K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 8 2017

Gọi m là lượng nước phải tìm

* rót từ bình một qua bình hai

Ta có PTCBN: M1.c(t'2-21,95)=M2.c.(21,95-20) => mt'2=240-4t'2-20m. (1). *rót từ 2vaof 1. M.c.(t'2-21,95)=(m1-m).(t1-t'1). =>mt'2=3,9-20m. Thay (1) vào ta có: 240-4t'2+20m=3,9+20m. => t'2= 59,025 Thay t'2 vào (1) ta có. M= 0,1 kg

a, Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả_1}=Q_{thu_1}\\ m_2c\Delta t=mc\Delta t\\ 4\left(60-t_{cb_1}\right)=2.\left(t_{cb_1}-20\right)\\ 240-4t_{cb_1}=mt_{cb_1}-40\\ mt_{cb_1}+4t_{cb_1}=240+20\\ \Rightarrow t_{cb_1}=\dfrac{240+20}{m+4}\left(1\right)\\ Q_{toả_2}=Q_{thu_2}\)   

\(mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)=\left(2-m\right).c.1,95\\ mt_{cb_1}-m21,95=3,9-1,95m\\ mt_{cb_1}=3,9+20m\\ t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2) Ta đc

\(\dfrac{240+20m}{m+4}=\dfrac{3,9+20m}{m}\\ 240+20m^2=3,9m+20m^2+15,96+80m\\ \Rightarrow m\approx0,1\\ \Rightarrow t_{cb}=\dfrac{3,9+20.0,1}{0,1}=59^o\)

b, 

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ 4c\left(59-t_{cb}\right)=0,1c\left(t_{cb}-21,95\right)\\ \Rightarrow t_{cb}\approx58,1\)

sai rồi hết

+thiếu lý luận

+thiếu tóm tắt

7 tháng 1 2022

a. Nhiệt độ cân bằng ở bình 2 và lượng nước đã rót là:

\(Q_{toa}=Q_{thu}\)

\(<=> m_2c(t_2-t)=mc(t-t_1)\)

\(<=> 4(60-t)=m(t-20)\)

\(<=> m=\dfrac{4(60-t)}{t-20}(1)\)

\(Q_{toa}=Q_{thu}\)

\(<=> mc(t-t')=(m_1-m)c(t'-t_1)\)

\(<=> m(t-21,95)=(2-m)(21,95-20)\)

\(<=> m(t-21,95)=3,9-1,95 m\)

\(<=> m(t-20)=3,9=> m=\dfrac{3,9}{t-20}(2)\)

Từ \((1)(2)\) \(=> \dfrac{4(60-t)}{t-20}=\dfrac{3,9}{t-20}\)

\(<=> 240-4t=3,9\)

\(<=> 4t=236,1=> t=59,025^oC\)

\(=> m=\dfrac{3,9}{59,025-20}=0,1kg\)

b. Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình là:

\(Q_{toa}=Q_{thu}\)

\(<=> m_2c(t-t_2')=mc(t_2'-t')\)

\(<=> 4(59,025-t_2')=0,1(t_2'-21,95)\)

\(<=> t_2'=58,12^oC\)

\(Q_{toa}=Q_{thu}\)

\(<=>mc(t_2'-t_1')=(m_1-m)c(t_1'-t_1)\)

\(<=>0,1(58,12-t_1')=(2-0,1)(t_1'-21,95)\)

\(<=>t_1'=23,76^oC\)

11 tháng 1 2022

thank kiu

5 tháng 9 2016

Khi trút một lượng nước m từ B1 sang B2 thì m kg nước tỏa nhiệt để hạ nhiệt độ từ t1 (t độ đó) xuống t3, m2 kg nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ t2 đến t3. 
Do nhiệt hao phí không đáng kể ( câu này phải lập luận) có phương trình cân bằng nhiệt 
Qtỏa = Qthu 
<=> m(t1 - t3) = m2(t3 - t2) (đã rút gọn Cn) 
<=> m(40- t3) = 1( t3-20) 
<=> m= (t3-20)/(40-t3) (*) 
Lúc này ở B1 còn (m1-m) kg nước có nhiệt độ t1=40, ở B2 có ( m2+m) kg nước có nhiệt độ t3 
Khi trút một lượng nước m từ B2 về B1 thì (m1-m) kg nước tỏa nhiệt để hạ nhiệt độ từ t1 xuống 38 độ, m kg nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ t3 lên 38 độ. 
(lập luận như trên) có phương trình cần bằng nhiệt 
Qtỏa = Q thu 
<=>(m1-m)(t1-38) = m(38 - t3) 
<=>(2-m)2 = m(38-t3) 
<=>4-2m = m(38-t3) 
<=>m(38 -t3 +2) =4 
<=>m= 4/(40 -t3) (~) 

Từ (*) và (~) ta có 
t3 -20 = 4 
<=>t3 = 24 
Suy ra nhiệt độ cân bằng ở bình 2 là 24 độ 
Thay t3 = 24 độ vào một trong hai phương trình trên sẽ tìm được m = 0.25 kg

5 tháng 9 2016

Xét cả quá trình :

Nhiệt lượn bình 1 tỏa ra :

\(Q=m_1.C.2=16800J\)

Nhiệt lượng này truyền cho bình 2.

\(Q=m_2.C.\left(t-20\right)\)

Xét lần trút từ bình 1 sang bình 2.

\(mC\left(40-24\right)=m_2C\left(24-20\right)\)

Tính được \(0,66666kg\)

27 tháng 8 2016

Gọi \(m\) là khối lượng nước rót cần tìm

Lần thứ nhất :\(m.c.\left(t-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t\right)\)\(\Rightarrow m\left(t-20\right)=4.\left(60-t\right)\)\(\Rightarrow m=\frac{4.\left(60-t\right)}{t-20}\left(1\right)\)

Lần thứ hai :

\(m.c\left(t-t'\right)=\left(m_1-m\right).c\left(t'-t_1\right)\)

\(\Rightarrow m.\left(t-21,5\right)=\left(2-m\right).\left(21,5-20\right)\)

\(\Rightarrow m\left(t-21,5\right)=\left(2-m\right).1,5\left(2\right)\)
Thay thế  vào  :

Ta được : \(t=59,25^0C\left(3\right)\)
Thay thế (3) vào (1) ta được:

 
14 tháng 10 2017

m = 2kg
t = 20ºC
m = 4kg
t = 60ºC
t' = 21,5ºC
gọi c là nhiệt dung riêng của nước
khi rót lần thứ nhất thì m(kg) nước ở t = 20ºC thu nhiệt, nước bình 2 tỏa nhiệt

nhiệt độ cân bằng là t' (ºC) với 20 < t' < 60
ta có Phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(t'-t) = cm(t-t')

m(t'-20) = 4(60-t') (1)

khi rót lần thứ 2 về bình 1 một lượng nước là m (kg) nước thì m (kg) nước ở t' > 20ºC = t nên m(kg) nước tỏa nhiệt, nước trong bình m thu nhiệt, nhiệt độ cân bằng là t' = 21,5ºC
* lượng nước trong bình m bây h là m - m
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(t'-t) = cm(t'-t')

(2-m)(21,5 - 20) = m(t' - 21,5)
(2-m)1,5 = m(t' - 21,5)
m(t' - 21,5) = 1,5(2-m)
mt' - 21,5m = 3 - 1,5m
mt' - 20m = 3
m(t'-20) = 3 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ:
[ m(t'-20) = 4(60-t')

[ m(t'-20) = 3 (2)
ta đc:
4(60-t') = 3

240 - 4t' = 3
=> 4t = 237
=> t = 59,25 (ºC)
=> m = 3/(t' - 20) = 3/(59,25 - 20)
m ~ 0,07 (kg) = 70 g

lần rót thứ 2: rót m = 0,07 kg từ bình 1 sang bình 2
bình 2 đang có 2kg nước ở t' = 59,25ºC

m (kg) nước ở t' = 21,5ºC
vậy nước bình 2 tỏa nhiệt, m kg nước thu nhiệt
nhiệt độ cân bằng là T ºC vs 21,5 < T < 59,25
phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(T-t') = cm(t'-T)

0,07.(T - 21,5) = 4(59,25-T)
0,07T - 1,505 = 237 - 4T
4,007T = 238,505
=> T = 59,5 (ºC)

 

17 tháng 10 2023

Gọi \(m\) là lượng nước chuyển đổi sau mỗi lần chuyển.

Giả sử \(t_1'\) là nhiệt độ cân bằng sau lần chuyển thứ nhất.

Gọi \(t_2'\) là nhiệt độ cân bằng sau lần chuyển thứ hai.

Sau lần chuyển thứ nhất:

Bảo toàn khối lượng: \(m_1+m=m_2-m\Rightarrow m=\dfrac{m_2-m_1}{2}=\dfrac{4-2}{2}=1kg\)

Bảo toàn nhiệt lượng: \(m_1c\left(t_1-t_1'\right)=mc\left(t_2-t_2'\right)\)

\(\Rightarrow2\cdot4200\cdot\left(20-t_1'\right)=1\cdot4200\cdot\left(60-t_2'\right)\) \((1)\)

Sau lần chuyển thứ hai:

Bảo toàn khối lượng: \(m_1+m=m_2\Rightarrow m=m_2-m_1=2kg\)

Bảo toàn nhiệt lượng: \(m_2c\left(t_2-t_2'\right)=mc\left(t_1-t_1'\right)\)

\(\Rightarrow4\cdot4200\cdot\left(60-t_2'\right)=1\cdot4200\cdot\left(30-t_1'\right)\)  \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1'=\dfrac{130}{7}\approx18,57^oC\\t_2'=\dfrac{400}{7}\approx57,14^oC\end{matrix}\right.\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt ( lần 1)

\(Q_{toả_1}=Q_{thu_1}\\ \Leftrightarrow4c\left(60-t_{cb_1}\right)=mc\left(t_{cb_1}-20\right)\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{240+20m}{m+4}\left(1\right)\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt ( lần 2 )

\(Q_{toả_2}=Q_{thu_2}\\ \Leftrightarrow mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)=\left(2-m\right)c.1,95\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2)

\(\Leftrightarrow\dfrac{240+20m}{m+4}=\dfrac{3,9+20m}{m}\) 

Giải phương trình trên ta được 

\(\Rightarrow m\approx0,1kg\) 

Thay m = 0,1kg ta được 

\(\Leftrightarrow t_{cb}=59^o\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt lần 3

\(Q_{toả_3}=Q_{thu_3}\\ \Leftrightarrow4c\left(59-t_{cb}\right)=0,1c\left(t_{cb}-21,95\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=58,1\)

28 tháng 7 2023

a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t1) = m2.(t2 - t)       (1)

Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1)          (2)

Từ (1) và (2) ta có pt sau:

m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)

t=m2t2(t′−t1) / m2       (3)

Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:

m=m1m2(t′−t1) / m2(t2−t1)−m1(t′−t1)      (4)

Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.

b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:

m.(T2 - t') = m2.(t - T2)

T2=m1t′+m2t / m+m2=58,120C

Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:

m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)

T1=mT2+(m1−m)t′ / m1=23,760C

dấu / là phân số

28 tháng 7 2023

a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t1) = m2.(t2 - t)       (1)

Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1)          (2)

Từ (1) và (2) ta có pt sau:

m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)

t=m2t2(t′−t1) / m2        (3)

Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:

m=m1m2(t′−t1) / m2(t2−t1)−m1(t′−t1)       (4)

Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.

b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:

m.(T2 - t') = m2.(t - T2)

T2=m1t′+m2t / m+m2=58,120

Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:

m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)

T1=mT2+(m1−m)t′ / m1=23,760

dấu / này làn phân số