Question

[Nhật Nam Đoàn]

một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng ab.1/3 đoạn đường đầu xe đi với vận tốc 12km/h,1/3 đoạn đường tiếp theo xe đi với vận tốc 8km/h ,1/3 đoan đường cuối cùng đi với vận tốc 6km/h.tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường ab

Answer 1

[Hà Linh]

Tóm tắt: Xe đạp

v₁ = 12 km/h

v₂ = 8km/h

v₃ = 6km/h

S₁ = S₂ = S₃ = \(\dfrac{S}{3}\) km

_________________________

v_tb?

Giải:

Gọi S₁ , S₂ , S₃ là độ dài mỗi 1/3 quãng đường S

và t₁ , t₂ , t₃ là thời gian đi mỗi độ dài trên.

Ta có:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_1}}\)

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_2}}\)

\(t_3=\dfrac{S_3}{v_3}=\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_3}}\)

Mà :\(t=t_1+t_2+t_3=\dfrac{S_1}{v_1}+\dfrac{S_2}{v_2}+\dfrac{S_3}{v_3}=\dfrac{S}{3}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)\)

= \(\dfrac{S}{3}.\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{S}{3}.\dfrac{3}{8}=\dfrac{S}{8}\)h

Vậy vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{8}}=\dfrac{8}{1}=8\) ( km/h)

ĐS: 8 km/h

Answer 2

[Hoàng Sơn Tùng]

Gọi S là độ dài của \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường AB.

Ta có \(PT\):\(V_{tb}=\dfrac{3S}{t_1+t_2+t_3}\)(*)

\(S=t_1.V_1=12t_1\)

\(\Rightarrow t_1=\dfrac{S}{12}\left(1\right)\)

\(S=t_2.V_2=8t_2\)

\(\Rightarrow t_2=\dfrac{S}{8}\left(2\right)\)

\(S=t_3.V_3=6t_3\)

\(\Rightarrow t_3=\dfrac{S}{6}\left(3\right)\)

Thay \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)vào\(PT\) (*) ta được:

\(V_{tb}=\dfrac{3S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{8}+\dfrac{S}{6}}=\dfrac{3S}{S\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}\right)}=\dfrac{3}{\dfrac{3}{8}}=8\)(km/h)

Vậy vận tốc trung bình của xe đạp trên quãng đường AB là: \(8\)km/h.