K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD, đường trung bình là MN. Gọi I là trung điểm của MN, đường thẳng bất kỳ đi qua I cắt AB tại P và CD tại Q.

Ta có hai hình thang APQD và BPQC có cùng đường cao.

MI là đường trung bình của hình thang APQD.

Suy ra: MI = 1/2 (AP + QD)

IN là đường trung bình của hình thang BPQC.

Suy ra: IN = 1/2 (BP + QC)

S A P Q D  = 1/2 (AP + QD).AH = MI.AH (1)

S B P Q C  = 1/2 (BP + QC).AH = IN.AH (2).

IM = IN (gt) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: S A P Q D = S B P Q C , các giá trị này không phụ thuộc vào vị trí của P và Q.

GV
29 tháng 4 2017

A B C D E M h N

Kéo dài AB về phía B một đoạn BE=DC. Nối DE cắt BC tại M.

Do CD // BE nên ta có tam giác MDC = tam giác MEB (trường hợp g.c.g). Suy ra dt(ABCD)=dt(ABMD) + dt(MDC) = dt(ABMD) + dt(MEB) = dt(DAE) = 1/2 .AE . h =1/2 (AB + BE).h = \(\dfrac{AB+CD}{2}.h\)

b) Theo câu a) thì diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác DAE nên ta nối D với trung điểm N của AE thì DN sẽ chia tam giác DAE thành 2 phần bằng nhau. Khi đó diện tích tam giác DAN bằng nửa diện tích hình thang ABCD.

8 tháng 1 2018

Câu hỏi của Lưu Đức Mạnh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài giải tại đây nhé.

27 tháng 5 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Dựa trên hình vẽ câu a ta chọn điểm K là trung điểm AE.

28 tháng 8 2016

1. 

O A B D C E

+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC

=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC  

 mà AD = BC => OA = OB

+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA 

=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)

=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA

=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)

Từ (1)(2) => OE là đường  trung trực của CD

=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB

Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường  trung trực

vậy OE là đường trung trực của AB