Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(m\) là lượng nước chuyển đổi sau mỗi lần chuyển.
Giả sử \(t_1'\) là nhiệt độ cân bằng sau lần chuyển thứ nhất.
Gọi \(t_2'\) là nhiệt độ cân bằng sau lần chuyển thứ hai.
Sau lần chuyển thứ nhất:
Bảo toàn khối lượng: \(m_1+m=m_2-m\Rightarrow m=\dfrac{m_2-m_1}{2}=\dfrac{4-2}{2}=1kg\)
Bảo toàn nhiệt lượng: \(m_1c\left(t_1-t_1'\right)=mc\left(t_2-t_2'\right)\)
\(\Rightarrow2\cdot4200\cdot\left(20-t_1'\right)=1\cdot4200\cdot\left(60-t_2'\right)\) \((1)\)
Sau lần chuyển thứ hai:
Bảo toàn khối lượng: \(m_1+m=m_2\Rightarrow m=m_2-m_1=2kg\)
Bảo toàn nhiệt lượng: \(m_2c\left(t_2-t_2'\right)=mc\left(t_1-t_1'\right)\)
\(\Rightarrow4\cdot4200\cdot\left(60-t_2'\right)=1\cdot4200\cdot\left(30-t_1'\right)\) \((2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1'=\dfrac{130}{7}\approx18,57^oC\\t_2'=\dfrac{400}{7}\approx57,14^oC\end{matrix}\right.\)
a. Nhiệt độ cân bằng ở bình 2 và lượng nước đã rót là:
\(Q_{toa}=Q_{thu}\)
\(<=> m_2c(t_2-t)=mc(t-t_1)\)
\(<=> 4(60-t)=m(t-20)\)
\(<=> m=\dfrac{4(60-t)}{t-20}(1)\)
\(Q_{toa}=Q_{thu}\)
\(<=> mc(t-t')=(m_1-m)c(t'-t_1)\)
\(<=> m(t-21,95)=(2-m)(21,95-20)\)
\(<=> m(t-21,95)=3,9-1,95 m\)
\(<=> m(t-20)=3,9=> m=\dfrac{3,9}{t-20}(2)\)
Từ \((1)(2)\) \(=> \dfrac{4(60-t)}{t-20}=\dfrac{3,9}{t-20}\)
\(<=> 240-4t=3,9\)
\(<=> 4t=236,1=> t=59,025^oC\)
\(=> m=\dfrac{3,9}{59,025-20}=0,1kg\)
b. Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình là:
\(Q_{toa}=Q_{thu}\)
\(<=> m_2c(t-t_2')=mc(t_2'-t')\)
\(<=> 4(59,025-t_2')=0,1(t_2'-21,95)\)
\(<=> t_2'=58,12^oC\)
\(Q_{toa}=Q_{thu}\)
\(<=>mc(t_2'-t_1')=(m_1-m)c(t_1'-t_1)\)
\(<=>0,1(58,12-t_1')=(2-0,1)(t_1'-21,95)\)
\(<=>t_1'=23,76^oC\)
\(Qthu\)(nước bình 2)\(=m.Cn.\left(t2-20\right)=2.4200.\left(t2-20\right)\left(J\right)\)
\(Qtoa\)(nước bình 1)\(=m1.Cn.\left(60-t2\right)=4200.m1\left(60-t2\right)\left(J\right)\)
\(=>2.4200\left(t2-20\right)=4200m1\left(60-t2\right)\)
\(=>2\left(t2-20\right)=m1\left(60-t2\right)\left(1\right)\)
*khi có cân bằng nhiệt lại rótlượng nước như cũ từ bình 2 sang bình 1. Khi đó nhiệt độ bình 1 là 580C
\(Qth\)u(nước bình 2 rót sang)\(=m1.Cn.\left(58-t2\right)=4200m1\left(58-t2\right)\)(J)
\(Qtoa\)(nuosc bình 1)\(=\left(10-m1\right).Cn.\left(60-58\right)=\left(10-m1\right).4200.2\left(J\right)\)
\(=>4200m1\left(58-t2\right)=4200\left(10-m1\right).2\)
\(=>m1\left(58-t2\right)=2\left(10-m1\right)\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(t2-20\right)=m1\left(60-t2\right)\\m1\left(58-t2\right)=2\left(10-m1\right)\end{matrix}\right.\)
giải hệ trên \(=>\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{2}{3}kg\\t2=30^oC\end{matrix}\right.\)
Vậy..............
b, có:
\(Qtoa=10.Cn.\left(60-t\right)\left(J\right)\)
\(Qthu=2.4200\left(t-20\right)\left(J\right)\)
\(=>10.4200.\left(60-t\right)=2.4200.\left(t-20\right)=>t\approx53,3^0C\)
Bạn tham khảo nhé!
a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)
Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2)
Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)
\(t=\dfrac{m2t2\left(t'-t1\right)}{m2}\) (3)
Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:
m=m1m2(t′−t1)/m2(t2−t1)−m1(t′−t1) (4)
Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.
b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:
m.(T2 - t') = m2.(t - T2)
T2=m1t′+m2t/m+m2=58,120C
Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:
m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)
T1=mT2+(m1−m)t′/m1=23,76oC
Gọi \(m\left(kg\right)\) là khối lượng nước bình 1 và bình 2 ban đầu.
Và \(m'\left(kg\right)\) là lượng nước được múc ra.
Khi bình 2 cân băng nhiệt, người ta múc một ca nước từ bình 2 đổ sang bình 1 và nhiệt độ bình 1 khi cân bằng nhiệt là 30. Ta có pt:
\(m\cdot c\cdot\left(30-20\right)=m'\cdot c\cdot\left(60-30\right)\Rightarrow10m=30m'\Rightarrow m=3m'\)
Nếu lặp lại một lần nữa, nhiệt độ bình 1 sau khi cân bằng là \(t\left(^oC\right):\)
\(\left(m-m'\right)\cdot c\cdot\left(60-t\right)=m'\cdot c\cdot\left(t-20\right)\)
\(\Rightarrow2\cdot\left(60-t\right)=t-20\Rightarrow t=\dfrac{140}{3}\approx46,67^oC\)
V1=5lít=>m1=5kg
V2=1lít=>m2=1kg
Gọi:
t1:nhiệt độ ban đầu của b1
t2:nhiệt độ ban đầu của b2
t'1:nhệt độ cân bằng của b1
t'2:nhiệt độ cân bằng của b2
m:lượng nước rót wa lại
Theo ptcbn:
nhlg toa ra của m nước 80*C rót từ b1wa b2=nhlg thu vào của b2
Q1=Q2
m.c.(t1-t'2)=m2.c.(t'2-t2)
m.(t1-t'2)=m2.(t'2-t2)
m.(60-t'2)=1(t'2-20) (1)
60m-mt'2=t'2-20 (2)
Theo ptcbn:
nhlg tỏa ra của fần nước còn lại trong b1=nhlg thu vao của m nước có nhiệt độ là t'2 rót từ b2 wa b1
Q'1=Q'2
(m1-m).c.(t1-t'1)=m.c.(t'1-t'2)
(m1-m).(t1-t'1)=m.(t'1-t'2)
(5-m).(60-59)=m.(59-t'2)
5-m=59m-mt'2
60m-mt'2=5 (3)
Từ (2) và (3)
=>t'2-20=5
=>t'2=25
Thế t'2=25 vào (1)
(1)<=>m.(60-25)=1.(25-20)
35m=5
=>m=5/35=1/7=0,143 kg
Vậy lượng nước rót wa rót lại gần bằng 0,143 kg
