Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{4}x^4+\dfrac{1}{2}x^2+m\)
a) Với giá trị nào của tham số \(m\), đồ thị của hàm số đi qua điểm (-1 ; 1)
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi \(m=1\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ...
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{4}x^4+\dfrac{1}{2}x^2+m\)
a) Với giá trị nào của tham số \(m\), đồ thị của hàm số đi qua điểm (-1 ; 1)
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi \(m=1\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng \(\dfrac{7}{4}\)
a) Điểm (-1 ; 1) thuộc đồ thị của hàm số ⇔
.
b) m = 1
. Tập xác định : R.
Bảng biến thiên:
Đồ thị như hình bên.
c)
Vậy hai điểm thuộc (C) có tung độ 
là A(1 ; 
) và B(-1 ; 
). Ta có y'(-1) = -2, y'(1) = 2.
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A là : y -
= y'(1)(x - 1) ⇔ y = 2x - 
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại B là : y -
= y'(-1)(x + 1) ⇔ y = -2x - 
.