Một đoạn thẳng AB không vuông góc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cắt mặt phẳng này tại trung điểm O của đoạn thẳng đó. Các đường thẳng vuông góc với \(\left(\alpha\right)\) qua A và B lần lượt...

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 7 2017

Một đoạn thẳng AB không vuông góc với mặt phẳng (α) cắt mặt phẳng này tại trung điểm O của đoạn thẳng đó. Các đường thẳng vuông góc với (α) qua A và B lần lượt cắt mặt phẳng (α) tại A' và B'.

Chứng minh ba điểm A', O, B' thẳng hàng và AA' = BB'

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 7 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mặt phẳng (AA', BB') xác định bởi hai đường thẳng song song (AA', BB') cắt mặt phẳng (α) theo giao tuyến qua O, A', B'. Do đó ba điểm O, A', B' thẳng hàng.

Hai tam giác vuông OAA'và OBB' bằng nhau vì có một cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau nên từ đó ta suy ra AA' = BB'.

Trong mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho tam giác ABC vuông ở B. Một đoạn thẳng AD vuông góc với \(\left(\alpha\right)\) tại A. Chứng minh rằng : a) \(\widehat{ABD}\) là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) b) Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng (BDC) c) HK// BC với H và K lần lượt là giao điểm của DB và DC với mặt phẳng (P) đi qua A và vuông gcs với...

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

1

QD

Quang Duy

31 tháng 3 2017

Giải bài 3 trang 113 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Cho mặt phẳng (P) và điểm O. Trong mặt phẳng (P), lấy hai đường thẳng cắt nhau a, b tuỳ ý. Gọi \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) là các mặt phẳng qua O và tương ứng vuông góc với a, b (H.7.19).a) Giải thích vì sao hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) cắt nhau theo một đường thẳng đi qua O.b) Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa \(\Delta \) và...

B

Buddy

16 tháng 8 2023

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Vì \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) là các mặt phẳng qua O và giao 2 mặt phẳng là 1 đường thẳng nên hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) cắt nhau theo một đường thẳng đi qua O.

b) Gọi \(\Delta \) là giao tuyến của 2 \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\)

\(\left. \begin{array}{l}a \bot \left( \alpha \right)\\\Delta \subset \left( \alpha \right)\end{array} \right\} \Rightarrow a \bot \Delta \)

\(\left. \begin{array}{l}b \bot \left( \beta \right)\\\Delta \subset \left( \beta \right)\end{array} \right\} \Rightarrow b \bot \Delta \)

Mà \(a \cap b = \left\{ I \right\} \Rightarrow \Delta \bot \left( P \right)\)

Cho tam giác ABC. Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng CA tại A và \(\left(\beta\right)\) là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng CB tại B. Chứng minh rằng hai mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) và \(\left(\beta\right)\) cắt nhau và giao tuyến d của chúng vuông góc với mặt phẳng (ABC)...

SG

Sách Giáo Khoa

22 tháng 5 2017

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

26 tháng 5 2017

Hỏi đáp Toán

Trong mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng \(Ax\) vuông góc \(\left(\alpha\right)\) ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C' , C'. a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B', C', D' luôn luôn thuộc một mặt cầu cố định b) Tính...

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Vậy \(S=4\pi r^2=4\pi\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2=2\pi a^2\) và \(V=\dfrac{4}{3}\pi r^3=\dfrac{4}{3}\pi\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^3=\dfrac{1}{3}\pi a^3\sqrt{2}\)

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ? a) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với b b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau c) Một mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) và một đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì a...

SG

Sách Giáo Khoa

23 tháng 5 2017