Chứng minh định lí "Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn" theo gợi ý sau :
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
a) Có thể xảy ra AC < AB hay không ?
b) Có thể xảy ra AC = AB hay không ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 2 2018
Nếu AB > AC thì ∠C > ∠B (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Điều này trái với giả thiết ∠B > ∠C nên không xảy ra.
CM
28 tháng 5 2017
Nếu AB = AC thì ΔABC cân tại A
⇒ ∠B = ∠C(tính chất tam giác cân)
Điều này trái với giả thiết ∠B > ∠C nên không xảy ra.
Vậy nếu ∠B > ∠C thì AC > AB.
17 tháng 9 2023
a) Xét hai tam giác ABD và AED: AB = AE, AD chung, \(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\)(AD là phân giác của góc BAC).
Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (c.g.c)
b) Ta có: \(\Delta ABD = \Delta AED \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {AED}\) (2 góc tương ứng)
Ba điểm A, E, C thẳng hàng nên \(\widehat {AED} = 180^\circ \).
Vậy \(\widehat {ABD} = \widehat {AED} = 180^\circ - \widehat {DEC} = \widehat {EDC} + \widehat {ECD}\)(Tổng ba góc trong tam giác EDC bằng 180°).
Do đó, góc B bằng tổng của góc EDC và góc C. Vậy \(\widehat B > \widehat C\).
10 tháng 3 2017
a) TH1 : nếu AC < AB thì góc B < góc C ( trái vs gt )
b) TH2 : Nếu AC = AB thì hai góc B = góc C ( trái vs gt ) *tam giác cân *
Vậy nếu AC> AB thì góc B lớn hơn góc C
23 tháng 5 2016
a) Chứng minh rằng trong một tam giác, một góc sẽ là nhọn, vuông hay tù tùy theo cạnh đối diện với góc đó nhỏ hơn hay bằng hay lớn hơn hai lần đường trung tuyến kẻ tới cạnh đó
b) cho một tam giác có độ dài các cạnh là a,b,c đồng thời a-b=b-c. Điểm M là giao điểm của hai trung tuyến, P là giao điểm của các đường phân giác của góc trong tam giác đã cho. Chứng minh rằng MP song song với cạnh có độ dài bằng
ch mik mk ich lại nha !!!
Khi so sánh AB và AC sẽ có 3 trường hợp xảy ra: AC < AB; AC = AB; AC > AB
+ Nếu AC < AB
Xét tam giác ABC có AC < AB
=> góc B < góc C ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác )
=> Trái với giả thiết góc B > góc C => vô lý
+ Nếu AC = AB
AC = AB => Tam giác ABC cân tại A ( dấu hiệu nhận biết )
=> góc B = góc C ( tính chất )
=> Trái với giả thiết góc B > góc C => vô lý
Vậy nếu tam giác ABC có góc B > góc C thì AC > AB ( đpcm )