Cho tam giác ABC, AB=4cm, AC=5 cm. Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mx cắt AC tại N sao cho góc AMN=góc ACB
a, C/m tam giác ABC đồng dạng tam giác ANM
b, Tính NC
c, Từ C kẻ đường thẳng // với AB cắt MN tại K. Tính tỉ số MN/MK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 8 2022
a: Xét ΔABC và ΔANM có
góc ACB=góc AMN
góc A chung
Do đó: ΔABC đồng dạng với ΔANM
b: AC/AM=AB/AN
=>5/2=4/AN
=>AN=4:5/2=4x2/5=1,6(cm)
=>NC=3,4cm
14 tháng 4 2023
a: Xet ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBME đồng dạng với ΔBAC
b: Xét ΔMBE vuông tại M và ΔMNC vuông tại M có
góc MBE=góc MNC
=>ΔMBE đồng dạng với ΔMNC
=>MB/MN=ME/MC
=>MN*ME=MB*MC=1/4BC^2
=>BC^2=4*MN*ME
14 tháng 4 2023
a) xét △ABC và △MBE có :
Góc BAC = Góc BME = 90 (Gt)
Góc B chung
⇒△ABC ∼ △MBE (g.g) (1)
b)Xét △ABC và △MCN có:
Góc BAC = góc NMC = 90 (Gt)
⇒△ABC ∼ △MBE (g.g) (2)
Ta có M là tđ của BC ⇒ MB =MC =1/2 BC
Từ (1) và (2) ⇒△MNC ∼ △MBE
⇒EM/MC = MN/BM
⇔ EM/MN = 1/2BC : 1/2BC
⇔BC2 =EM/MN : 4
⇔BC2 = EM/4MN
27 tháng 5 2021
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
21 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1.5}{6}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AC-CN}{AC}=\dfrac{4-3}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)
Xét ΔABC có
\(M\in AB\)(gt)
\(N\in AC\)(gt)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)(cmt)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
a) Hai tam giác ABC và ANM có hai góc AMN và ACB bằng nhau và chung góc BAC nên hai tam giác đó đồng dạng
Thế thôi
a) Đồng dạng theo trường hợp góc góc
b) Tam giác AMNAMN ~tam giác ACBACB(cmt)
\Rightarrow AB/AN=AC/AMAB/AN=AC/AM
Mà AM=1/2.ABAM=1/2.AB \Rightarrow AM=4AM=4
Thay số vô ta tính được: AN=8/5AN=8/5
Ta có: NC=AC−ANNC=AC−AN \Leftrightarrow NCNC= 5- 8/5= 17/5
c) vì AM//KCAM//KC \Rightarrow MN/NK=AN/NCMN/NK=AN/NC
Theo tỉ lệ thức ta được:
MN/(NK+MN)=AN/(NC+AH)MN/(NK+MN)=AN/(NC+AH)
\Rightarrow MN/MK=AN/ACMN/MK=AN/AC
Mà AN/NC=8/5:5=8/25AN/NC=8/5:5=8/25
\Rightarrow MN/MK=8/25MN/MK=8/25