1. Cho dãy số: \(U_n=\left(5+2\sqrt{6}\right)^n+\left(5-2\sqrt{6}\right)^n\) với n = 1, 2, 3...
a) Chứng minh rằng : \(U_{n+2}=10U_{n+1}-U_n\).
b) Viết quy trình bấm phím liên tục tính \(U_{n+2}\) trên máy tính (nói rõ viết quy trình bấm phím cho loại máy nào).
c) Tính \(U_8,U_9,U_{10},U_{11},U_{12}?\)
2. Dân số của 1 quốc gia năm 2000 là 80 triệu dân, năm 2002 dân số nước đó là 81.931.520 người.
a) Tìm tỷ lệ sinh dân số của quốc gia...
Đọc tiếp
1. Cho dãy số: \(U_n=\left(5+2\sqrt{6}\right)^n+\left(5-2\sqrt{6}\right)^n\) với n = 1, 2, 3...
a) Chứng minh rằng : \(U_{n+2}=10U_{n+1}-U_n\).
b) Viết quy trình bấm phím liên tục tính \(U_{n+2}\) trên máy tính (nói rõ viết quy trình bấm phím cho loại máy nào).
c) Tính \(U_8,U_9,U_{10},U_{11},U_{12}?\)
2. Dân số của 1 quốc gia năm 2000 là 80 triệu dân, năm 2002 dân số nước đó là 81.931.520 người.
a) Tìm tỷ lệ sinh dân số của quốc gia trên.
b) Dự đoán đến năm 2015 quốc gia đó có bao nhiêu người so với năm 2000.
3. Cho \(x^{2003}-y^{2003}=1,003\) và \(x^{4006}+y^{4006}=3,003.\) Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức : \(x^{6009}-y^{6009}\).
Làm được bài nào thì làm, các bạn giúp mình nhé!!!!!!!!!!!
giải thử xem đúng k
1) sửa đề câu a) c/m \(U_{n+2}=10U_{n+1}-2U_n\)
a) ta có
\(U_{n+1}=\left(5+2\sqrt{6}\right)U_n+\left(5-2\sqrt{6}\right)U_n=10U_n\)
\(U_{n+2}=\left(5+2\sqrt{6}\right)^2U_n+\left(5-2\sqrt{6}\right)^2U_n=98U_n=10U_{n+1}-U_n\)
b)qui trình ấn phím ( fx 570-vn plus)
X=X+1:A=10B-2A:B=10A-2B
c) ta tìm đc
\(U_1=10;U_2=98\)
gán A=10;B=98;X=2
rồi thay vào qui trình ấn phím trên
kết quả
\(U_8=86592016;U_9=848240800;U_{10}=8309223968;U_{11}=8139578080;U_{12}=797339132864\)
2)
mấy bày này dạng như lãi kép nên ta có công thức tính lãi kép
\(A=a\left(1+r\%\right)^n\)
\(\Leftrightarrow81931520=80000000\left(1+x\right)^2\)
\(\Rightarrow x=1,2\%\)
theo côn thức trên ta có số dân năm 2015 là
\(A\approx95647825\) người
tăng 15674825 người
3)đặt \(x^{2003}=a;y^{2003}=b\)
ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=1,003\\a^2+b^2=3,003\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-2ab+b^2=1,006009\\a^2+b^2=3,003\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}ab=0,9984955\\\left(a+b\right)^2=4,999991\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}ab=0,9984955\\a+b=2,236065965\end{matrix}\right.\)
nên a,b sẽ là nghiệm của pt \(x^2-2,236065965x+0,9984955=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1,619532983\\b=0,6165329825\end{matrix}\right.\)
\(x^{6009}+y^{6009}=a^3+b^3=4,48220289\)
góp ý cho mình nha
b1 sửa đề ở chỗ nào thế