Cho đa thức f(x) = a.x2 + b.x + c, biết a+c = 22006 và b = 22007
Hãy tính giá trị của các biểu thức A= f(1) + f(-1) và B= f(1)-f(-1)
( giúp mình với mình cần gấp ngày mai phải nộp rồi)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2021
Bài 1 :
\(P\left(0\right)=d=2017\)
\(P\left(1\right)=a+b+c+d=2\Rightarrow a+b+c=-2015\)(*)
\(P\left(-1\right)=-a+b-c+d=6\Rightarrow-a+b-c=6-2017=-2023\)(**)
\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=-6033\Rightarrow8a+4b+2c=-8050\)
Lấy (*) + (**) ta được : \(2b=-4038\Rightarrow b=-2019\)
Thay vào (*) ta được \(a+c=4\)(***)
Lại có : \(8a+4b+2c=-8050\Rightarrow8a+2c=-8050+8076=26\)(****)
(***) => \(8a+8c=32\)(*****)
Lấy (****) - (*****) => \(-6c=-6\Rightarrow c=1\Rightarrow a=3\)
Vậy ....
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 12 2023
Lời giải:
Đặt $2a=m, a+b=n$ với $m,n$ là số nguyên. Khi đó:
$a=\frac{m}{2}; b=n-\frac{m}{2}$.
Khi đó:
$f(x)=\frac{m}{2}x^2+(n-\frac{m}{2})x+c$ với $m,n,c$ là số nguyên.
$f(x)=\frac{m}{2}(x^2-x)+nx+c=\frac{m}{2}x(x-1)+nx+c$
Với $x$ nguyên thì $x(x-1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp nên:
$x(x-1)\vdots 2$
$\Rightarrow \frac{m}{2}x(x-1)\in\mathbb{Z}$
Mà: $nx\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{Z}$ với $x,m,n,c\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow f(x)\in\mathbb{Z}$
Ta có đpcm.
N
1
18 tháng 4 2019
Ta có
\(F\left(0\right)=2016\)
\(\Leftrightarrow a\cdot0^2+b\cdot0+c=2016\)
\(\Leftrightarrow0+0+c=2016\)
\(\Leftrightarrow c=2016\)
\(F\left(1\right)=2016\)
\(\Leftrightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+c=2017\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=2017\)
\(\Leftrightarrow a+b+2016=2017\)
\(\Leftrightarrow a+b=1\) \(\left(1\right)\)
\(F\left(-1\right)=2018\)
\(\Leftrightarrow a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=2018\)
\(\Leftrightarrow a-b+c=2018\)
\(\Leftrightarrow a-b+2016=2018\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow a=\left(1+2\right)\div2=3\div2=1.5\)
\(\Rightarrow b=1-1.5=-0.5\)
Vậy \(F\left(x\right)=1.5x^2-0.5x+2016\)
\(\Leftrightarrow F\left(2\right)=1.5\cdot2^2-0.5\cdot2+2016\)
\(=1.5\cdot4-0.5\cdot2+2016\)
\(=6-1+2016=2021\)
Vậy \(F\left(2\right)=2021\)
nhớ k nha
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 8 2021
\(f\left(0\right)=2010\Rightarrow a.0^2+b.0+c=2010\Rightarrow c=2010\)
\(f\left(1\right)=2011\Rightarrow a.1^2+b.1+c=2011\Rightarrow a+b+c=2011\)
\(\Rightarrow a+b+2010=2011\Rightarrow a+b=1\) (1)
\(f\left(-1\right)=2012\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=2012\)
\(\Rightarrow a-b+c=2012\Rightarrow a-b+2010=2012\)
\(\Rightarrow a-b=2\Rightarrow a=b+2\)
Thế vào (1) \(\Rightarrow b+2+b=1\Rightarrow2b=-1\Rightarrow b=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow a=b+2=-\dfrac{1}{2}+2=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{3}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x+2010\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=\dfrac{3}{2}.\left(-2\right)^2-\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)+2010=2017\)
22 tháng 4 2017
Vì f(x)=ax2+b mà f(0)=3 nên f(0)=a.0+b=3 => f(0)=b=3
Vì f(x)=ax2+b mà f(-2)=-9 nên f(-2)=a.(-2)2+b=-9=>a.4+b=-9 Thay b= 3 ta được :a.4+3=-9=>a.4=-12=>a=-3
Vậy b=3 ;a=-3
nhớ k
☢☢☠☠
B
23 tháng 2 2021
f(x) chia hết cho 3 với mọi x
=> f(0) chia hết cho 3 => C chia hết cho 3
f(1) ; f(-1) chia hết cho 3
=> f(1) = A+B +C chia hết cho 3 và f(-1) = A - B + C chia hết cho 3
=> f(1) + f(-1) chia hết cho 3 và f(1) - f(-1) chia hết cho 3
f(1) + f(-1) chia hết cho 3 => 2A + 2C chia hết cho 3 => A + C chia hết cho 3 mà C chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
f(1) - f(-1) chia hết cho 3 => 2B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
Vậy.......................
Bạn xem bài làm này: