K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2017

x^4-2012(x^3-x^2+x-1)

mà 2012=x

suy ra h(2012)=x^4-x.x^3+x.x^2-x.x+2012

=x^4-x^4+x^3-x^2+x

=x^3-x^2+x

=2012(2012^2-2012+1)

=2012(2012.2011+1)

=2012^2.2011+2012

26 tháng 5 2017

Ta có: \(x=2011\Rightarrow x+1=2012\)

Khi đó, ta có:

\(H\left(x\right)=x^4-\left(x+1\right).x^3+\left(x+1\right).x^2-\left(x+1\right).x+2012\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+2012\)

\(\Rightarrow H\left(2011\right)=-2011+2012=1\).

Vậy \(H\left(2011\right)=1\)

26 tháng 5 2017

Cách 2:

\(H\left(x\right)=x^4-2012x^3+2012x^2-2012x+2012\)

\(=x^4-2011x^3-x^3+2011x^2+x^2-2011x-x+2011+1\)

\(=x^3\left(x-2011\right)-x^2\left(x-2011\right)+x\left(x-2011\right)-\left(x-2011\right)+1\)

\(=\left(x^3-x^2+x-1\right)\left(x-2011\right)+1\)

\(\Rightarrow H\left(2011\right)=1\)

Vậy...

NV
12 tháng 12 2020

Bạn kiểm tra lại đề, \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\) hay \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x+3x^2}\)

29 tháng 12 2016

Ta có

\(\left(x+\sqrt{x^2+2012}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2012}\right)=2012\)

Từ đó ta suy ra

\(x+\sqrt{x^2+2012}=\frac{2012}{y+\sqrt{y^2+2012}}=\sqrt{y^2+2012}-y\left(1\right)\)

Tương tự

\(y+\sqrt{y^2+2012}=\frac{2012}{x+\sqrt{x^2+2012}}=\sqrt{x^2+2012}-x\left(2\right)\)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được

x + y = 0

29 tháng 12 2016

Bạn cứ lấy (1) cộng (2) vế theo vế rồi rút gọn là thấy ah

15 tháng 10 2016

Ta xét : \(f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{1-3\left(1-x\right)+3\left(1-x\right)^2}\)

\(=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{3x^2-3x+1}=\frac{\left(x+1-x\right)\left(x^2+x^2-2x+1+x^2-x\right)}{3x^2-3x+1}=\frac{3x^2-3x+1}{3x^2-3x+1}=1\)

Áp dụng ta có : 

\(A=\left[f\left(\frac{1}{2012}\right)+f\left(\frac{2011}{2012}\right)\right]+\left[f\left(\frac{2}{2012}\right)+f\left(\frac{2010}{2012}\right)\right]+...+\left[f\left(\frac{1006}{2012}\right)+f\left(\frac{1006}{2012}\right)\right]\)

\(=1+1+...+1\)(Có tất cả 1006 số 1)

\(=1006\)

16 tháng 10 2016

sai rồi bạn ơi

8 tháng 7 2019

\(x=1-\sqrt{2012}\Leftrightarrow1-x=\sqrt{2012}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^2=2012\Leftrightarrow x^2-2x-2011=0\)

Ta có: 

\(A=\left(x^5-2x^4-2012x^3+3x^2+2009x-2012\right)^{2012}\)

\(A=\left[\left(x^5-2x^4-2011x^3\right)-\left(x^3-2x^2-2011x\right)+\left(x^2-2x-2011\right)-1\right]^{2012}\)

\(A=\left[\left(x^3-x+1\right)\left(x^2-2x-2011\right)-1\right]^{2012}=1\)