Cho hàm số $f\left(x\right)=\dfrac{x 2}{x^2-9}$ có đồ thị như hình trên (Hình 53) a) Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàm số đã cho khi $x\rightarrow-\infty$, \(x\rightarrow3^-,x\righ...

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

Quan sát đồ thị ta thấy x → -∞ thì f(x) → 0; khi x → 3^-thì f(x) → -∞;

khi x → -3⁺thì f(x) x → +∞.

b) $\underset{x\rightarrow -\infty }{lim}$ f(x) = $\underset{x\rightarrow -\infty }{lim}$ $\frac{x+2}{x^{2}-9}$ = $\underset{x\rightarrow -\infty }{lim}$ $\frac{\frac{1}{x}+\frac{2}{x^{2}}}{1-\frac{9}{x^{2}}}$ = 0.

$\underset{x\rightarrow 3^{-}}{lim}$ f(x) = $\underset{x\rightarrow 3^{-}}{lim}$ $\frac{x+2}{x^{2}-9}$ = $\underset{x\rightarrow 3^{-}}{lim}$ $\frac{x+2}{x+3}.\frac{1}{x-3}$ = -∞ vì $\underset{x\rightarrow 3^{-}}{lim}$ $\frac{x+2}{x+3}$ = $\frac{5}{6}$ > 0 và $\underset{x\rightarrow 3^{-}}{lim}$ $\frac{1}{x-3}$ = -∞.

$\underset{x\rightarrow -3^{+}}{lim}$ f(x) = $\underset{x\rightarrow -3^{+}}{lim}$ $\frac{x+2}{x^{2}-9}$ = $\underset{x\rightarrow -3^{+}}{lim}$ $\frac{x+2}{x-3}$ . $\frac{1}{x+3}$ = +∞
vì $\underset{x\rightarrow -3^{+}}{lim}$ $\frac{x+2}{x-3}$ = $\frac{-1}{-6}$ = $\frac{1}{6}$ > 0 và $\underset{x\rightarrow -3^{+}}{lim}$ $\frac{1}{x+3}$ = +∞.

Cho hàm số f x = x + 2 x 2 - 9 có đồ thị như trên hình 53.a. Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàm số cho khi: x → - ∞ , x → 3 - , x → - 3 + b. Kiểm tra các nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 3 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 3 2019

a) Quan sát đồ thị nhận thấy:

f(x) → 0 khi x → -∞

f(x) → -∞ khi x → 3-

f(x) → +∞ khi x → (-3)+.

Bài 5 trang 133 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}$ có đồ thị như Hình 4.a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:x 1,11,011,0011,0001y = f(x)10100?? Từ đồ thị và bảng trên, có nhận xét gì về giá trị $f\left( x \right)$ khi $x$ dần tới 1 phía bên phải?b) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:x0,90,990,9990,9999y = f(x)– 10– 100?? Từ đồ thị và bảng trên, có nhận xét gì về giá trị $f\left( x \right)$ khi $x$ dần tới 1 phía...

B

Buddy

17 tháng 7 2023

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a)

Giá trị $f\left( x \right)$ trở nên rất lớn khi $x$ dần tới 1 phía bên phải.

b)

Giá trị $f\left( x \right)$ trở nên rất bé khi $x$ dần tới 1 phía bên trái.

Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = {x^2}$ như Hình 6.a) So sánh $f\left( { - 2} \right),f\left( { - 1} \right)$. Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khi giá trị biến x tăng dần từ -2 đến -1.b) So sánh $f\left( 1 \right),f\left( 2 \right)$. Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khị giá trị biến x tăng dần từ 1 đến...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a)

$f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} = 4;$$f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1$

$ \Rightarrow f\left( { - 2} \right) > f\left( { - 1} \right)$

Lấy ${x_1},{x_2} \in \left( { - 2; - 1} \right)$ sao cho ${x_1} < {x_2}$.

$ \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0$

${x_1},{x_2} < 0 \Rightarrow {x_1} + {x_2} < 0$

Ta có:

$\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) = x_1^2;f\left( {{x_2}} \right) = x_2^2\\f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = x_1^2 - x_2^2\\ = \left( {{x_1} - {x_2}} \right).\left( {{x_1} + {x_2}} \right) > 0\\ \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\end{array}$

=> Hàm số nghịch biến trên (-2;-1)

Vậy hàm số giảm khi x tăng từ -2 đến -1

b)

$\begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 1;f\left( 2 \right) = {2^2} = 4\\ \Rightarrow f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\end{array}$

Lấy ${x_1},{x_2} \in \left( {1;2} \right)$ sao cho ${x_1} < {x_2}$.

$ \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0$

${x_1},{x_2} > 0 \Rightarrow {x_1} + {x_2} > 0$

Ta có:

$\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) = x_1^2;f\left( {{x_2}} \right) = x_2^2\\f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = x_1^2 - x_2^2\\ = \left( {{x_1} - {x_2}} \right).\left( {{x_1} + {x_2}} \right) < 0\\ \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\end{array}$

=> Hàm số đồng biến trên (1;2)

Vậy hàm số tăng khi x tăng từ 1 đến 2.

cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R thỏa $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=+\infty$ , $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}$tìm số đường tiệm cận củ đồ thị hàm số đã cho$\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=+\infty$ ...

T

títtt

9 tháng 1