Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáy ABCD là hình vuông nên △ OAB vuông cân tại O.
Áp dụng định lí pi-ta-go ta tính được OA bằng 32
Ta có: SO ⊥ OA nên tam giác AOA cân tại O.
Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác vuông SOA ta tỉnh được SO bằng 32
Vậy chọn đáp án C.
a) Theo giả thiết, S.ABCD là hình chóp đều và đáy ABCD là hình vuông nên SO ⊥ (ABCD) ( tính chất hình chóp đều)
Đáy ABCD là hình vuông cạnh a nên
=> Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) là 45 o
Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ON\perp AB\\SO\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SON\right)\)
Từ O kẻ \(OH\perp SN\) (H thuộc SN) \(\Rightarrow OH\perp\left(SAB\right)\Rightarrow OH=d\left(O;\left(SAB\right)\right)\)
\(ON=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{a}{2}\) ; \(SO=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Hệ thức lượng: \(OH=\dfrac{SO.ON}{\sqrt{SO^2+ON^2}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{6}\)
Lại có: M là trung điểm OD \(\Rightarrow OM=\dfrac{1}{2}OD\Rightarrow BM=\dfrac{3}{2}OB\)
\(\Rightarrow d\left(M;\left(SAB\right)\right)=\dfrac{3}{2}d\left(O;\left(SAB\right)\right)=\dfrac{3}{2}.\dfrac{a\sqrt{6}}{6}=\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\)
(C) \(\sqrt{32}\)m