Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Khi biến x dần tới dương vô cực thì \(f\left( x \right)\) dần tới 0.
b) Khi biến x dần tới âm vô cực thì \(f\left( x \right)\) dần tới 0.
a) Khi biến x dần tới 1 về bên phải thì \(f\left( x \right)\) dần dương vô cực.
b) Khi biến x dần tới 1 về bên trái thì \(f\left( x \right)\) dần âm vô cực.
- Khi biến x dần tới dương vô cực, thì f(x) dần tới giá trị 0.
- Khi biến x dần tới âm vô cực, thì f(x) dần tới giá trị 0.
a)
Giá trị \(f\left( x \right)\) trở nên rất lớn khi \(x\) dần tới 1 phía bên phải.
b)
Giá trị \(f\left( x \right)\) trở nên rất bé khi \(x\) dần tới 1 phía bên trái.
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} x = 1\)
b) \(f\left( 1 \right) = 1 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right).\)
a) Ta có \(f\left( {{x_0}} \right) = {x_0} + 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {x + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} x + 1 = {x_0} + 1\)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}.\)
b) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị hàm số là một đường thẳng liền mạch với mọi giá trị \(x \in \mathbb{R}.\)
a) Tập xác định của hàm số đã cho là: \({D_f} = \mathbb{R};\;{D_g} = \mathbb{R}\)
b) Ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} = {x^2} = f\left( x \right)\)
Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\) đối xứng qua trục tung
c) Ta có: \(g\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^3} = - {x^3} = - g\left( x \right)\)
Đồ thị của hàm số \(y = g\left( x \right) = {x^3}\) đối xứng qua gốc tọa độ
a) Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sao cho \({u_n} < 0\) và \(\lim {u_n} = 0.\) Khi đó \(f\left( {{u_n}} \right) = - 1\) và \(\lim f\left( {{u_n}} \right) = - 1.\)
b) Xét dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) sao cho \({v_n} > 0\) và \(\lim {v_n} = 0.\) Khi đó \(f\left( {{v_n}} \right) = 1\) và \(\lim f\left( {{v_n}} \right) = 1.\)
a, Hệ số góc của cát tuyến PQ là \(k_{PQ}=\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}\)
b, Khi \(x\rightarrow x_0\) thì vị trí của điểm \(Q\left(x;f\left(x\right)\right)\) trên đồ thị (C) sẽ tiến gần đến điểm \(P\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)\) và khi \(x=x_0\) thì hai điểm này sẽ trùng nhau.
c, Nếu điểm Q di chuyển trên (C) tới điểm P mà \(k_{PQ}\) có giới hạn hữu hạn k thì cát tuyến PQ cũng sẽ tiến đến gần vị trí tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm P. Vì vậy, giới hạn của cát tuyến QP sẽ là đường thẳng tiếp tuyến tại điểm P
a) Khi biến x dần tới dương vô cực thì \(f\left( x \right)\) dần tới dương vô cực.
b) Khi biến x dần tới âm vô cực thì \(f\left( x \right)\) dần âm vô cực.