Tìm nghiệm của các đa thức sau :
A = \(\left|x-2017\right|+\left|x-2016\right|\)
f(x) = 3x . (x-2) - x . (3x+1) - 14
g(x) = x^2 - 2x + 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 3 2018
a)\(\left(3x^2+x-2016\right)^2+4\left(x^2+506x-2017\right)^2=4\left(3x^2+x-2016\right)\cdot\left(x^2+506x-2017\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+x-2016\right)^2-4\left(3x^2+x-2016\right)\left(x^2+506x-2017\right)+4\left(x^2+506x-2017\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+x-2016-2x^2-1012x+4034\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1011x+2018=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1009\end{matrix}\right.\)
27 tháng 12 2019
\(f\left(x\right)+h\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(=\left(5x^4+3x^2+x-1\right)+\left(-x^4+3x^3-2x^2-x+2\right)\)
\(-\left(2x^4-x^3+x^2+2x+1\right)\)
\(=\left(5x^4-x^4-2x^4\right)+\left(3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-2x^2-x^2\right)\)
\(+\left(x-x-2x\right)+\left(-1+2-1\right)\)
\(=2x^4+4x^3-2x\)
9 tháng 5 2019
a) \(f\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5\)
\(g\left(x\right)=x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)
b) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5+x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)
\(=6x^3-x^2-5\)
c) +) Thay x=1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :
\(6.1^3-1^2-5=0\)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
+) Thay x=-1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :
\(6.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-5=-10\)
Vậy x=-1 ko là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
15 tháng 7 2021
a, \(f\left(x\right)=2x^2\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)-2x\left(x-2\right)\)
\(=2x^3-2x^2-5x-10-2x^2+4x=2x^3-4x^2-x-10\)
b, \(g\left(x\right)=x^2\left(2x-3\right)-x\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)\)
\(=2x^3-3x^2-x^2-x-3x+2=2x^3+2-4x^2-4x\)
b, Ta có : \(H\left(x\right)=F\left(x\right)-G\left(x\right)=2x^3-4x^2-x-10-2x^3+4x^2+4x-2\)
\(\Leftrightarrow3x-12=0\Leftrightarrow x=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 10 2018
Lời giải:
Ta thấy: \(f(x)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}\Rightarrow f(1-x)=\frac{(1-x)^3}{1-3(1-x)+3(1-x)^2}=\frac{(1-x)^3}{3x^2-3x+1}\)
\(\Rightarrow f(x)+f(1-x)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{(1-x)^3}{3x^2-3x+1}=\frac{x^3+(1-x)^3}{3x^2-3x+1}=1\)
Do đó:
\(f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2016}{2017}\right)=1\)
\(f\left(\frac{2}{2017}\right)+f\left(\frac{2015}{2017}\right)=1\)
............
\(f\left(\frac{1008}{2017}\right)+f\left(\frac{1009}{2017}\right)=1\)
Cộng theo vế:
\(\Rightarrow A=f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right)+f\left(\frac{3}{2017}\right)+...f\left(\frac{2015}{2017}\right)+f\left(\frac{2016}{2017}\right)\)
\(=\underbrace{1+1+1...+1}_{1008}=1008\)
G(x)=x^2-2x+2
= x^2-x-x+1+1
=x(x-1)-1(x-1)+1
=(x-1)(x-1)+1
=(x-1)^2+1>=0+1>0
=) G(x) vô nghiệm
F(x)=3x(x-2)-x(3x+1)-14
=3x^2-6x-3x^2-x-14
=(3x^2-3x^2)+(-6x-x)-14
=-7x-14
Ta có: F(x)=-7x-14=0
(=) -7x=14
(=) x= -2
Vậy x=-2 là nghiệm của F(x)
Bổ sung A
A=|x−2017|+|x−2016|
=|x-2017| +|2016-x|
Áp dụng BĐT |a|+|b|>=|a+b|
A= |x-2017|+|2016-x|>=|x-2017+2016-x|
=) A>= |1|
=) A>=1>0 ; A>=-1 <0
=) A vô nghiệm