Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác AMDN có 3 góc vuông => AMDN là hình chữ nhật
b) Vì AD là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AD = DC
Tam giác NAD = tam giác NCD (CH - CGV) => AN = NC
Xét tứ giác ADCK có AC vuông góc với DK và AN = NC; DN = NK
=> ADCK là hình thoi
c) Để ADCK là hình vuông thì góc ADC = 90o
=> AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của tam giác vuông ABC
=> Tam giác ABC vuông cân tại A
Vì trong 1 tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác của tam giác đó.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAO}\)\(=\widehat{FAO}\)
Xét \(\Delta EAO\) và \(\Delta FAO\) có:
AO là cạnh chung
\(\widehat{AOE}\)\(=\widehat{AO}F\) ( vì AH\(\perp BC\)\(\Rightarrow\) AH\(\perp\)EF)
\(\widehat{EAO}\)\(=\widehat{FAO}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta EAO=\Delta FAO\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AE=\) AF( cặp cạnh tương ứng)
Vì \(\widehat{AOE}=\widehat{OHB}\) \(=90\)độ
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EF// BC (1)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A=> \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) (2)
Từ (1) và (2)=> BEFC là hình thang cân.
ôi má ơi! dễ mà!~