Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng:
a. 24a+15b chia hết cho 3
b. (a-2)(a+3)-(a-3)(a+2) là số chẵn
c. a(a+2)-a(a-5) là bội của 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
21 tháng 5 2017
a) \(24a+15b⋮3\)
\(\Rightarrow24\cdot a+15\cdot b⋮3\)
\(\left[24;15\right]⋮3\)
Nên \(24a+15b⋮3\)(đpcm)
7 tháng 1 2018
8,
A Có : 24a+15b = 3.(8a+5b) chia hết cho 3
B
Vì 24a+15b chia hết cho 3 mà -2014 ko chia hết cho 3 nên ko tìm được 2 số a,b sao cho 24a+15b=-2014
Tk mk nha
7 tháng 1 2018
8,a, Ta có: 24a + 15b = 3( 8a + 5b ) chia hết cho 3
b, Theo câu a ta có 24a + 15b chia hết cho 3 nhưng -2014 không chia hết cho 3 ( vì tổng các chữ số của nó không chia hết cho 3 ) nên không tìm được 2 số x, y để thõa mãn đẳng thức trên
9, a, 22x - y = 21x +x - y
Ta có x - y chia hết cho 7 và 21x cũng chia hết cho 7 nên 21x + x - y chia hết cho 7 hay 22x - y chia hết cho 7
b, 8x + 20y = 7x + 21y + x - y
Ta có: x - y , 7x , 21y chia hết cho 7 nên 7x + 21y + x - y chia hết cho 7 hay 8x + 20y chia hết cho 7
Câu c bí rồi bạn ơi
11 tháng 2 2020
b,
a là số lẻ (2k + 1)
a là số chẵn (2k)
Với a là số lẻ ,ta có :
(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
= (2k + 1 - 2)(2k + 1 + 3) - (2k + 1 - 3)(2k + 1 + 2)
= (2k - 1)(2k + 4) - (2k + 4)(2k + 3)
= (2k + 4)[(2k - 1) - (2k + 3)]
Vì 2k + 4 = 2.(k + 2) chia hết cho 2
=> (2k + 4)[(2k - 1) - (2k + 3)] chia hết cho 2
=> (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) chia hết cho 2
Với a là số chẵn ,ta có :
(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
= (2k - 2)(2k + 3) - (2k - 3)(2k + 2)
= 2.(k - 1)(2k + 3) - 2.(k + 1)(2k - 3)
= 2.[ (k - 1)(2k + 3) - (k + 1)(2k - 3)] Chia hết cho 2
Vậy với mọi a thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) chia hết cho 2
nguồn: Câu hỏi của Nguyễn Khánh Dương - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
1 tháng 2 2017
a,M=a(a+2)-a(a-5)
a2+2a+-a2+5a
(a2+-a2)+(5a+2a)
0+7a=7a chia hết cho 7.
Vậy M luôn luôn chia hết cho 7.
b,N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)
a(-2+3)-a(-3+2)
a.1-a.-1
a-(-a).
Mà N có dạng a-(-a) đều là số chắn nén N là số chắn.
Vậy N luôn luôn là số chắn.
25 tháng 1 2017
a) M = a(a + 2) - a(a - 5) - 7
M = a2 + 2a - (a2 - 5a) - 7
M = a2 + 2a - a2 + 5a - 7
M = 7a - 7
M = 7.(a - 1) chia hết cho 7
25 tháng 1 2017
b) Ta chia a thành 2 trường hợp
a là số lẻ (2k + 1)
a là số chẵn (2k)
Với a là số lẻ ,ta có :
(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
= (2k + 1 - 2)(2k + 1 + 3) - (2k + 1 - 3)(2k + 1 + 2)
= (2k - 1)(2k + 4) - (2k + 4)(2k + 3)
= (2k + 4)[(2k - 1) - (2k + 3)]
Vì 2k + 4 = 2.(k + 2) chia hết cho 2
=> (2k + 4)[(2k - 1) - (2k + 3)] chia hết cho 2
=> (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) chia hết cho 2
Với a là số chẵn ,ta có :
(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
= (2k - 2)(2k + 3) - (2k - 3)(2k + 2)
= 2.(k - 1)(2k + 3) - 2.(k + 1)(2k - 3)
= 2.[ (k - 1)(2k + 3) - (k + 1)(2k - 3)]
Chia hết cho 2
Vậy với mọi a thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) chia hết cho 2
16 tháng 7 2021
Trả lời :
A Có : 24a+15b = 3.(8a+5b) chia hết cho 3
B Vì 24a+15b chia hết cho 3 mà -2009 ko chia hết cho 3 nên ko tìm được 2 số a,b sao cho 24a+15b=-2009
( Sai thì thôi nha , mk ngu toán )
Ta có:a)
\(24⋮3\Rightarrow24a⋮a\)
\(15⋮3\Rightarrow15b⋮3\)
\(\Leftrightarrow24a+15b⋮3\)
b)
Ta có:
Số nguyên a có thể là số chẵn và cũng có thể lẻ
\(\Rightarrow\)a-2 và a+3 là 2 số chẵn lẻ khác nhau(vì 1số nguyên a cố định trừ 2 và cộng 3 thì luôn cho kết quả chẵn lẻ khác nhau)
\(\Rightarrow\)\((a-2)(a+3)\) là chẵn
Câu b tương tự và cũng là kết quả chẵn
Số chẵn-số chẵn(đpcm)
c)
\(a(a+2)-a(a-5)\)
\(=a^2+2a-a^2+5a\)
\(=7a\)
Ta có:
7 là B(7)
\(\Rightarrow7a\) là B(7)
@Nguyễn Vân Oanh,dòng đầu là chia hết cho 3 nha