Tìm các cặp số (x;y) biết : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7};xy=84\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 11 2016
x^3-y^2=xy
=>(1) x(x^2-y)=y^2
x,y là các số tự nhiên => x^2-y là ước của y^2 => x^2 là ước của y^2 => x là ước của y => y=ax
=>(2) x^3=y(x+y)
=> x^3=ax(x+ax)=x^2.a.(a+1)
=> x=a(a+1)
Vậy x là tích 2 số tự nhiên liên tiếp; x,y có 2 chữ số.
a=1 => x=2 (loại)
a=2 => x=6 (loại)
a=3 => x=12 => y=36 (chọn)
a=4 => x=20 => y=80 (chọn)
a=5 => x=30 => y=150 (loại)
a>=5 thì y>100 => (loại)
Vậy (x,y)=(12,36) hoặc (x,y)=(20,80)
13 tháng 1 2019
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
13 tháng 1 2019
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
NH
2
AM
20 tháng 6 2015
\(P=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}\)
P nguyên <=>3 chia hết cho x+1 <=>x+1 là Ư(3)
Mà Ư(3)={+-1;+-3}
Ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy x={-4;-2;0;2} thì P nguyên
20 tháng 6 2015
p nguyên <=> x-2=x+1-3 chia hết cho x+1 => 3 chia hết cho x+1 => x+1 thuộc Ư(3) =>x+1 thuộc {-3;-1;1;3} <=> x thuộc {-4;-2;0;2}
Giải:
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=k\) \(\Rightarrow\) \(\begin{cases}x=3k\\y=7k\end{cases}\)
Ta có:
\(xy=84\Rightarrow3k.7k=84\Rightarrow21k^2=84\)
\(\Rightarrow k^2=\dfrac{84}{21}=4\Leftrightarrow k=\) \(\pm 2\)
Ta có 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu \(k=2\) \(\Rightarrow\) \(\begin{cases}x=3.2=6\\y=7.2=14\end{cases}\)
Trường hợp 2: Nếu \(k=-2\) \(\Rightarrow\) \(\begin{cases}x=3.(-2)=-6\\y=7.(-2)=-14\end{cases}\)
Vậy...
Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{xy}{3y}=\dfrac{84}{3y}\)
=> \(\dfrac{y}{7}=\dfrac{84}{3y}\Rightarrow y\cdot3y=84\cdot7\Rightarrow3y^2=588\)
=> \(y^2=196\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=14\\y=-14\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{84}{14}=6\\x=\dfrac{84}{-14}=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy.................