K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2017

Tính chất cơ bản của phân thức

26 tháng 1 2022

:)

- Ta có: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) (gt)

=>\(ad< bc\) 

=>\(ad+ab< bc+ab\)

=>\(a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)

=>\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\) (1)

- Ta có: \(\dfrac{c}{d}>\dfrac{a}{b}\) (gt)

=>\(bc>ad\)

=>\(bc+cd>ad+cd\)

=>\(c\left(b+d\right)>d\left(a+c\right)\)

=>\(\dfrac{c}{d}>\dfrac{a+c}{b+d}\) (2)

- Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)

26 tháng 1 2022

- Mình lỡ làm rồi bạn tanjiro kamado gì đó :)

28 tháng 12 2021

Bạn à tôi chịu

 

28 tháng 12 2021

hihithì nó khó thiệt mà

14 tháng 12 2021

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}=k\Rightarrow a=bk;b=ck;c=dk;d=ek\)

\(\Rightarrow a=bk=ck^2=dk^3=ek^4;b=ek^3\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{e}=\dfrac{ek^4}{e}=k^4\left(1\right)\)

Ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}\Rightarrow\dfrac{a^4}{b^4}=\dfrac{b^4}{c^4}=\dfrac{c^4}{d^4}=\dfrac{d^4}{e^4}=\dfrac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\left(2\right)\)

Lại có \(\dfrac{a^4}{b^4}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^4=\left(\dfrac{ek^4}{ek^3}\right)^4=k^4\left(3\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\RightarrowĐpcm\)

NV
6 tháng 10 2021

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{c}{d}-1\Rightarrow\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{a-b}=\dfrac{d}{c-d}\Rightarrow\dfrac{2b}{a-b}=\dfrac{2d}{c-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2b}{a-b}+1=\dfrac{2d}{c-d}+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) (đpcm)

13 tháng 11 2021

Ta có: \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}\Rightarrow\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}\left(1\right)\)

\(\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{b}{a+c}\Rightarrow\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}\left(2\right)\)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}\)