow5y^2\le74\Rightarrow y^2< 16\Rightarrow\left|y\right|< 4\Rightarrow-4< y< 4\)(1)
e,\(5y^2⋮2\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\)(2)
Từ (1) và (2) kết hợp với y là số nguyên thì \(y\in\left\{-2;0;2\right\}\)
Thay vào đề bài thử loại y = 0 ta được 4 cặp số thỏa mãn là:
\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right),\left(3;-2\right),\left(-3;2\right),\left(-3;-2\right)\right\}\)
5 tháng 7 2016
bài này dài lăm mk làm giúp 1 câu
A = (x -y)2 + (x+1)2 + (y-1)2 + 1
vậy GTNN = 1
(bn phân h 2x2 = x2 + x2
2y2 = y2+ y2 và 3 =1+1+1
là hiểu cách mk làm , còn nếu k hiểu ra đưa thầy giáo ,thầy sẽ gọi mk là thiên tài)
6 tháng 7 2016
bạn đó giải rồi nhung nếu cần mình giải kỹ thì nhắn tin mình nha
22 tháng 1 2019
a,\(x-2xy+x=0=>2x-2xy=0=>2x\left(1-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1-y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0\\1\end{cases}}}\)
6 tháng 7 2016
Bài 1) A=(8x3+27x3):2x+3y
=[(2x)3+(3y)3]:2x+3y
=(2x)2+(3y)2
=4x2+9y2
B=(x3-27):(x-3)
=(x3-33):(x-3)
=x2-32
=x2-9
\(F=-x^2-y^2+2x-2y\\ F=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)+2\\ F=-\left(x-1\right)^2-\left(y+1\right)^2+2\le2\)
đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
vậy GTLN của F là 2 tại \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
bạn giúp mình câu b) luôn được k ??