Cho hai tia OA, OB đối nhau. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia OA, vẽ các tia OC, OD sao cho \(\widehat{AOC}=70^o\), \(\widehat{BOD}=70^o\). Chứng tỏ C, O, D thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 11 2019
Theo đề bài ta có A O M ^ = M O C ^ , B O N ^ = D O N ^ mà A O M ^ = B O N ^ (hai góc đối đỉnh) nên M O C ^ = D O N ^ .
Ta có M O D ^ + D O N ^ = 180 ° (hai góc kề bù), suy ra M O D ^ + M O C ^ = 180 ° .
Hai góc MOD và MOC là hai góc kề, có tổng bằng 180 ° nên hai tia OC, OD đối nhau.
Chứng tỏ một tia là tia phân giác
12 tháng 3 2019
\(\text{Vì 2 góc }\widehat{AOC}\text{ và }\widehat{BOC}\text{ là 2 góc kề bù}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^0\)
\(\text{hay }70^0+\widehat{BOC}=180^0\)
\(\widehat{BOC}=180^0-70^0\)
\(\widehat{BOC}=110^0\)
\(\text{Trên nửa mp bờ chứa tia AB có :}\)
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BOD}=55^0\\\widehat{BOC}=110^0\end{cases}}\Rightarrow\widehat{BOD}< \widehat{BOC}\left(55^0< 110^0\right)\)
\(\Rightarrow\text{Tia OD và nằm giữa 2 tia OC và OB(1)}\)
\(\Rightarrow\widehat{DOC}+\widehat{BOD}=\widehat{BOC}\)
\(\text{hay }\widehat{DOC}+55^0=110^0\)
\(\widehat{DOC}=110^0-55^0\)
\(\widehat{DOC}=55^0\)
\(\text{Ta có :}\)
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DOC}=55^0\\\widehat{BOD}=55^0\end{cases}\Rightarrow\widehat{DOC}=\widehat{BOD}\left(=55^0\right)\left(2\right)}\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\text{OD là tia p/g của }\widehat{BOC}\)
12 tháng 3 2019
Tự vẽ hình
Vì OA và OB là hai tia đối nhau => \(\widehat{AOB}=180^o\)
Vì OC nằm giữa OA và OB
\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow70^o+\widehat{BOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=110^o\)
Vì OD nằm giữa OB và OC
\(\Rightarrow\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}+55^o=110^o\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=55^o\)
Ta thấy: \(\widehat{COD}=\widehat{BOD}=\widehat{\frac{BOC}{2}}\)
=> OD là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)
8 tháng 3 2021
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOC}< \widehat{AOD}\left(70^0< 130^0\right)\)
nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OD
\(\Leftrightarrow\widehat{AOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOD}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}=\widehat{AOD}-\widehat{AOC}=130^0-70^0\)
hay \(\widehat{COD}=60^0\)
Vậy: \(\widehat{COD}=60^0\)
8 tháng 3 2021
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOB}< \widehat{AOD}\left(40^0< 130^0\right)\)
nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OD
\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=\widehat{AOD}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOD}=130^0-40^0\)
hay \(\widehat{BOD}=90^0\)
Vậy: \(\widehat{BOD}=90^0\)
VN
26 tháng 3 2017
Chú ý: câu a kẻ luôn tia Oa'' là tia đối của Oa!
a/ Ta có: \(\widehat{a''Ob}+\widehat{bOa}=180\) độ (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{a''Ob}+120=180\)
\(\Rightarrow\widehat{a''Ob}=180-120=60\)độ (1)
Ta lại có: \(\widehat{a''Oc}+\widehat{cOa}=180\)độ (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{a''Oc}+120=180\)
\(\Rightarrow\widehat{a''Oc}=180-120=60\)độ (2)
Từ (1),(2) ta có: \(\widehat{bOc}=120\)độ
Vậy: \(\widehat{aOb}=\widehat{aOc}=\widehat{bOc}\left(đpcm\right)\)
b) Vì đã tính ở câu a hết trơn nên câu này nhẹ nhàng lắm.
\(Oa''\)là phân giác \(\widehat{bOc}\)vì
+ \(Oa\)nằm giữa 2 tia \(Ob;Oc\)
+ \(\widehat{a''Ob}=\widehat{a''Oc}=\frac{\widehat{bOc}}{2}\)
Ps: Check lại coi có sai sót gì ko nha
17 tháng 9 2021
Ta có : góc BOC = 180°-AOC = 180°-160°=20°
+Xét góc BOD có : góc BOC < góc BOD => OC nằm giữa hai tia OB và OD (1)
+ Ta có : góc COD = 40°-BOC = 40°-20 °= 20°
=> BOC = AOC (=20°) (2)
Từ (1) và (2) => OC là tia phân giác của góc BOD
17 tháng 9 2021
Mà tui biết làm bài này ròi , không cần làm đâu
Đây là chữ tui thật nhá
Xem ảnh :
bạn tính dc góc COD là 180 độ thì nó thẳng hàng