K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBAC có 

AD là đường cao ứng với cạnh BC

BE là đường cao ứng với cạnh AC

AD cắt BE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBAC

Suy ra: CH\(\perp\)AB tại F

Xét ΔFAH vuông tại F và ΔFCB vuông tại F có 

\(\widehat{FAH}=\widehat{FCB}\left(=90^0-\widehat{FBC}\right)\)

Do đó: ΔFAH\(\sim\)ΔFCB

a: Xet ΔHEA vuông tại E và ΔHIB vuông tại I có

góc EHA=góc IHB

=>ΔHEA đồng dạng với ΔHIB

b: Xét ΔMIB vuông tại M và ΔICH vuông tại I có

góc MIB=góc ICH

=>ΔMIB đồng dạng với ΔICH

=>IB/CH=IM/IC

=>IB*IC=CH*IM

1: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nộitiếp

Tâm là trung điểm của BC

2: góc EFC=góc DAC

góc DFC=góc EBC

góc DAC=góc EBC

=>góc EFC=góc DFC

=>FC là phân giác của góc EFD

BFEC nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

mà góc A chung

nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB

=>AF/AC=AE/AB

=>AF*AB=AC*AE

a: BH vuông góc CA

CD vuông góc CA

=>BH//CD

b: CH vuông góc AB

AB vuông góc BD

=>BD//Ch

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

=>BHCD là hbh

 

25 tháng 8 2023

mọi người giải gấp giúp em ạ

 

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>góc AEF=góc ABC

b: Kẻ HM//AB(M thuộc AC)

HN//AC(N thuộc AB)

Xét tứ giác AMHN có

AM//HN

AN//HM

Do đó: AMHN là hình bình hành

=>AM=HN; AN=HM

ΔAHM có AH<AM+MH

=>AH<AM+AN

HN//AC

mà BH vuông góc AC

nên HB vuông góc HN

ΔHBN vuông tại H

=>HB<BN

HM//AB

CH vuông góc AB

Do đó: HC vuông góc HM

=>ΔHCM vuông tại H

=>HC<MC

AH<AM+AN

HB<BN

HC<MC

=>HA+HB+HC<AM+AN+BN+MC=AC+AB

Chứng minh tương tự, ta được:
HA+HB+HC<AB+BC và HA+HB+HC<AC+BC

=>3*(HA+HB+HC)<2(BA+BC+AC)

=>HA+HB+HC<2/3*(BA+BC+AC)

9 tháng 3 2020

sollution

a: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

b: góc DFC=góc EBC

góc EFC=góc DAC

góc EBC=góc DAC

=>góc DFC=góc EFC